Option prismodeller

Hvad er Option prismodeller?

Option Pricing Modeller er matematiske modeller, der bruger variabler til at beregne den teoretiske værdi af en optionCall OptionA call-option, normalt omtalt som et “opkald”, er en form for en derivataftale, der giver call option køberen ret, men ikke pligt, til at købe en aktie eller et andet finansielt instrument til en bestemt pris – strike-pris på den mulighed for – inden for en bestemt tidsramme.., Den teoretiske værdi af en option er et skøn over, hvad en option bør være værd at bruge alle kendte input. Med andre ord, option prissætning modeller giver os en dagsværdi af en option. At kende estimatet af dagsværdien af en option, Finans professionalsGuide til at blive en finansiel Analysesådan bliver en finansiel analytiker. Følg CFI vejledning om netværk, genoptage, intervie .s, finansielle modellering færdigheder og meget mere. Vi har hjulpet tusinder af mennesker med at blive finansielle analytikere gennem årene og ved nøjagtigt, hvad det kræver., kunne justere deres handelsstrategierhandelsordre Timing-TradingTrade order timing refererer til holdbarheden af en bestemt handelsordre. De mest almindelige typer af handelsordre timing er markedsordrer, GTC ordrer og udfyld eller dræb ordrer. og porteføljer. Derfor, option prissætning modeller er kraftfulde værktøjer til finansiering fagfolk involveret i optioner handel.

Hvad er en mulighed?,

en formel definition af en option siger, at det er en type kontrakt mellem to parter, der giver en part ret, men ikke forpligtelsen, til at købe eller sælge det underliggende aktiv til en forudbestemt pris før eller ved udløbsdagen. Der er to hovedtyper af muligheder: opkald og sætter.

• opkald er en optionskontrakt, der giver dig ret, men ikke forpligtelsen, til at købe det underliggende aktiv til en forudbestemt pris før eller ved udløbsdagen.,
• Put er en optionskontrakt, der giver dig ret, men ikke forpligtelsen, til at sælge det underliggende aktiv til en forudbestemt pris før eller ved udløbsdagen.valgmulighederne

kan også klassificeres i henhold til deres træningstid:

• indstillinger i europæisk stil kan kun udøves på udløbsdatoen.
• amerikansk stil muligheder kan udøves når som helst mellem køb og udløbsdato.,

ovennævnte klassificering af optioner er ekstremt vigtig, fordi valg mellem europæisk stil eller amerikansk stil vil påvirke vores valg til optionsprismodellen.

risikoneutral Sandsynlighed

Før vi begynder at diskutere forskellige option pricing modeller, vi skal forstå begrebet risiko-neutrale sandsynligheder, som er meget udbredt i option pricing og kan optræde i forskellige option pricing modeller.

den risikoneutrale sandsynlighed er en teoretisk sandsynlighed for fremtidige resultater justeret for risiko., Der er to hovedantagelser bag dette koncept:

1. den aktuelle værdi af et aktiv er lig med den forventede udbetaling diskonteret til risikofri rente.
2. Der er ingen arbitrage muligheder på markedet.

den risikoneutrale sandsynlighed er sandsynligheden for, at aktiekursen vil stige i en risikoneutral verden. Vi antager dog hverken, at alle investorer på markedet er risikoneutrale, eller det faktum, at risikable aktiver vil tjene den risikofrie afkast., Denne teoretiske værdi måler sandsynligheden for at købe og sælge aktiverne, som om der var en enkelt Sandsynlighed for alt på markedet.

Binomial option prismodel

den enkleste metode til at prissætte indstillingerne er at bruge en binomial option prismodel. Denne model bruger antagelsen om perfekt effektive markeder. Under denne antagelse kan Modellen pris optionen på hvert punkt i en bestemt tidsramme.

under binomialmodellen mener vi, at prisen på det underliggende aktiv enten vil gå op eller ned i perioden., I betragtning af de mulige priser på det underliggende aktiv og strike-prisen på en option, kan vi beregne udbetalingen af optionen under disse scenarier, derefter Rabat disse udbetalinger og finde værdien af denne mulighed fra i dag.

Figur 1. To-periode binomialtræ

Black-Scholes Model

Black-Scholes modellen er en anden almindeligt anvendt option prismodel. Denne model blev opdaget i 1973 af økonomerne Fischer Black og Myron Scholes., Både sorte og Scholes modtog Nobelpris i økonomi for deres opdagelse.

Black-Scholes-modellen blev hovedsageligt udviklet til prisfastsættelse af europæiske optioner på aktier. Modellen opererer under visse forudsætninger vedrørende fordelingen af aktiekursen og det økonomiske miljø. Antagelserne om aktiekursfordelingen omfatter:

• kontinuerligt sammensat afkast på aktien er normalt fordelt og uafhængigt over tid.
• volatiliteten af kontinuerligt sammensatte afkast er kendt og konstant.,
• fremtidige udbytter er kendt (som et dollarbeløb eller som et fast udbytteudbytte).

antagelserne om det økonomiske miljø er:

• den risikofrie sats er kendt og konstant.
• Der er ingen transaktionsomkostninger eller skatter.
• det er muligt at short-sælge uden omkostninger og at låne til risikofri sats.

ikke desto mindre kan disse antagelser lempes og justeres under særlige omstændigheder, hvis det er nødvendigt. Derudover kunne vi nemt bruge denne model til prisoptioner på andre aktiver end aktier (valutaer, futures).,

De vigtigste variabler, der bruges i Black-Scholes modellen er:

• Pris for underliggende aktiv (S) er en nuværende marked pris, aktivet
• Strike-pris (K) er en pris, som en option kan udøves
• Volatilitet (σ) er et mål for, hvor meget sikkerhed priserne vil bevæge sig i de efterfølgende perioder., Volatilitet er en af de vanskeligste input option pricing model som den historiske volatilitet er ikke den mest pålidelige input til denne model
• Tid indtil udløb (T) er tiden mellem beregning og en mulighed for udøvelse dato
• Rente (r) er en risiko-fri rente
• Dividend yield (δ) var ikke oprindeligt var det vigtigste input i modellen. Den originale Black-Scholes-model blev udviklet til prisoptioner på ikke-betalende udbyttebeholdninger.,

Fra Black-Scholes model, kan vi udlede følgende matematiske formler til at beregne dagsværdien af det Europæiske opkald og sætter:

formlerne ovenfor bruge den risiko-justerede sandsynligheder. N (d1) er den risikojusterede Sandsynlighed for at modtage bestanden ved udløbet af optionen betinget af optionen efterbehandling i pengene. N (d2) er den risikojusterede Sandsynlighed for, at optionen vil blive udnyttet., Disse sandsynligheder beregnes ved hjælp af den normale kumulative fordeling af faktorer d1 og d2.

Black-Scholes-modellen bruges hovedsageligt til at beregne den teoretiske værdi af valgmuligheder i europæisk stil, og den kan ikke anvendes på indstillingerne i amerikansk stil på grund af deres funktion, der skal udøves inden forfaldsdatoen.

Monte Carlo Simulation

Monte Carlo simulation er en anden mulighed prismodel vi vil overveje. Monte Carlo-simuleringen er en mere sofistikeret metode til at værdsætte muligheder., I denne metode simulerer vi de mulige fremtidige aktiekurser og bruger dem derefter til at finde de diskonterede forventede optionsudbetalinger.

i denne artikel vil vi diskutere to scenarier: simulering i binomialmodellen med mange perioder og simulering i kontinuerlig tid.

Scenario 1

Under binomialmodellen overvejer vi varianterne, når aktivet (aktiekursen) enten går op eller ned. I simuleringen er vores første skridt at bestemme vækstchok i aktiekursen., Dette kan gøres ved hjælp af følgende formler:

h i disse formler er længden af en periode, og t = T/N og N er antallet af perioder.

efter at have fundet fremtidige aktivpriser for alle krævede perioder, finder vi udbetalingen af optionen og rabatter denne udbetaling til nutidsværdien. Vi er nødt til at gentage de foregående trin flere gange for at få mere præcise resultater og derefter gennemsnitlige alle nuværende værdier fundet for at finde dagsværdien af optionen.,

Scenario 2

i den kontinuerlige tid er der et uendeligt antal tidspunkter mellem to tidspunkter. Derfor bærer hver variabel en bestemt værdi på hvert tidspunkt.

under dette scenario vil vi bruge den geometriske bro .nian bevægelse af aktiekursen, hvilket indebærer, at bestanden følger en tilfældig gåtur. Random walalkrandom Walkalk Teoriden tilfældige Walkalk teori eller den tilfældige Hypothesisalk hypotese er en matematisk model af aktiemarkedet., Fortalere for teorien mener, at priserne på betyder, at de fremtidige aktiekurser ikke kan forudsiges af de historiske tendenser, fordi prisændringerne er uafhængige af hinanden., kan angive formlen for aktiekurs ændring:

Hvor:

S – stock pris

ΔS – ændring i aktiekursen

µ – forventet afkast

t – time

σ – standard afvigelse af aktieafkast

↋ – stokastisk variabel µ

i Modsætning til simulering i en binomial-model, i kontinuert tid simulering, vi behøver ikke at simulere aktiekursen i hver periode, men vi er nødt til at bestemme aktiekurs ved udløb, S(T), ved hjælp af følgende formel:

Vi generere tilfældige tal ↋ og løse for S(T)., Bagefter, processen ligner det, vi gjorde for simulering i binomialmodellen: find optionens udbetaling ved modenhed og rabat den til nutidsværdien.

Andre Ressourcer

• Typer af Markeder – Mæglere, Markeder, og ExchangesTypes af Markeder – Forhandlere, Mæglere, ExchangesMarkets omfatter mæglere, forhandlere, og valutamarkederne. Hvert marked opererer under forskellige handelsmekanismer, som påvirker likviditet og kontrol., De forskellige typer markeder giver mulighed for forskellige handelsegenskaber, beskrevet i denne vejledning
• optioner Case StudyOptions casestudie – lang Callfor at studere den komplekse karakter og interaktioner mellem optioner og det underliggende aktiv præsenterer vi en options casestudie. Det er meget lettere at
• lange og korte Positionerlange og korte Positioneri investering repræsenterer lange og korte positioner retningsbestemte indsatser fra investorer om, at en sikkerhed enten vil gå op (når lang) eller ned (når kort). Ved handel med aktiver kan en investor tage to typer positioner: lang og kort., En investor kan enten købe et aktiv (går længe) eller sælge det (går kort).
• handel MultiplesTrading MultiplesTrading multipla er en type finansielle målinger, der bruges til værdiansættelse af et selskab. Når man vurderer et firma, er alle afhængige af den mest populære metode til