dokładny rozmiar semitone zależy od zastosowanego systemu strojenia. Temperament Meantone ma dwa różne typy półtonów, ale w wyjątkowym przypadku równego temperamentu jest tylko jeden. Nierównomiernie rozłożone dobrze temperamenty zawierają wiele różnych półtonów. Strojenie pitagorejskie, podobnie jak strojenie meantone, ma dwa, ale w innych systemach tylko intonacji jest o wiele więcej możliwości.
meantone temperamentedytuj
w systemach meantone istnieją dwa różne półtony., Wynika to z pęknięcia w okręgu kwintowym, które występuje w systemie strojenia: półtony diatoniczne pochodzą z łańcucha pięciu kwintowego, który nie przekracza przerwy, a półtony chromatyczne pochodzą z takiego, który tak.
półton chromatyczny jest zwykle mniejszy niż diatoniczny. W Common quarter-comma meantone, strojony jako cykl hartowanych kwintów Od E♭ do G♯, półtony chromatyczne i diatoniczne mają odpowiednio 76,0 i 117,1 centów szerokości.,
rozszerzone temperamenty meantone z więcej niż 12 nutami nadal zachowują te same dwa półtonowe rozmiary, ale istnieje większa elastyczność dla muzyka, czy używać wzmocnionej unison lub minor second. 31-tonowy równy temperament jest najbardziej elastyczny z nich, co sprawia, że nieprzerwany okrąg wynosi 31 kwint, umożliwiając wybór półtonu dla dowolnej wysokości.
równy temperamentedytuj
12-tonowy równy temperament jest formą strojenia meantonowego, w którym półtony diatoniczne i chromatyczne są dokładnie takie same, ponieważ jego okrąg kwintowy nie ma przerw., Każdy półton jest równy jednej dwunastej oktawy. Jest to stosunek 21/12 (około 1,05946), czyli 100 centów i jest o 11,7 centów węższy niż stosunek 16:15 (jego najczęstsza forma w samej intonacji, omówiona poniżej).
wszystkie interwały diatoniczne można wyrazić jako równoważną liczbę półtonów. Na przykład cały ton równa się dwóm półtonom.
istnieje wiele przybliżeń, racjonalnych lub innych, do równomiernego półtonu. Aby przytoczyć kilka:
aby uzyskać więcej przykładów, zobacz pitagorejskie I Just systemy strojenia poniżej.,
dobrze temperamentedytuj
istnieje wiele form dobrego temperamentu, ale cechą, którą wszyscy dzielą, jest to, że ich półtony są nierównej wielkości. Każdy półton w dobrym temperamencie ma swój własny interwał (Zwykle zbliżony do równo temperowanej wersji 100 centów) i nie ma wyraźnego rozróżnienia między półtonem diatonicznym i chromatycznym w strojeniu. Dobrze skonstruowany temperament był tak skonstruowany, aby można było przyjąć równoważność enharmoniczną między wszystkimi tymi półtonami, a to, czy były zapisywane jako sekunda mała, czy Unison rozszerzony, nie wpływało na inny dźwięk., Zamiast tego, w tych systemach, każdy klucz miał nieco inny kolor dźwięku lub charakter, poza ograniczeniami konwencjonalnej notacji.
Pitagorejski tuningEdit
podobnie jak meantone temperament, pitagorejski strojenie jest przerwanym kręgiem kwintów. Tworzy to dwa odrębne półtony, ale ponieważ strojenie pitagorejskie jest również formą trójgraniastej tylko intonacji, półtony te są racjonalne. Ponadto, w przeciwieństwie do większości temperamentów meantone, półton chromatyczny jest większy niż diatoniczny.
półton diatoniczny Pitagorasa ma stosunek 256/243 ( play (help·info)) i jest często nazywany Limmą pitagorejską., Jest również czasami nazywany Pitagorejskim półtonem molowym. To około 90,2 centów.
> 256 243 = 2 8 3 5 ≈ 90.2 cents {\displaystyle {\frac {256}{243}}={\frac {2^{8}}{3^{5}}}\ok. 90.2 {\text{ cents}}}
można go uznać za różnicę między trzema oktawami a pięcioma zaledwie pięcioma, i funkcjonuje jako półton diatoniczny w strojeniu Pitagorejskim.
> 2187 2048 = 3 7 2 11 ≈ 113.7 cents {\displaystyle {\frac {2187}{2048}}={\frac {3^{7}}{2^{11}}}\ok. 113.,7 {\text{ cents}}}
można go traktować jako różnicę między czterema doskonałymi oktawami a siedmioma zaledwie piątymi i funkcjonuje jako półton chromatyczny w strojeniu Pitagorejskim.
Limma Pitagorejska i apotom Pitagorejski są enharmonicznymi odpowiednikami (półtonami chromatycznymi) i tylko przecinkiem Pitagorejskim, w przeciwieństwie do półtonów diatonicznych i chromatycznych w temperamencie meantonowym i 5-granicznym tylko intonacją.
Just 5-limit intonation Edit
16:15 półton diatoniczny.,
16:15 diatonic semitone Play (help·info).
’Larger' or major limma on C Play (help·info).
16:15 sekunda minor powstaje w skali C-dur pomiędzy B &C i E& F i jest ” najostrzejszym dysonansem znalezionym w skali.”
dwa inne rodzaje półtonów są produkowane przez strojenie 5-limitowe., Skala chromatyczna definiuje 12 półtonów jako 12 odstępów między 13 sąsiadującymi nutami tworzących pełną oktawę (np. od C4 do C5). 12 semitonów produkowanych przez powszechnie używaną wersję strojenia 5-limitowego ma cztery różne rozmiary i można je klasyfikować w następujący sposób:
- tylko, lub mniejszy, lub mały, chromatyczny semiton, np. między E♭ A E:
s 1 = 25 24 ≈ 70,7 centów {\displaystyle s_{1}={25 \over 24}\approx 70,7\ {\hbox{cents}}}
- chromatyka większa lub większa, chromatyka większa lub chromatyka większa, np. między C a c♯:
S 2 = 135 128 ≈ 92.,2 centy {\displaystyle S_{2}={135 \over 128}\approx 92.2\ {\hbox{cents}}}
- Just, or smaller, or minor, diatonic semitone, e.g. between C and D♭:
s 3 = 16 15 ≈ 111.7 cents {\displaystyle S_{3}={16 \over 15}\approx 111.7\ {\hbox{centy}}}
- większy lub większy półton diatoniczny, np. między A a b≈:
S 4 = 27 25 ≈ 133,2 centów {\displaystyle s_{4}={27 \over 25}\approx 133,2\ {\hbox{cents}}}
najczęściej występujące półton to tylko te (S3 i S1): S3 występuje sześć razy z 12, s1 trzy razy z 12, S1 dwa razy z 12, s1 dwa razy z 12, s1 dwa razy z 12, s1 trzy razy z 12. razy, S2 dwa razy, a S4 tylko raz.,
mniejsze półtony chromatyczne i diatoniczne różnią się od większych przecinkiem syntonicznym (81:80 lub 21,5 centa). Mniejsze i większe półtony chromatyczne różnią się od odpowiednich półtonów diatonicznych tą samą diesą 128:125, co wyżej wymienione półtony meantonowe. Ostatecznie, podczas gdy wewnętrzne półtony różnią się diaschismą( 2048: 2025 lub 19,6 centa), zewnętrzne różnią się większą diesą (648:625 lub 62,6 centa).,
Intonacjeedytuj
w 7-granitowej występuje septymalna półton diatoniczna 15:14 ( play (help·info)) dostępna między 5-granitową siódmą wielką (15:8) a 7-granitową siódmą małą (7:4). Istnieje również mniejsza septymalna półton chromatyczny z 21:20 ( play (help·info)) pomiędzy septymalną małą siódmą i piątą (21:8) oraz oktawą i wielką trzecią (5:2). Oba są rzadziej używane niż ich 5-graniczni sąsiedzi, chociaż pierwszy był często realizowany przez teoretyka Henry ' ego Cowella, podczas gdy Harry Partch używał tego drugiego jako części swojej 43-tonowej skali.,
pod strojeniem 11-limitowym występuje dość częsta niedecymalna sekunda neutralna (12:11) ( play (help·info)), ale leży na granicy między sekundą minor I major (150,6 centów). W samej intonacji istnieje nieskończenie wiele możliwości dla interwałów mieszczących się w przedziale półtonu (np. wspomniane powyżej półtony pitagorejskie), ale większość z nich jest niepraktyczna.
w strojeniu 13-granicznym występuje trójdźwięk 2/3 tonu (13:12 lub 138,57 centów) i trójdźwięk 1/3 tonu (27:26 lub 65,34 centów).,
chociaż nazwy diatoniczne i chromatyczne są często używane dla tych interwałów, ich funkcja muzyczna nie jest taka sama, jak dwa półtony meantone. Na przykład, 15:14 zazwyczaj zapisywany jest jako Rozszerzony unison, funkcjonujący jako chromatyczny odpowiednik diatonicznego 16:15. Rozróżnienia te są w dużym stopniu zależne od kontekstu muzycznego, a sama intonacja nie nadaje się szczególnie dobrze do użycia chromatycznego (bardziej rozpowszechniona jest funkcja diatoniczna półtonowa).,
inne równe temperamentyedytuj
19-tonowy równy temperament rozróżnia półton chromatyczny i diatoniczny; w tym strojeniu półton chromatyczny jest jednym krokiem skali ( Zagraj 63,2 centa (pomoc·info)), a półton diatoniczny jest dwa ( Zagraj 126,3 centa (pomoc·info)). 31-tonowy równy temperament rozróżnia również te dwa interwały, które stają się odpowiednio 2 i 3 stopniami skali. 53-ET ma jeszcze bliższe dopasowanie do dwóch półtonów z 3 i 5 krokami swojej skali, podczas gdy 72-ET używa 4 (Zagraj 66,7 centów ( pomoc·info)) i 7 (Zagraj 116.,7 centów (pomoc·info)) kroki jego skali.
ogólnie rzecz biorąc, ponieważ mniejszy półton może być postrzegany jako różnica między Trzecią małą a trzecią wielką, a większy jako różnica między Trzecią wielką a czwartą doskonałą, systemy strojenia, które ściśle pasują do tych samych interwałów (6/5, 5/4 i 4/3), również rozróżniają dwa typy półtonów i ściśle pasują do ich tylko interwałów (25/24 i 16/15).
Leave a Reply