Semitono

El tamaño exacto de un semitono depende del sistema de afinación utilizado. Los temperamentos de Meantone tienen dos tipos distintos de semitonos, pero en el caso excepcional de temperamento igual, solo hay uno. Los temperamentos bien distribuidos desigualmente contienen muchos semitonos diferentes. La afinación pitagórica, similar a la afinación meantone, tiene dos, pero en otros sistemas de solo entonación hay muchas más posibilidades.

Meantone temperamentEdit

en los sistemas meantone, hay dos semitonos diferentes., Esto se debe a la ruptura en el círculo de quintas que se produce en el sistema de afinación: los semitonos diatónicos derivan de una cadena de cinco quintas que no cruza la ruptura, y los semitonos cromáticos provienen de uno que lo hace.

el semitono cromático suele ser más pequeño que el diatónico. En el meantono de cuarto de coma común, afinado como un ciclo de quintas templadas de Mi to a sol G, los semitonos cromáticos y diatónicos tienen 76.0 y 117.1 centavos de ancho respectivamente.,

temperamentos de meantone extendido con más de 12 notas todavía conservan los mismos dos tamaños de semitono, pero hay más flexibilidad para el músico sobre si usar un unísono aumentado o un segundo menor. El temperamento igual de 31 tonos es el más flexible de estos, lo que hace un círculo ininterrumpido de 31 quintos, lo que permite la elección del semitono para cualquier tono.

temperamentoeditar

temperamento igual de 12 tonos es una forma de afinación meantona en la que los semitonos diatónicos y cromáticos son exactamente iguales, porque su círculo de quintas no tiene ruptura., Cada semitono es igual a un doceavo de octava. Esta es una proporción de 21/12 (aproximadamente 1.05946), o 100 centavos, y es 11.7 centavos más estrecha que la proporción de 16: 15 (su forma más común en solo entonación, discutida a continuación).

Todos los intervalos diatónicos pueden expresarse como un número equivalente de semitonos. Por ejemplo, un tono entero equivale a dos semitonos.

Hay muchas aproximaciones, racionales o no, al semitono igual templado. Para citar algunos:

para más ejemplos, vea pitagóricos y solo sistemas de sintonización a continuación.,

temperamentoeditar

hay muchas formas de temperamento bien, pero la característica que todos comparten es que sus semitonos son de un tamaño desigual. Cada semitono en un temperamento bien tiene su propio intervalo (generalmente cerca de la versión de temperamento igual de 100 centavos), y no hay una distinción clara entre un semitono diatónico y cromático en la afinación. El temperamento bien fue construido para que la equivalencia enarmónica pudiera ser asumida entre todos estos semitonos, y si fueron escritos como un segundo menor o unísono aumentado no produjo un sonido diferente., En cambio, en estos sistemas, cada tecla tenía un color o carácter sónico ligeramente diferente, más allá de las limitaciones de la notación convencional.

Pitágoras tuningEdit

Al igual que el temperamento meantone, la sintonización pitagórica es un círculo roto de quintas. Esto crea dos semitonos distintos, pero debido a que la afinación pitagórica es también una forma de entonación de 3 límites, estos semitonos son racionales. Además, a diferencia de la mayoría de los temperamentos de meantone, el semitono cromático es más grande que el diatónico.

el semitono diatónico pitagórico tiene una relación de 256/243 ( play (help·info)), y es a menudo llamado Limma pitagórico., También se llama a veces el semitono menor pitagórico. Se trata de 90,2 centavos.

256 243 = 2 8 3 5 ≈ 90.2 cents {\displaystyle {\frac {256}{243}}={\frac {2^{8}}{3^{5}}}\aproximadamente 90.2 {\text{ cents}}}

se puede considerar como la diferencia entre tres octavas y cinco quintas, y funciona como un semitono diatónico en una afinación pitagórica.

2187 2048 = 3 7 2 11 ≈ 113.7 cents {\displaystyle {\frac {2187}{2048}}={\frac {3^{7}}{2^{11}}}\aproximadamente 113.,7 {\text {cents}}}

puede considerarse como la diferencia entre cuatro octavas perfectas y siete quintas, y funciona como un semitono cromático en una afinación pitagórica.

el Limma pitagórico y el apotomo pitagórico son equivalentes enarmónicos (semitonos cromáticos) y solo una coma pitagórica aparte, en contraste con los semitonos diatónicos y cromáticos en el temperamento de meantone y la entonación de 5 límites.

Sólo 5-límite de la entonación Editar

el segundo menor 16:15 surge en la escala Do Mayor entre B & C y E & F, y es, «la disonancia más aguda encontrada en la escala.»

otros dos tipos de semitonos son producidos por 5-limit tuning., Una escala cromática define 12 semitonos como los 12 intervalos entre las 13 notas adyacentes que forman una octava completa (por ejemplo, de C4 a C5). Los 12 semitonos producidos por una versión comúnmente utilizada de afinación de 5 límites tienen cuatro tamaños diferentes, y se pueden clasificar de la siguiente manera:

• solo, o más pequeño, o menor, semitono cromático, por ejemplo, entre E and y E:

S 1 = 25 24 ≈ 70.7 centavos {\displaystyle s_{1}={25 \over 24}\approx 70.7\ {\hbox{centavos}}}

• más grande, o mayor, semitono cromático, o mayor limma, o croma mayor, por ejemplo, entre C y C S:

s 2 = 135 128 ≈ 92.,2 cents {\displaystyle S_{2}={135 \over 128}\approx 92.2\ {\hbox{cents}}}

• solo, o más pequeño, o menor, semitono diatónico, por ejemplo, entre C y D S:

S 3 = 16 15 ≈ 111.7 cents {\displaystyle S_{3}={16 \over 15}\approx 111.7\ {\hbox{cents}}}

• semitono diatónico mayor, o mayor, por ejemplo, entre a y B s:

s 4 = 27 25 ≈ 133.2 cents {\displaystyle s_{4}={27 \over 25}\approx 133.2\ {\hbox{cents}}}

los semitonos más frecuentes son los justos (S3 y S1): S3 ocurre seis veces de 12, s1 tres veces, S2 dos veces y s4 sólo una vez.,

los semitonos cromáticos y diatónicos más pequeños difieren de los más grandes por la coma sintónica (81:80 o 21.5 centavos). Los semitonos cromáticos más pequeños y más grandes difieren de los semitonos diatónicos respectivos por la misma diesis 128:125 que los semitonos meantones anteriores. Finalmente, mientras que los semitonos internos difieren por el diaschisma (2048:2025 o 19.6 centavos), los externos difieren por la diesis mayor (648:625 o 62.6 centavos).,

extended just intonationsEdit

en el límite 7 está el semitono diatónico septimal de 15:14 ( play (help·info)) disponible entre el séptimo mayor de 5 límites (15:8) y el séptimo menor de 7 límites (7:4). También hay un semitono cromático septimo menor de 21:20 ( play (help·info)) entre una séptima menor y una quinta (21:8) y una octava y una tercera mayor (5:2). Ambos se usan más raramente que sus vecinos de 5 límites, aunque el primero fue implementado a menudo por el teórico Henry Cowell, mientras que Harry Partch usó el segundo como parte de su escala de 43 tonos.,

bajo 11-afinación límite, hay un segundo neutral undecimal bastante común (12: 11) (play (help·info)), pero se encuentra en el límite entre el segundo menor y mayor (150.6 centavos). En solo entonación hay infinitas posibilidades para intervalos que caen dentro del rango del semitono (por ejemplo, los semitonos pitagóricos mencionados anteriormente), pero la mayoría de ellos son imprácticos.

en la afinación de 13 límites, hay tono tridecimal 2/3 (13: 12 o 138.57 centavos) y tono tridecimal 1/3 (27: 26 o 65.34 centavos).,

aunque los nombres diatónico y cromático se utilizan a menudo para estos intervalos, su función musical no es la misma que los dos semitonos meantone. Por ejemplo, 15:14 usualmente se escribiría como un alísono aumentado, funcionando como la contraparte cromática de un 16: 15 diatónico. Estas distinciones son altamente dependientes del contexto musical, y solo la entonación no es particularmente adecuada para el uso cromático (la función semitónica diatónica es más frecuente).,

otros temperamentos igualeseditar

El temperamento igual de 19 tonos distingue entre los semitonos cromáticos y diatónicos; en esta afinación, el semitono cromático es un paso de la escala ( toca 63.2 centavos (ayuda·información)), y el semitono diatónico es dos ( toca 126.3 centavos (ayuda·información)). El temperamento igual de 31 tonos también distingue entre estos dos intervalos, que se convierten en 2 y 3 pasos de la escala, respectivamente. 53-ET tiene una coincidencia aún más cercana a los dos semitonos con 3 y 5 pasos de su escala, mientras que 72-ET USA 4 (play 66.7 cents (help * info)) y 7 ( play 116.,7 centavos (ayuda * información)) pasos de su escala.

en general, debido a que el semitono más pequeño puede ser visto como la diferencia entre un tercio menor y un tercio mayor, y el mayor como la diferencia entre un tercio mayor y un cuarto perfecto, los sistemas de afinación que coinciden estrechamente con esos intervalos justos (6/5, 5/4 y 4/3) también distinguirán entre los dos tipos de semitonos y coincidirán estrechamente con sus intervalos justos (25/24 y 16/15).