– Regelen av 72 Definert

legg Merke til at selv om det gir et estimat, utvikling av 72 er mindre presis som priser avkastning øker.

Regelen av 72 og Naturlige Logaritmer

Regelen av 72 kan anslå compounding periods ved hjelp av naturlige logaritmer. I matematikk, logaritmen er det motsatte begrepet makt, for eksempel, det motsatte av 103, er å logge base 10-1000.,

Den naturlige logaritmen er den tiden det tar å nå et bestemt nivå av vekst med kontinuerlig compounding.,

tidsverdien av penger (TVM) formelen er følgende:

for Å se hvor lang tid det vil ta en investering dobbel, tilstand den fremtidige verdien som 2 og nåverdien som 1.,

2=1×(1+r)n2 = 1 \ganger (1 + r)^n2=1×(1+r)n

Forenkle, og du har følgende:

2=(1+r)n2 = (1 + r)^n2=(1+r)n

for Å fjerne eksponenten på høyre side av ligningen, ta den naturlige logaritmen av hver side:

ln(2)=n×ln(1+r)ln(2) = n \ganger ln(1 + r)ln(2)=n×ln(1+r)

Denne ligningen kan være forenklet igjen fordi den naturlige logaritmen til (1 + rente) er lik rente som frekvensen blir kontinuerlig nærmere til null., Med andre ord, du sitter igjen med:

ln(2)=r×nln(2) = r \ganger nln(2)=r×n

Den naturlige logaritmen til 2 er lik 0.693 og, etter å dividere begge sider av renten, har du:

0.693/r=n0.693/r = n0.693/r=n

Ved å multiplisere teller og nevner på venstre side av 100, kan du uttrykke hvert som en prosentandel. Dette gir:

69.3/r%=n69.3/r\% = n69.,3/r%=n

Hvordan for å Justere Regelen av 72 for Høyere Nøyaktighet

Regelen av 72 er mer nøyaktig hvis det er justert til å være mer ligner den rentes rente formel som effektivt omdanner Regel av 72 i Regelen av 69.3.

Mange investorer foretrekker å bruke Regelen om 69.3 snarere enn Regelen av 72. For maksimal nøyaktighet—spesielt for kontinuerlig compounding rente instrumenter—bruke Regelen på 69.3.

antall 72 har mange praktiske faktorer, inkludert to, tre, fire, seks og ni., Dette bekvemmelighet gjør det enklere å bruke Regelen på 72 for en nær tilnærming av compounding periods.

Hvordan å Beregne Regel av 72 Bruke Matlab

beregning av Regelen av 72 i Matlab krever kjører en enkel kommando for «år = 72/retur,» hvor variabelen «return» er avkastning på investeringen og «år» er resultatet for Regelen av 72. Regelen 72 er også brukt til å avgjøre hvor lang tid det tar for penger til å halvere seg i verdi for en gitt inflasjonen., For eksempel, hvis inflasjonen er 4%, kommandoen «år = 72/inflasjon» hvor variabel inflasjon er definert som «inflasjon = 4» gir 18 år.