Option Pricing Models (Magyar)

mik Option Pricing modellek?

Opció Árazási Modellek matematikai modellek használata bizonyos változók számítani az elméleti érték egy optionCall OptionA hívás opció, közkeletű nevén a “hívás” egy formája a származékos szerződés, amely megadja a vételi opció vevője a jogot, de nem kötelezettséget, hogy egy részvényt vagy más pénzügyi eszköz egy meghatározott áron – a kötési ár a lehetőség – egy meghatározott időn belül.., Egy opció elméleti értéke annak becslése, hogy egy opciónak érdemes-e használni az összes ismert bemenetet. Más szóval, az opciós árazási modellek egy opció valós értékét biztosítják számunkra. Ismerve a becslés a valós érték egy lehetőség, pénzügyi szakemberek guide válás pénzügyi Elemzéshogyan lesz egy Pénzügyi elemző. Kövesse a CFI útmutatóját a hálózatépítésről, az önéletrajzról, az interjúkról, a pénzügyi modellezési készségekről stb. Több ezer embernek segítettünk abban, hogy az évek során pénzügyi elemzőkké váljanak, és pontosan tudják, mire van szükség., lehet beállítani a kereskedési strategiesTrade érdekében időzítés-TradingTrade érdekében időzítés utal, hogy az eltarthatósági egy adott kereskedelmi megbízás. A kereskedelmi megrendelések időzítésének leggyakoribb típusai a piaci megrendelések, az ÁSZF megrendelések, valamint a megrendelések kitöltése vagy megölése. és portfóliókat. Ezért az opciós árképzési modellek hatékony eszközök az opciók kereskedelmében részt vevő pénzügyi szakemberek számára.

mi az a lehetőség?,

egy opció hivatalos meghatározása kimondja, hogy két fél közötti szerződés típusa biztosítja az egyik fél számára a jogot, de nem a kötelezettséget, hogy előre meghatározott áron megvásárolja vagy eladja az alapul szolgáló eszközt a lejárati nap előtt vagy alatt. Két fő típusa van a lehetőségek: hívások és helyezi.

• hívás egy opciós szerződés, amely megadja a jogot, de nem a kötelezettséget, hogy megvásárolja a mögöttes eszköz egy előre meghatározott áron előtt vagy a lejárati napon.,
• Put egy opciós szerződés, amely megadja a jogot, de nem a kötelezettség, hogy eladja az alapul szolgáló eszköz egy előre meghatározott áron előtt vagy a lejárati napon.

opciók is sorolhatók szerint a gyakorlat ideje:

• Európai stílus opciók lehet gyakorolni csak a lejárati dátumot.
• Az Amerikai Stílusbeállítások bármikor gyakorolhatók a vásárlás és a lejárati dátum között.,

az opciók fent említett osztályozása rendkívül fontos, mivel az európai vagy amerikai stílusú opciók közötti választás befolyásolja az opció árazási modelljének választását.

kockázat-semleges valószínűség

mielőtt elkezdenénk megvitatni a különböző opciós árképzési modelleket, meg kell értenünk a kockázat-semleges valószínűségek fogalmát, amelyeket széles körben használnak az opciós árképzésben, és különböző opciós árképzési modellekben találkozhatunk.

a kockázatsemleges valószínűség a kockázathoz igazított jövőbeli eredmények elméleti valószínűsége., Ennek a koncepciónak két fő feltételezése van:

1. az eszköz jelenlegi értéke megegyezik a kockázatmentes kamatlábbal diszkontált várható kifizetéssel.
2. nincsenek arbitrázs lehetőségek a piacon.

a kockázat-semleges valószínűség annak a valószínűsége, hogy a részvényárfolyam emelkedne egy kockázat-semleges világban. Nem feltételezzük azonban, hogy a piacon lévő összes befektető kockázat-semleges, sem az a tény, hogy a kockázatos eszközök kockázatmentes megtérülési rátát kapnak., Ez az elméleti érték úgy méri az eszközök megvásárlásának és eladásának valószínűségét, mintha minden valószínűség a piacon lenne.

Binomial Option Pricing Model

az opciók árának legegyszerűbb módja a binomial option pricing model használata. Ez a modell tökéletesen hatékony piacok feltételezését használja. E feltételezés szerint a modell árazhatja az opciót egy meghatározott időkeret minden pontján.

a binomiális modell alatt úgy gondoljuk, hogy az alapul szolgáló eszköz ára vagy felfelé vagy lefelé megy az időszakban., Tekintettel az alapul szolgáló eszköz lehetséges áraira és egy opció sztrájkárára, kiszámolhatjuk az opció kifizetését ezen forgatókönyvek alapján, majd engedjük le ezeket a kifizetéseket, és megtaláljuk ennek a lehetőségnek a értékét a mai naptól.

1.ábra. Két periódusú binomiális fa

Fekete-Scholes modell

A Fekete-Scholes modell egy másik általánosan használt opció árképzési modell. Ezt a modellt 1973-ban fedezték fel Fischer Black és Myron Scholes közgazdászok., Mind fekete, mind Scholes Nobel-emlékdíjat kapott a közgazdaságtanban felfedezésükért.

A Black-Scholes modellt elsősorban a készletek európai opcióinak árazására fejlesztették ki. A modell a részvényárfolyam és a gazdasági környezet megoszlására vonatkozó bizonyos feltételezések alapján működik. A részvényárfolyam-eloszlásra vonatkozó feltételezések a következők:

• az állomány folyamatosan növekvő hozamai általában eloszlanak és idővel függetlenek.
• a folyamatosan változó hozamok volatilitása ismert és állandó.,
• a jövőbeli osztalékok ismertek (Dollár összegként vagy rögzített osztalékhozamként).

a gazdasági környezetre vonatkozó feltevések a következők:

• a kockázatmentes Arány ismert és állandó.
• nincsenek tranzakciós költségek vagy adók.
• lehetséges, hogy rövid eladni költség nélkül, és kölcsön a kockázatmentes áron.

Mindazonáltal ezek a feltételezések szükség esetén enyhíthetők és kiigazíthatók a különleges körülményekhez. Ezenkívül könnyen felhasználhatjuk ezt a modellt a részvényeken kívüli eszközök (valuták, határidős ügyletek) árváltozására.,

A Black-Scholes modellben használt fő változók a következők:

• az alapul szolgáló eszköz (K) ára az eszköz aktuális piaci ára
• a Sztrájkár (k) olyan ár, amelyen egy opció gyakorolható
• volatilitás (σ) annak mértéke, hogy a biztonsági árak mennyit mozognak a következő időszakokban., Volatilitás a legnehezebb bemeneti az opciós értékelési modell, mint a historikus volatilitás nem a legmegbízhatóbb bemeneti ez a modell
• Idő lejártáig (T) közötti idő számítás egy opció lehívási időpont
• kamatláb (r) egy kockázatmentes kamatláb
• Osztalék hozam (δ) eredetileg nem a fő alapanyag a modell. Az eredeti Black-Scholes modellt a nem fizető osztalékkészletek árazási lehetőségeire fejlesztették ki.,

a Black-Scholes modell, tudjuk levezetni a következő matematikai képletek kiszámítható a valós érték az Európai hívások, valamint helyezi:

A fenti képletek használata a kockázattal súlyozott valószínűség. N (d1) az a kockázattal korrigált valószínűsége, hogy az állományt az opció lejártakor megkapja, attól függően, hogy az opció befejeződik-e a pénzben. N (d2) az a kockázattal korrigált valószínűség, hogy az opciót gyakorolják., Ezeket a valószínűségeket a D1 és d2 faktorok normál kumulatív eloszlása alapján számítják ki.

a Black-Scholes modellt elsősorban az európai stílusú opciók elméleti értékének kiszámításához használják, és nem alkalmazható az amerikai stílusú opciókra, mivel azok a lejárati dátum előtt gyakorolhatók.

Monte-Carlo szimuláció

Monte-Carlo szimuláció egy másik lehetőség árképzési modell fogjuk vizsgálni. A Monte-Carlo szimuláció kifinomultabb módszer az opciók értékelésére., Ebben a módszerben szimuláljuk a lehetséges jövőbeli részvényárakat, majd felhasználjuk őket a diszkontált várható opciófizetések megtalálására.

ebben a cikkben két forgatókönyvet fogunk megvitatni: szimuláció a binomiális modellben, sok periódussal, szimuláció folyamatos időben.

1. forgatókönyv

a binomiális modell alatt figyelembe vesszük a változatokat, amikor az eszköz (készlet) ára felfelé vagy lefelé megy. A szimuláció során az első lépés a részvényárfolyam növekedési sokkjainak meghatározása., Ezt a következő képletekkel lehet megtenni:

h ezekben a képletekben egy időszak hossza, h = T / N és N számos időszak.

miután megtaláltuk a jövőbeni eszközárakat az összes szükséges időszakra, megtaláljuk az opció kifizetését, és ezt a kifizetést a jelen értékre csökkentjük. Többször meg kell ismételnünk az előző lépéseket, hogy pontosabb eredményeket érjünk el, majd átlagoljuk az összes jelenlegi értéket, hogy megtaláljuk az opció valós értékét.,

2. forgatókönyv

a folyamatos időben végtelen számú időpont van két időpont között. Ezért minden változó egy adott értéket hordoz minden egyes időpontban.

ebben a forgatókönyvben a részvényárfolyam Geometriai Brown-mozgását fogjuk használni, ami azt jelenti, hogy az állomány véletlenszerű sétát követ. Random walkRandom Walk elméleta Random Walk elmélet vagy a Random Walk hipotézis a tőzsde matematikai modellje., Az elmélet támogatói úgy vélik, hogy az eszközök árait a történelmi tendenciák nem tudják előre jelezni, mivel az árváltozások függetlenek egymástól., megadhatja, hogy a képlet raktáron ár változás:

, Ahol: S – raktáron ár

ΔS – változás a raktáron ár

μ – várható hozam

a t – time

σ – szórás raktáron visszatér

↋ – eloszlású véletlen változó μ

Ellentétben a szimuláció a binomiális modell, a folyamatos idő, szimuláció, nem kell szimulálni, hogy a raktáron ár minden időszakban, de azt kell meghatározni, hogy a részvény ára a futamidő végén, S(T) az alábbi képlet segítségével:

hozunk létre a véletlen szám ↋ megoldani az S(T)., Ezután a folyamat hasonló ahhoz, amit a binomiális modell szimulációjához tettünk: keresse meg az opció kifizetését a lejáratkor, majd engedje le a jelenlegi értékre.

egyéb források

• típusú piacok-brókerek, piacok, és ExchangesTypes of Markets-kereskedők, brókerek, ExchangesMarkets közé brókerek, kereskedők, és exchange markets. Minden piac különböző kereskedési mechanizmusok szerint működik, amelyek befolyásolják a likviditást és az ellenőrzést., A különböző típusú piacok lehetővé teszik a különböző kereskedési jellemzők, ebben az útmutatóban vázolt
• opciók Esettanulmányopciók esettanulmány – hosszú CallTo tanulmányozza a komplex jellegét és kölcsönhatások között lehetőségek és a mögöttes eszköz, bemutatunk egy opciós esettanulmány. Sokkal könnyebb
• hosszú és rövid Pozíciókhosszú és rövid Pozíciókbefektetés esetén a hosszú és rövid pozíciók olyan irányított fogadásokat jelentenek a befektetők számára, hogy a biztonság vagy felfelé (ha hosszú) vagy lefelé (ha rövid) megy. Az eszközök kereskedelmében a befektető kétféle pozíciót vehet fel: hosszú vagy rövid., A befektető vagy megvásárolhat egy eszközt (hosszú ideig), vagy eladhatja (rövid lesz).
• kereskedési MultiplesTrading MultiplesTrading többszörösei egy olyan típusú pénzügyi mutatókat használják az értékelés Egy cég. A vállalat értékelésekor mindenki a

legnépszerűbb módszerére támaszkodik