Halvtone (Norsk)

Den nøyaktige størrelsen av en halvtone avhenger av tuning system som brukes. Meantone temperament har to forskjellige typer halvtoner, men i det ekstreme tilfellet av Lik temperament, er det bare én. Den er ujevnt fordelt godt gemytt inneholder mange forskjellige halvtoner. Pytagoreisk tuning, lik meantone tuning, har to, men i andre systemer av renstemte det er mange flere muligheter.

Meantone temperamentEdit

I meantone systemer, det er to forskjellige halvtoner., Denne resultater på grunn av brudd i kretsen av femne som oppstår i tuning system: så halvtoner stammer fra en kjeden av fem femne som ikke krysser pause, og kromatisk halvtoner kommer fra en som gjør.

Den kromatiske halvtone er vanligvis mindre enn så. I den felles kvartal-komma meantone, stemt som en syklus av herdet femne fra E♭ å G♯, kromatisk og så halvtoner er 76.0 og henholdsvis 117,1 cent bredt henholdsvis.,

Utvidet meantone temperament med mer enn 12 notater fortsatt beholde den samme to halvtone størrelser, men det er mer fleksibilitet for musikeren om å bruke et utvidet kor eller mindre på andre. 31-tempereringen er den mest fleksible av disse, som gjør en ubrutt sirkel av 31 femne, slik at valget av halvtone til å være laget for noen banen.

Lik temperamentEdit

12-tempereringen er en form for meantone tuning der så og kromatisk halvtoner er akkurat det samme, fordi kretsen av femne har ingen pause., Hver halvtone er lik en tolvte av en oktav. Dette er et forhold mellom 21/12 (ca 1.05946), eller 100 cents, og er 11,7 cent smalere enn 16:15-forhold (den mest vanlige form i bare intonasjon, som omtales nedenfor).

Alle så intervaller kan uttrykkes som et tilsvarende antall halvtoner. For eksempel en hel tone er lik to halvtoner.

Det er mange tilnærmelser, rasjonell eller på annen måte, til likesvevende halvtone. For å sitere noen av dem:

For flere eksempler, se Pytagoreisk og Bare systemer av tuning nedenfor.,

Vel temperamentEdit

Det er mange former for godt temperament, men den karakteristiske de deler alle er at deres halvtoner er av en ujevn størrelse. Hver halvtone i et godt temperament har sin egen intervall (vanligvis nær likesvevende versjon av 100 cent), og det er ikke noe klart skille mellom en så og kromatisk halvtone i tuning. Godt temperament var bygget opp slik at enharmonic ekvivalens kan antas mellom alle disse halvtoner, og om de var skrevet som en mindre andre eller utvidet unison ikke effekten en annen lyd., I stedet, i disse systemene, hver tast, og hadde en litt annen sonic farge eller karakter, utover begrensningene i konvensjonell notasjon.

Pytagoreisk tuningEdit

Som meantone temperament, Pytagoreisk tuning er en brutt sirkel av femne. Dette skaper to forskjellige halvtoner, men fordi Pytagoreisk tuning er også en form for 3-limit bare intonasjon, disse halvtoner er rasjonell. Også, i motsetning til de fleste meantone temperament, kromatisk halvtone er større enn det som så.

Pytagoreisk så halvtone har et forhold på 256/243 ( play (hjelp·info)), og kalles ofte Pytagoreisk limma., Det er også noen ganger kalt Pytagoreisk mindre halvtone. Det er om 90.2 cents.

256 243 = 2 8 3 5 ≈ 90.2 cent {\displaystyle {\frac {256}{243}}={\frac {2^{8}}{3^{5}}}\ca 90.2{\text{ cent}}}

Det kan bli tenkt på som forskjellen mellom tre oktaver og fem bare femne, og fungerer som en så halvtone i et Pytagoreisk tuning.

2187 2048 = 3 7 2 11 ≈ 113.7 cent {\displaystyle {\frac {2187}{2048}}={\frac {3^{7}}{2^{11}}}\ca 113.,7{\text{ cent}}}

Det kan bli tenkt på som forskjellen mellom fire perfekte oktaver og syv bare femne, og fungerer som en kromatisk halvtone i et Pytagoreisk tuning.

Pytagoreisk limma og Pytagoreisk apotome er enharmonic ekvivalenter (kromatisk halvtoner), og kun et Pytagoreisk komma fra hverandre, i motsetning til så og kromatisk halvtoner i meantone temperament og 5-limit bare intonasjon.

Kun en 5-limit intonasjon Rediger

16:15 bare mindre andre oppstår i C-dur skala mellom B & C og E & F, og er «den skarpeste dissonans funnet i skalaen.»

To andre typer halvtoner er produsert av 5-limit tuning., En kromatisk skala definerer 12 halvtoner som 12 intervaller mellom 13 tilstøtende notater som danner en hel oktav (f.eks. fra C4-C5). 12 halvtoner produsert av en vanlig versjon av 5-limit tuning har fire forskjellige størrelser, og kan klassifiseres som følger:

• Like, eller mindre, eller mindre, kromatisk halvtone, f.eks. mellom E♭ og E:

S-1 = 25 24 ≈ 70.7 cent {\displaystyle S_{1}={25 \over 24}\ca 70.7\ {\hbox{cent}}}

• Større, eller major, kromatisk halvtone, eller større limma, eller store chroma, f.eks. mellom C og C♯:

S 2 = 135 128 ≈ 92.,2 cents {\displaystyle S_{2}={135 \over 128}\ca 92.2\ {\hbox{cent}}}

• Like, eller mindre, eller mindre, så halvtone, f.eks. mellom C og D♭:

S 3 = 16 15 ≈ 111.7 cent {\displaystyle S_{3}={16 \over 15}\ca 111.7\ {\hbox{cent}}}

• Større, eller major, så halvtone, f.eks. mellom A og B♭:

S 4 = 27 25 ≈ 133.2 cent {\displaystyle S_{4}={27 \over 25}\ca 133.2\ {\hbox{cent}}}

Den hyppigst forekommende halvtoner er det bare de (S3 og S1): S3 skjer seks ganger ut av 12, S1 tre ganger, S2 to ganger, og S4 bare én gang.,

De mindre kromatisk og så halvtoner avvike fra den større av den syntonic komma (81:80 eller 21.5 cent). De større og mindre kromatisk halvtoner forskjellige fra de respektive så halvtoner av den samme 128:125 diesis som ovenfor meantone halvtoner. Til slutt, mens den indre halvtoner forskjellige av diaschisma (2048:2025 eller 19.6 cent), den ytre er forskjellige fra de større diesis (648:625 eller 62.6 cent).,

Utvidet bare intonationsEdit

I 7-limit er det septimal så halvtone-15:14 ( play (hjelp·info)) er tilgjengelig mellom 5-limit store syvende (15:8) og 7-begrense mindre syvende (7:4). Det er også en mindre septimal kromatisk halvtone-21:20 ( play (hjelp·info)) mellom en septimal mindre sjuende og en femtedel (21:8) og en oktav og et stort tredje (5:2). Begge er mer sjelden brukt enn sin 5-limit naboer, selv om det tidligere ble ofte gjennomført av teoretiker Henry Cowell, mens Harry Partch brukt den siste som en del av sin 43-toneskalaen.,

Under 11-limit tuning, det er en ganske vanlig undecimal nøytral andre (12:11) ( play (hjelp·info)), men det ligger på grensen mellom små og store sekund (150.6 cent). I renstemte det er uendelig mange muligheter for intervaller som faller innenfor rekkevidden av halvtone (f.eks. Pytagoreisk halvtoner nevnt ovenfor), men de fleste av dem er upraktisk.

I 13-limit tuning, det er tridecimal 2/3 tone (13:12 eller 138.57 cent) og tridecimal 1/3 tone (27:26 eller 65.34 cent).,

selv Om navnene så og kromatisk er ofte brukt for disse intervallene, deres musikalske funksjonen er ikke det samme som de to meantone halvtoner. For eksempel, 15:14 vanligvis ville bli skrevet som en utvidet samklang, fungerer som kromatisk motstykke til en så 16:15. Disse skillene er sterkt avhengig av den musikalske konteksten, og bare intonasjon er ikke spesielt godt egnet til å kromatisk bruk (så halvtone-funksjonen er mer utbredt).,

Andre lik temperamentsEdit

19-tempereringen skiller mellom kromatisk og så halvtoner; i denne innstilling, kromatisk halvtone er ett skritt av skalaen ( spille 63.2 cent (hjelp·info)), og så halvtone er to ( spill 126.3 cent (hjelp·info)). 31-tempereringen også skiller mellom disse to intervaller, som blir 2 og 3 trinn på skalaen, henholdsvis. 53-ET har et enda tettere kamp til to halvtoner med 3 og 5 trinn av sin skala, mens 72-ET bruker 4 ( spille 66.7 cent (hjelp·info)) og 7 ( spille 116.,7 cent (hjelp·info)) trinn av sin skala.

generelt, fordi de mindre halvtone kan bli sett på som forskjellen mellom en mindreårig tredje og store tredje, og den større forskjellen mellom et stort tredje og en perfekt fjerde, søking systemer som stemmer godt overens med de som bare intervaller (6/5, 5/4, og 4/3) vil også skille mellom to typer av halvtoner og i samsvar med deres like intervaller (25/24 og 16/15).