a félhang pontos mérete az alkalmazott hangolási rendszertől függ. Meantone temperamentum két különböző típusú félhangok, de kivételes esetben az egyenlő temperamentum, csak egy. Az egyenetlenül elosztott jól temperamentumok sok különböző félhangot tartalmaznak. A pitagorai tuning, hasonlóan a meantone tuninghoz, két, de más intonációs rendszerekben még sok más lehetőség van.
Meantone temperamentEdit
a meantone rendszerekben két különböző félhang van., Ennek oka a hangolási rendszerben előforduló ötödök körének törése: a diatonikus félhangok egy ötötödös láncból származnak, amely nem haladja meg a szünetet, a kromatikus félhangok pedig az egyikből származnak.
a kromatikus félsiton általában kisebb, mint a diatonikus. A közös negyed-vessző meantone, hangolt, mint egy ciklus edzett ötöde E♭ G♯, A kromatikus és diatonikus félhangok 76,0, illetve 117,1 cent széles, illetve.,
kiterjesztett meantone temperamentumok több mint 12 jegyzetek továbbra is ugyanazt a két félhangméretek,de van nagyobb rugalmasságot biztosít a zenész arról, hogy egy kibővített unison vagy kisebb másodperc. A 31-tónusú egyenlő temperamentum a legrugalmasabb ezek közül, ami egy 31-es töretlen kört tesz lehetővé, amely lehetővé teszi a félhang kiválasztását bármilyen pályán.
egyenlő temperamentumszerkesztés
12-tone egyenlő temperamentum a meantone hangolás egyik formája, amelyben a diatonikus és kromatikus félhangok pontosan ugyanazok, mert az ötvenes körének nincs törése., Minden félhang egyenlő egy oktáv tizenkettedikével. Ez az arány 21/12 (körülbelül 1,05946), vagy 100 cent, és 11,7 cent szűkebb, mint a 16: 15 arány (a leggyakoribb formája csak intonáció, az alábbiakban tárgyaljuk).
minden diatonikus intervallum egyenértékű félhangszámként fejezhető ki. Például egy egész hang két félhangnak felel meg.
sok közelítés létezik, racionális vagy más módon, az egyenlő edzett félhanghoz. Néhány példát idézve:
további példákért lásd alább a pitagorai és a Just systems of tuning rendszert.,
Well temperamentEdit
a jól temperamentum számos formája létezik, de mindegyik jellemzője, hogy félhangjuk egyenetlen méretű. Minden félhang egy jól temperamentum saját intervallum (általában közel azonos természetű változat 100 cent), de nincs egyértelmű különbséget egy féle diatonikus, illetve kromatikus félhang a tuning. Jól temperamentum úgy lett kialakítva, hogy enharmonikus egyenértékűség feltételezhető az összes ilyen félhangok, és hogy ők írták, mint egy kisebb második vagy kibővített egység nem befolyásolja a különböző hang., Ehelyett ezekben a rendszerekben minden kulcsnak kissé eltérő hangszíne vagy karaktere volt, a hagyományos jelölés korlátain túl.
Pythagorean tuningEdit
mint meantone temperamentum, Pythagorean tuning egy törött kör ötöde. Ez két különálló félhangot hoz létre, de mivel a pitagorai hangolás a 3-limit just intonáció egyik formája, ezek a félhangok racionálisak. Továbbá, a legtöbb meantone temperamentummal ellentétben, a kromatikus félhang nagyobb, mint a diatonikus.
a pitagorai diatonikus félmondat aránya 256/243 ( play (help·info)), gyakran pitagorai limma-nak nevezik., Ezt néha pitagorai kisebb félhangnak is nevezik. Ez körülbelül 90,2 cent.
256 243 = 2 8 3 5 ≈ 90.2 cent {\displaystyle {\frac {256}{243}}={\frac {2^{8}}{3^{5}}}\kb. 90,2 {\text{ cent}}}}}
úgy lehet tekinteni, mint a különbség három oktáv és öt csak ötven, és működik, mint egy diatonikus félhang egy pitagorai tuning.
2187 2048 = 3 7 2 11 ≈ 113.7 cent {\displaystyle {\frac {2187}{2048}}={\frac {3^{7}}{2^{11}}}\kb. 113.,7 {\text{ cent}}}}
úgy lehet tekinteni, mint a különbség négy tökéletes oktáv és hét csak ötven, és működik, mint egy kromatikus félhang egy pitagorai tuning.
a pitagorai limma és a pitagorai apotóma enharmonikus ekvivalensek (kromatikus félhangok), és csak egy pitagorai vessző egymástól, ellentétben a diatonikus és kromatikus félhangok meanton temperamentum és 5-limit csak intonáció.
Just 5-limit intonation Edit
16:15 diatonikus semitone.,
16:15 diatonikus semitone Play (help·info).
‘Larger’ vagy major limma on C Play (help·info).
a 16: 15 just minor second a B & C és E & F, és is, “a skála legélesebb disszonanciája.”
két másik félhangot 5-limit hangolással állítanak elő., A kromatikus skála 12 félsíkot határoz meg a 13 szomszédos jegyzet közötti 12 intervallumként, amely teljes oktávot képez (például C4-től C5-ig). A 12 semitones által előállított, gyakran használt változat 5-limit tuning négy különböző méretben, de lehet besorolni a következők szerint:
- Csak, vagy kisebb, vagy kisebb, kromatikus félhang, pl. között E♭ E:
S 1 = 25 24 ≈ 70.7 cent {\displaystyle S_{1}={25 \felett 24}\körülbelül 70.7\ {\hbox{cent}}}
- Nagyobb, vagy nagyobb, kromatikus félhang, vagy nagyobb limma, vagy nagyobb chroma, pl. között C, C♯:
S 2 = 135 128 ≈ 92.,2 cent {\displaystyle S_{2}={135 \vége 128}\körülbelül 92.2\ {\hbox{cent}}}
- Csak, vagy kisebb, vagy kisebb, féle diatonikus félhang, pl. között, C, D♭:
S 3 = 16 15 ≈ 111.7 cent {\displaystyle S_{3}={16 \felett 15}\körülbelül 111.7\ {\hbox{cent}}}
- Nagyobb, vagy jelentős féle diatonikus félhang, pl. között, valamint B♭:
S 4 = 27 25 ≈ 133.2 cent {\displaystyle S_{4}={27 \felett 25}\körülbelül 133.2\ {\hbox{cent}}}
A leggyakrabban előforduló semitones az csak is (S3, S1): S3 fordul elő, hat alkalommal, 12, S1 háromszor, S2 kétszer, pedig S4 csak egyszer.,
a kisebb kromatikus és diatonikus félmondatok szintonikus vesszővel (81:80 vagy 21,5 cent) különböznek a nagyobbaktól. A kisebb-nagyobb kromatikus félsitonok a fenti meanton félsitonokkal megegyező 128:125 diézissel térnek el az adott diatonikus félsitonoktól. Végül, míg a belső félhangok különböznek a diaschisma-tól (2048:2025 vagy 19, 6 cent), a külső különbözik a nagyobb diézissel (648:625 vagy 62, 6 cent).,
Extended just intonationsEdit
In 7-limit van a septimal diatonic semitone of 15:14 ( play (help·info)) között Elérhető 5-limit major hetedik (15:8) és a 7-limit kisebb hetedik (7:4). Van még egy kisebb, 21:20-as septimális kromatikus félmondat ( játék (Segítség·információ)) egy septimális kisebb hetedik és egy ötödik (21:8) és egy oktáv és egy nagyobb harmadik (5:2) között. Mindkettőt ritkábban használják, mint az 5-limit szomszédaikat, bár az előbbit gyakran Henry Cowell teoretikus hajtotta végre, míg Harry Partch az utóbbit 43-tónusú skálájának részeként használta.,
alatt 11-limit tuning, van egy meglehetősen gyakori undecimal semleges második (12:11) ( play (help·info)), de ez abban rejlik, hogy a határ között a kisebb-nagyobb második (150,6 cent). Csak intonációban végtelenül sok lehetőség van olyan intervallumokra, amelyek a félhang tartományába esnek (például a fent említett pitagorai félhangok), de ezek többsége nem praktikus.
a 13-limit tuning, van tridecimal 2/3 hang (13:12 vagy 138.57 cent), tridecimal 1/3 hang (27: 26 vagy 65.34 cent).,
bár a diatonikus és kromatikus neveket gyakran használják ezekre az intervallumokra, zenei funkciójuk nem ugyanaz, mint a két meantone félhang. Például a 15:14-et általában kibővített egységként írják, amely a diatonikus 16: 15 kromatikus megfelelőjeként működik. Ezek a megkülönböztetések nagymértékben függnek a zenei kontextustól, és csak az intonáció nem különösebben alkalmas a kromatikus felhasználásra (a diatonikus félhangfüggvény gyakoribb).,
Egyéb egyenlő hőmérsékletekszerkesztés
19-tone egyenlő temperamentum különbözteti meg a kromatikus és diatonikus félhangokat; ebben a hangolásban a kromatikus félhang a skála egy lépése ( 63,2 cent lejátszása (Súgó·információ)), a diatonikus félhang pedig kettő ( 126,3 cent lejátszása (Súgó·információ)). A 31-tónusú egyenlő temperamentum is megkülönbözteti ezt a két intervallumot, amelyek a skála 2, illetve 3 lépésévé válnak. Az 53-ET még közelebb áll a két félhanghoz, 3 és 5 lépésből áll, míg a 72-ET 4 ( 66,7 cent (help·info) játék) és 7 ( play 116.,7 cent (help·info)) lépéseit a skála.
általános, mert a kisebb félhang lehet tekinteni, mint a különbség aközött, hogy egy kisebb harmadik pedig egy fő harmadik, pedig az nagyobb, mint a különbség aközött, hogy egy fő harmadik, egy tökéletes negyedik, tuning-rendszerek, hogy szoros meccs azok csak időközönként (6/5, 5/4, illetve 4/3) is megkülönböztetni a kétféle semitones, majd szorosan egyezik a csak időközönként (25/24, valamint 16/15).
Leave a Reply