modele wyceny opcji

czym są modele wyceny opcji?

modele wyceny opcji są modelami matematycznymi, które wykorzystują pewne zmienne do obliczenia teoretycznej wartości opcjiopcja Call, powszechnie określana jako „call”, jest formą kontraktu pochodnego, który daje nabywcy opcji call prawo, ale nie obowiązek, do zakupu akcji lub innego instrumentu finansowego po określonej cenie – cenie wykonania opcji-w określonym przedziale czasowym.., Teoretyczna wartość opcji jest oszacowaniem wartości opcji przy użyciu wszystkich znanych danych wejściowych. Innymi słowy, modele wyceny opcji zapewniają nam wartość godziwą opcji. Znając oszacowanie wartości godziwej opcji, specjaliści finansowi mogą stać się analizą Finansowąjak zostać analitykiem finansowym. Śledź przewodnik CFI na temat sieci, CV, wywiady, umiejętności modelowania finansowego i więcej. Przez lata pomogliśmy tysiącom ludzi stać się analitykami finansowymi i wiemy dokładnie, czego to wymaga., mogą dostosować swoją strategię handlowąstrade Order Timing – TradingTrade order timing odnosi się do okresu ważności określonego zlecenia handlowego. Najczęstszymi rodzajami zleceń handlowych są zlecenia rynkowe, zlecenia GTC oraz zlecenia wypełnienia lub zabicia. i portfele. Dlatego modele wyceny opcji są potężnymi narzędziami dla specjalistów finansowych zaangażowanych w handel opcjami.

Co To jest opcja?,

formalna definicja opcji stwierdza, że jest to rodzaj umowy między dwiema stronami, która zapewnia jednej stronie prawo, ale nie obowiązek, kupna lub sprzedaży aktywów bazowych po ustalonej cenie przed lub w dniu wygaśnięcia. Istnieją dwa główne typy opcji: połączenia i puts.

• Call to kontrakt opcyjny, który daje prawo, ale nie obowiązek, do zakupu aktywów bazowych po ustalonej cenie przed lub w dniu wygaśnięcia.,
• Put jest kontraktem opcyjnym, który daje prawo, ale nie obowiązek, do sprzedaży aktywów bazowych po ustalonej cenie przed lub w dniu wygaśnięcia.

opcje mogą być również klasyfikowane według czasu ich wykonywania:

• Opcje stylu Europejskiego mogą być wykonywane tylko w dniu wygaśnięcia.
• Opcje stylu amerykańskiego można wykonywać w dowolnym momencie między datą zakupu a datą wygaśnięcia.,

powyższa klasyfikacja opcji jest niezwykle ważna, ponieważ wybór pomiędzy opcjami w stylu europejskim lub amerykańskim wpłynie na nasz wybór modelu wyceny opcji.

prawdopodobieństwo neutralne pod względem ryzyka

zanim zaczniemy omawiać różne modele wyceny opcji, powinniśmy zrozumieć pojęcie prawdopodobieństwa neutralnego pod względem ryzyka, które jest szeroko stosowane w wycenach opcji i które można spotkać w różnych modelach wyceny opcji.

prawdopodobieństwo neutralne pod względem ryzyka jest teoretycznym prawdopodobieństwem przyszłych wyników skorygowanym o ryzyko., Za tą koncepcją stoją dwa główne założenia:

1. aktualna wartość składnika aktywów jest równa jego oczekiwanej wypłacie zdyskontowanej według stopy wolnej od ryzyka.
2. na rynku nie ma możliwości arbitrażu.

prawdopodobieństwo neutralne pod względem ryzyka to prawdopodobieństwo, że cena akcji wzrośnie w świecie neutralnym pod względem ryzyka. Jednak nie zakładamy, że wszyscy inwestorzy na rynku są neutralni pod względem ryzyka, ani że ryzykowne aktywa uzyskają wolną od ryzyka stopę zwrotu., Ta teoretyczna wartość mierzy prawdopodobieństwo zakupu i sprzedaży aktywów tak, jakby istniało jedno Prawdopodobieństwo dla wszystkiego na rynku.

model wyceny opcji Binomialnych

najprostszą metodą wyceny opcji jest użycie modelu wyceny opcji binomialnych. Model ten wykorzystuje założenie doskonale sprawnych rynków. Zgodnie z tym założeniem model może wycenić opcję w każdym punkcie określonego przedziału czasowego.

w modelu dwumianowym uważamy, że cena instrumentu bazowego wzrośnie lub spadnie w tym okresie., Biorąc pod uwagę możliwe ceny aktywów bazowych i cenę wykonania opcji, możemy obliczyć wypłatę opcji w tych scenariuszach, a następnie zdyskontować te wypłaty i znaleźć wartość tej opcji na dzień dzisiejszy.

Rysunek 1. Drzewo dwumianowe

Model Black-Scholesa

model Black-Scholesa jest kolejnym powszechnie stosowanym modelem wyceny opcji. Model ten został odkryty w 1973 roku przez ekonomistów Fischera Blacka i Myrona Scholesa., Zarówno Black, jak i Scholes otrzymali za swoje odkrycie Nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii.

model Black-Scholes został opracowany głównie do wyceny opcji europejskich na akcje. Model działa w oparciu o pewne założenia dotyczące rozkładu ceny akcji i otoczenia gospodarczego. Założenia dotyczące rozkładu cen akcji obejmują:

• stale narastające zwroty z akcji są normalnie dystrybuowane i niezależne w czasie.
• zmienność stale złożonych zwrotów jest znana i stała.,
• przyszłe dywidendy są znane (jako kwota w dolarach lub jako stały zysk z dywidendy).

założenia dotyczące otoczenia gospodarczego są następujące:

• stopa wolna od ryzyka jest znana i stała.
• nie ma kosztów transakcji ani podatków.
• istnieje możliwość krótkiej sprzedaży bez żadnych kosztów i pożyczki bez ryzyka.

niemniej jednak założenia te można w razie potrzeby rozluźnić i dostosować do szczególnych okoliczności. Ponadto możemy z łatwością wykorzystać ten model do wyceny opcji na aktywa inne niż akcje (waluty, kontrakty terminowe).,

główne zmienne stosowane w modelu Black-Scholes obejmują:

• cena aktywów bazowych jest aktualną ceną Rynkową aktywów
• cena wykonania (K) jest ceną, po której można skorzystać z opcji
• zmienność (σ) jest miarą tego, jak bardzo ceny papierów wartościowych będą się zmieniać w kolejnych okresach., Zmienność jest najtrudniejszą wartością wejściową w modelu wyceny opcji, ponieważ zmienność historyczna nie jest najbardziej wiarygodną wartością wejściową dla tego modelu
• czas do wygaśnięcia (T) to czas między obliczeniami a datą wykonania opcji
• stopa procentowa (r) to stopa procentowa wolna od ryzyka
• rentowność dywidendy (δ) nie była pierwotnie główną wartością wejściową do modelu. Oryginalny model Black-Scholes został opracowany dla opcji wyceny akcji niepłacących dywidend.,

na podstawie modelu Black-Scholesa możemy uzyskać następujące formuły matematyczne do obliczania wartości godziwej europejskich wywołań i puts:

powyższe formuły wykorzystują prawdopodobieństwo skorygowane o ryzyko. N (d1) to skorygowane o ryzyko prawdopodobieństwo otrzymania akcji po wygaśnięciu opcji uzależnione od zakończenia opcji w pieniądzu. N (d2) jest prawdopodobieństwem skorygowanym o ryzyko, że opcja zostanie wykorzystana., Prawdopodobieństwa te są obliczane przy użyciu normalnego skumulowanego rozkładu czynników d1 i d2.

model Black-Scholesa służy głównie do obliczania teoretycznej wartości opcji W Stylu Europejskim i nie może być stosowany do opcji W Stylu Amerykańskim ze względu na ich funkcję, którą należy wykonać przed terminem zapadalności.

Symulacja Monte-Carlo

symulacja Monte-Carlo to kolejny model wyceny opcji, który rozważymy. Symulacja Monte-Carlo jest bardziej wyrafinowaną metodą wartościowania opcji., W tej metodzie symulujemy możliwe przyszłe ceny akcji, a następnie wykorzystujemy je do znalezienia zdyskontowanych oczekiwanych wypłat opcji.

w tym artykule omówimy dwa scenariusze: symulację w modelu dwumianowym z wieloma okresami oraz symulację w czasie ciągłym.

scenariusz 1

w modelu dwumianowym rozważamy warianty, gdy cena aktywów (akcji) idzie w górę lub w dół. W symulacji naszym pierwszym krokiem jest określenie szoku wzrostowego ceny akcji., Można to zrobić za pomocą następujących formuł:

h w tych wzorach jest długością okresu, A h = T / N I N jest liczbą okresów.

Po znalezieniu przyszłych cen aktywów dla wszystkich wymaganych okresów, znajdziemy wypłatę opcji i zdyskontujemy tę wypłatę do wartości bieżącej. Musimy powtórzyć poprzednie kroki kilka razy, aby uzyskać bardziej precyzyjne wyniki, a następnie uśrednić wszystkie znalezione wartości obecne, aby znaleźć wartość godziwą opcji.,

Scenariusz 2

w czasie ciągłym istnieje nieskończona liczba punktów czasowych pomiędzy dwoma punktami w czasie. Dlatego każda zmienna niesie określoną wartość w każdym punkcie w czasie.

w tym scenariuszu użyjemy geometrycznego ruchu Browna ceny akcji, co oznacza, że akcje podążają za losowym ruchem. Random walkRandom Walk TheoryThe Random Walk Theory lub Random Walk Hypothesis to matematyczny model rynku akcji., Zwolennicy teorii uważają, że ceny oznacza, że przyszłe ceny akcji nie mogą być przewidywane przez trendy historyczne, ponieważ zmiany cen są niezależne od siebie., można określić wzór zmiany ceny akcji:

gdzie:

S – cena akcji

ΔS – zmiana ceny akcji

µ – oczekiwany zwrot

T – czas

σ – odchylenie standardowe zwrotu akcji

↋ – zmienna losowa µ

w przeciwieństwie do symulacji w modelu dwumianowym, w symulacji czasu ciągłego, nie musimy symulować ceny akcji w każdym okresie, ale musimy określić cenę akcji w terminie zapadalności, s(t), używając następującego wzoru:

generujemy liczbę losową ↋ i rozwiązujemy dla S(T)., Następnie Proces jest podobny do tego, co zrobiliśmy dla symulacji w modelu dwumianowym: znajdź wypłatę opcji w okresie zapadalności i dyskontuj ją do wartości bieżącej.

inne zasoby

• rodzaje rynków – Brokerzy, rynki i Giełdy Typ rynków – Dealerzy, Brokerzy, Giełdy obejmują brokerów, dealerów i rynki giełdowe. Każdy rynek działa w ramach różnych mechanizmów handlowych, które wpływają na płynność i kontrolę., Różne typy rynków pozwalają na różne cechy handlowe, opisane w tym przewodniku
• options Case StudyOptions Case Study-Długie Wywołanieaby zbadać złożony charakter i interakcje między opcjami a bazowym aktywem, przedstawiamy studium przypadku opcji. Znacznie łatwiej jest
• pozycje długie i krótkie pozycje długie i krótkie w inwestowaniu pozycje długie i krótkie reprezentują kierunkowe zakłady inwestorów, że papiery wartościowe pójdą w górę (gdy są długie) lub w dół (gdy są krótkie). W obrocie aktywami inwestor może przyjmować dwa rodzaje pozycji: długą i krótką., Inwestor może albo kupić składnik aktywów (będzie długi), albo sprzedać go (będzie krótki). multiplestrading multiplestrading wielokrotności są odmianą wskaźników finansowych stosowanych w wycenie wartości firmy. Wyceniając firmę, każdy opiera się na najpopularniejszej metodzie