옵션 가격 모델

어떤 옵션 가격 모델?

옵션 가격은 모델들을 수학적 모델을 사용하는 특정한 변수를 계산하는 이론적 가치의 optionCall OptionA 전화 옵션,일반적으로 전화”,”양식의 유도체 계약을 제공하는 전화 옵션을 구매자에 오른쪽,하지만 의무,주식을 매입하는 또 다른 금융에서 특정 가격-가격의 옵션에서 지정된 시간 프레임입니다.., 옵션의 이론적 가치는 알려진 모든 입력을 사용하여 가치가 있어야하는 옵션의 추정치입니다. 즉,옵션 가격 모델은 우리에게 옵션의 공정 가치를 제공합니다. 옵션의 공정 가치 추정치를 알면,금융 전문가금융 분석가가되는 방법. 네트워킹,이력서,인터뷰,재무 모델링 기술 등에 대한 CFI 가이드를 따르십시오. 우리는 수년 동안 수천 명의 사람들이 재무 분석가가되어 그것이 무엇이 필요한지 정확하게 알 수 있도록 도왔습니다., 자신의 거래 strategiesTrade 주문 타이밍을 조정할 수-TradingTrade 주문 타이밍은 특정 무역 주문의 유통 기한을 말한다. 무역 주문 타이밍의 가장 일반적인 유형은 시장 주문,GTC 주문 및 채우기 또는 죽이기 주문입니다. 및 포트폴리오. 따라서 옵션 가격 책정 모델은 옵션 거래와 관련된 금융 전문가를위한 강력한 도구입니다.

옵션이란 무엇입니까?,

의 공식적인 정의 옵션국 그것은 유형의 계약 사이에 두 당사자는 제공 한 당사자의 권리,의무가 아닌,구매 또는 판매하는 기초자산에서 미리 정해진 가격하기 전에 또는 만료 날입니다. 옵션에는 두 가지 주요 유형이 있습니다:통화 및 풋.

• 호출하는 옵션 계약을 수 있는 권리를 제공하는지만,의무,구매 기초자산에서 미리 정해진 가격하기 전에 또는 만료 날입니다.,
• Put 은 만료일 전 또는 만료일에 미리 정해진 가격으로 기초 자산을 판매 할 권리가 있지만 의무는 아닌 옵션 계약입니다.

옵션을 수도 있습에 따라 분류된 그들의 운동을 시간:

• 유럽 스타일의 옵션을 행사할 수 있도에서만 유효기간이 있습니다.
• 아메리칸 스타일 옵션은 구매와 만료일 사이에 언제든지 행사할 수 있습니다.,

위에서 언급 한 분류의 옵션은 매우 중요하기 때문에 선택 사이에는 유럽 스타일의 또는 미국 스타일의 옵션에 영향을 미칠 것을 우리의 선택에 대한 옵션의 가격 모델입니다.

위험 중립적인 확률

우리가 시작하기 전에 논의 다른 옵션의 가격은 모델,우리는 개념을 이해하고 위험의 중립적 확률,에서 널리 이용되는 옵션을 가격과에서 발생할 수 있습 다른 옵션 가격 모델입니다.

위험 중립 확률은 위험에 맞게 조정 된 미래 결과의 이론적 확률입니다., 두 가지 주요 가정의 뒤에 이 개념을 이해할 수 있습니다.

1. 현재 자산의 가치와 같이 예상 지불로 할인한 위험 평가.
2. 시장에는 차익 거래 기회가 없습니다.

위험 중립 확률은 위험 중립 세계에서 주가가 상승 할 확률입니다. 그러나 우리는 어느 가정에는 모든 투자자들이 시장에서는 위험 중립으며,사실에는 위험 자산 적립됩니다 위험을 무료익률을 보여줘야 한다는 것입니다., 이 이론적 가치는 마치 시장의 모든 것에 대해 단일 확률이있는 것처럼 자산을 사고 파는 확률을 측정합니다.

항 옵션 가격 모델

가장 간단한 방법을 가격하는 옵션은 사용하는 이항 옵션 가격 모델입니다. 이 모델은 완벽하게 효율적인 시장이라는 가정을 사용합니다. 이 가정하에 모델은 지정된 시간 프레임의 각 지점에서 옵션 가격을 책정 할 수 있습니다.

이항 모델에서,우리는 기초 자산의 가격이 기간에 위 또는 아래로 갈 것이라고 생각합니다., 정 가능한 가격의 근본적인 자산 및 가격의 옵션을 계산할 수 있습니다수의 옵션은 이러한 시나리오에서,다음의 할인 이러한 보수와의 가치를 찾는 옵션으로 오늘입니다.

그림 1. 두 기간 이항무

블랙-숄즈 모델

블랙-숄즈 모델은 일반적으로 사용되는 또 다른 옵션 가격 모델입니다. 이 모델은 1973 년 경제학자 Fischer Black 과 Myron Scholes 에 의해 발견되었습니다., 블랙과 스콜스 모두 그들의 발견으로 노벨 경제 기념상을 받았다.

Black-Scholes 모델은 주로 주식에 대한 유럽 옵션 가격을 책정하기 위해 개발되었습니다. 이 모델은 주가 분배 및 경제 환경에 관한 특정 가정하에 운영됩니다. 가정에 대한 주식 가격에 분포를 포함한다:

• 지속적으로 배합에서 반환하는 주식은 일반적으로 분산하고 독립니다.
• 지속적으로 복합 수익률의 변동성은 알려져 있고 일정합니다.,
• 미래 배당금은 알려져 있습니다(달러 금액 또는 고정 배당 수익률로).

에 대한 가정을 경제 환경습니다:

• 무위험 평가가 알려져 있고,상수입니다.
• 거래 비용이나 세금이 없습니다.
• 비용없이 단기 매매가 가능하며 무위험 비율로 차용 할 수 있습니다.

그럼에도 불구하고 이러한 가정은 필요한 경우 특수 상황에 맞게 완화되고 조정될 수 있습니다. 또한,우리가 쉽게 사용할 수 있습니다.이 모델은 가격 옵션 자산에 대한 이외의 다른 주식(통화,선물).,

주요 변수에 사용되는 블랙-숄즈 모델에는 포함한다:

• 의 가격을 기초자산(S)은 현재의 시장 가격 자산
• 스트라이크 가격(K)은 가격에서는 옵션을 행사할 수 있습
• 변동성(σ)의 측정 방법 훨씬 보안 가격으로 이동 이후의 기간입니다., 변동성이 가장 까다로운 입력에서 옵션의 가격으로 모델의 역사적 변동성은 가장 신뢰할 수 있는 입력한 이 모형
• 까지 시간 만료(T)사이의 시간을 계산하고 옵션의 운동 날짜
• 금리(r)위험료율
• 배당수익(δ)원래 없었다 주로 입력합니다. 원래 Black-Scholes 모델은 비 지불 배당금 주식에 대한 가격 옵션을 위해 개발되었습니다.,

고 블랙-숄즈 모델에,우리는 파생 수 있습니다 다음의 수학적 수식을 계산하는 공정가치의 유럽 전화 및:

식을 사용하여 위험을 조정 확률. N(d1)은 돈에 옵션 마무리시 옵션 우발 만료시 주식을 수령 할 위험 조정 확률입니다. N(d2)은 옵션이 행사 될 위험 조정 확률입니다., 이러한 확률은 요인 d1 및 d2 의 정상 누적 분포를 사용하여 계산됩니다.

블랙-숄즈 모델은 주로 계산하는 데 사용되는 이론적 가치의 유럽 스타일 옵션과 그에 적용할 수 없습니다 미국 스타일의 옵션으로 인해 자신의 기능을 행사하기 전에 만기 날짜입니다.

몬테 카를로 시뮬레이션

몬테 카를로 시뮬레이션은 또 다른 옵션 가격 모델 우리가 고려해야 합니다. 몬테-카를로 시뮬레이션은 옵션을 중요시하는보다 정교한 방법입니다., 이 방법에서는 가능한 미래 주가를 시뮬레이션 한 다음이를 사용하여 할인 된 예상 옵션 보수를 찾습니다.

이 문서에서,우리는 것이 논의 두 가지 시나리오를 시뮬레이션에서 이항 모델에 많은 기간 및 시뮬레이션에서 지속적인 시간.

시나리오 1

에서 이항 모델에,우리는 고려한 개할 때 자산(주식)가격 중 하나가 위로 또는 아래로. 시뮬레이션에서 우리의 첫 번째 단계는 주가의 성장 충격을 결정하는 것입니다., 이를 통해 수행하는 다음 공식:

h 에서 이러한 수식은 기간의 길이이고,h=T/N N 은 기간의 숫자.

필요한 모든 기간의 미래 자산 가격을 찾은 후 옵션의 보수를 찾고이 보수를 현재 가치로 할인합니다. 우리는 단계를 반복을 얻기 위해 몇 시간 더 많은 정확한 결과를 다음의 평균 모든 존재 가치를 찾는 공정가치의 옵션입니다.,

시나리오 2

연속 시간에는 두 점 사이에 무한한 수의 시간 점이 있습니다. 따라서 각 변수는 각 시점에 특정 값을 전달합니다.

이러한 상황에서,저희는 고객님이 사용하여 기하학적인 브라운 운동의 주식 가격을 의미는 다음과 같이 임의로 도보. 랜덤 워크 랜덤 워크 이론 랜덤 워크 이론 또는 랜덤 워크 가설은 주식 시장의 수학적 모델입니다., 의 지지자들은 이론을 믿는 가격의 의미는 미래 주식 가격 예측할 수 없는 역사적인 동향은 가격 때문에 변경 내용은 서로 독립적입니다., 지정할 수 있는 수식은 주식 가격 변화:

어디:

S–주식 가격

ΔS–에 변화를 주

µ–예상되는 반환

t 간

σ–표준편차의 주가 수익률

↋–률 변수 µ

과는 달리는 시뮬레이션에서 이항 모델에서 지속적인 시간,시뮬레이션 우리는 필요하지 않을 시뮬레이션 주식 가격에서 각 기간 동안,하지만 우리가 결정해야 주식 가격에 만기,S(T),를 이용한 수식은 다음과 같습니다.

우리는 우리를 생성하는 임의의 수↋및 해결을 위해 S(T)., 그 후,프로세스가 유사한 우리가 무엇을 위해 시뮬레이션에서 이항 model:옵션을 찾을수에 성숙하고 그것을 할인하여 현재 값입니다.

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