Semitone

o tamanho exato de um semitone depende do sistema de ajuste usado. Os temperamentos de Meantone têm dois tipos distintos de semítonos, mas no caso excepcional de temperamento igual, há apenas um. Os temperamentos do poço desigualmente distribuídos contêm muitos semítonos diferentes. Afinação pitagórica, similar à afinação de meantone, tem duas, mas em outros sistemas de entonação há muitas mais possibilidades.

meantone temperamentEdit

em sistemas de meantone, existem duas semitonas diferentes., Isso ocorre devido a quebra no círculo de quintas que ocorre no sistema de sintonia: diatônica semitons derivar de uma cadeia de cinco quintos que não cruzar a ruptura, e semitons cromáticos vêm de um que faz.

a semitona cromática é geralmente menor que a diatônica. Em comum quartas-de-vírgula meantone, atento como um ciclo moderado de quintos a partir de E♭ para G♯, cromática e diatônica semitons são 76.0 e 117.1 centavos de largura, respectivamente.,

temperamentos de meantone estendidos com mais de 12 notas ainda mantêm os mesmos dois tamanhos de semitone, mas há mais flexibilidade para o músico sobre se deve usar um uníssono aumentado ou um segundo menor. O temperamento igual de 31 tons é o mais flexível destes, que faz um círculo ininterrupto de 31 quintos, permitindo a escolha do semitone para qualquer passo.

igual temperamentEdit

12-Tom igual temperamento é uma forma de afinação de meantone na qual as semitonas diatônicas e cromáticas são exatamente as mesmas, porque seu círculo de quintos não tem quebra., Cada semitone é igual a um duodécimo de uma oitava. Esta é uma razão de 21/12 (aproximadamente 1.05946), ou 100 centavos, e é 11,7 centavos mais estreito do que a razão 16:15 (sua forma mais comum em apenas entonação, discutido abaixo).todos os intervalos diatónicos podem ser expressos como um número equivalente de semitones. Por exemplo, um tom inteiro é igual a dois semitones.

Existem muitas aproximações, racionais ou não, para o semitone de temperamento igual. Para citar alguns:

para mais exemplos, veja os sistemas pitagóricos e justos de sintonização abaixo.,

bem temperamentEdit

há muitas formas de bem temperamento, mas a característica que todos compartilham é que suas semitonas são de tamanho desigual. Cada semítono em um temperamento bem tem seu próprio intervalo (geralmente próximo à versão de 100 centavos de igual temperamento), e não há distinção clara entre um semítono diatônico e cromático na afinação. Bem temperamento foi construído de modo que a equivalência enharmônica poderia ser assumida entre todos estes semítonos, e se eles foram escritos como um segundo menor ou uníssono aumentado não afetou um som diferente., Em vez disso, nestes sistemas, cada chave tinha uma cor sônica ligeiramente diferente ou personagem, além das limitações da notação convencional.

de Pitágoras tuningEdit

tal como o temperamento de meantona, a afinação de Pitágoras é um círculo quebrado de quintos. Isto cria dois semitones distintos, mas porque a sintonização pitagórica é também uma forma de entonação de 3-limite, esses semitones são racionais. Além disso, ao contrário da maioria dos temperamentos das meantonas, a semitona cromática é maior que a diatônica.

o semitone diatônico pitagórico tem uma razão de 256/243 ( play (help·info)), e é muitas vezes chamado de limma pitagórico., Também é às vezes chamado de semitone menor pitagórico. São cerca de 90,2 Cêntimos.

256 243 = 2 8 3 5 ≈ 90.2 centavos {\displaystyle {\frac {256}{243}}={\frac {2^{8}}{3^{5}}}\cerca de 90.2{\text{ centavos}}}

Ele pode ser considerado como a diferença entre três oitavas e apenas cinco quintos, e funciona como uma diatônica semitom em uma afinação Pitagórica.

2187 2048 = 3 7 2 11 ≈ 113.7 cents {\displaystyle {\frac {2187}{2048}}={\frac {3^{7}}{2^{11}}}\cerca de 113.,7 {\text{ cents}}}

It can be thought of as the difference between four perfect octaves and seven just fifths, and functions as a chromatic semitone in a Pythagorean tuning.

A Pitágoras limma e Pitágoras apotome são cifragens enarmônicas dos equivalentes (semitons cromáticos) e apenas um de Pitágoras vírgula separados, em contraste com a diatônica e cromática semitons em meantone temperamento e 5-limite apenas a entonação.

just 5-limit intonation Edit

16:15 apenas pequenas segunda surge com a escala de C maior entre B & C e e & F, e é, “a maior dissonância encontrado na escala.”

dois outros tipos de semitones são produzidos por ajuste de 5 limites., Uma escala cromática define 12 semitones como os 12 intervalos entre as 13 notas adjacentes formando uma oitava completa (por exemplo, de C4 A C5). 12 semitons produzido por um comumente usado versão 5-limite de ajuste de ter quatro tamanhos diferentes, e podem ser classificados da seguinte forma:

• Apenas, ou menor, ou menor, semitom cromático, por exemplo, entre E♭ e E:

S 1 = 25 24 ≈ 70.7 centavos {\displaystyle S_{1}={25 \mais de 24}\approx 70.7\ {\hbox{centavos}}}

• Maiores, ou a maior, semitom cromático, ou maior limma, ou a maior croma, e.g. entre C e C♯:

S 2 = 135 128 ≈ 92.,2 centavos {\displaystyle S_{2}={135 \mais de 128}\approx 92.2\ {\hbox{centavos}}}

• Apenas, ou menor, ou menor, diatônica semitom, e.g. entre C e D♭:

S 3 = 16 15 ≈ 111.7 centavos {\displaystyle S_{3}={16 \mais de 15}\approx 111.7\ {\hbox{centavos}}}

• Maiores, ou a maior, diatônica semitom, por exemplo, entre A e B♭:

S 4 = 27 25 ≈ 133.2 centavos {\displaystyle S_{4}={27 \mais de 25}\approx 133.2\ {\hbox{centavos}}}

mais freqüentes semitons são justos (S3 e S1): S3 ocorre seis vezes, 12, S1 três vezes, S2 duas vezes, e S4 apenas uma vez.,

os semitones menores cromáticos e diatônicos diferem dos maiores pela vírgula sintônica (81:80 ou 21,5 centavos). Os semitones cromáticos menores e maiores diferem dos respectivos semitones diatônicos pelos mesmos 128: 125 diesis como os semitones meantone acima. Finalmente, enquanto os semitones internos diferem pelo diaschisma (2048: 2025 ou 19,6 centavos), o exterior difere pela diese maior (648:625 ou 62,6 centavos).,

Extended just intonationsEdit

In 7-limit there is the septimal diatonic semitone of 15: 14 (play (help·info)) available between the 5-limit major seventh (15:8) and the 7-limit minor seventh (7:4). Há também um semitone septimal cromático menor de 21: 20 (play (help·info)) entre um sétimo septimal menor e um Quinto (21:8) e uma oitava e um terceiro maior (5:2). Ambos são mais raramente usados do que seus vizinhos de 5 limites, embora o primeiro tenha sido muitas vezes implementado pelo teórico Henry Cowell, enquanto Harry Partch usou o último como parte de sua escala de 43 tons.,

Under 11-limit tuning, there is a fairly common undecimal neutral second ( 12:11) (play (help·info)), but it lies on the boundary between the minor and major second (150.6 cents). Na entonação há infinitamente muitas possibilidades para intervalos que caem dentro do intervalo do semítono (por exemplo, os semítonos pitagóricos mencionados acima), mas a maioria deles são impraticáveis.

In 13-limit tuning, there is tridecimal 2/3 tone (13:12 or 138.57 cents) and tridecimal 1/3 tone (27:26 or 65.34 cents).,

embora os nomes diatônico e cromático são frequentemente usados para estes intervalos, sua função musical não é a mesma que os dois semitones de meantone. Por exemplo, 15:14 geralmente seria escrito como um uníssono aumentado, funcionando como a contraparte cromática de um diatônico 16:15. Estas distinções são altamente dependentes do contexto musical, e apenas a entonação não é particularmente adequada ao uso cromático (a função semítona diatônica é mais prevalente).,

Outros de igual temperamentsEdit

19-o tom de temperamento igual distingue entre o cromática e diatônica semitons; em este ajuste, o semitom cromático está a um passo da escala ( jogar 63.2 centavos (ajuda·info)), e a diatônica semitom é de dois ( jogar 126.3 centavos (ajuda·info)). 31-tone igual temperamento também distingue entre estes dois intervalos, que se tornam 2 e 3 passos da escala, respectivamente. 53-ET tem uma partida ainda mais próxima dos dois semitones com 3 e 5 passos de sua escala, enquanto 72-ET usa 4 ( jogar 66,7 centavos (ajuda·info)) e 7 ( jogar 116.,7 cêntimos (help·info)) passos da sua escala.

Em geral, porque o menor semitom pode ser visto como a diferença entre uma terça menor e uma terça maior, e maior a diferença entre um dos principais terceira e uma quarta perfeita, sistemas de afinação que se aproximam daqueles que só intervalos (6/5, 5/4, e 4/3) também distinguir entre os dois tipos de semitons e combinam com a sua apenas intervalos (25/24 e 16/15).