observe que aunque da una estimación, la regla de 72 es menos precisa a medida que aumentan las tasas de retorno.
la Regla De 72
La Regla del 72 y Natural Registros
La Regla del 72 puede estimar los períodos de capitalización uso de logaritmos naturales. En matemáticas, el logaritmo es el concepto opuesto de una potencia; por ejemplo, lo opuesto a 103 es log base 10 de 1.000.,
e es un famoso número irracional similar a la pi. La propiedad más importante del número e está relacionada con la pendiente de las funciones exponenciales y de logaritmo, y sus primeros dígitos son 2.718281828.
El logaritmo natural es la cantidad de tiempo necesario para alcanzar un cierto nivel de crecimiento continuo con la capitalización.,
la fórmula del valor temporal del dinero (TVM) es la siguiente:
para ver cuánto tiempo tomará una inversión duplicarse, indique el valor futuro como 2 y el valor presente como 1.,
2=1×(1+r)n2 = 1 \times (1 + r)^n2=1×(1+r)n
Simplificar, y usted tiene los siguientes:
2=(1+r)n2 = (1 + r)^n2=(1+r)n
Para eliminar el exponente en el lado derecho de la ecuación, tomar el logaritmo natural de cada lado:
ln(2)=n×ln(1+r)ln(2) = n \times ln(1 + r)ln(2)=n×ln(1+r)
Esta ecuación puede ser simplificada de nuevo, porque el logaritmo natural de (1 + tasa de interés) es igual a la tasa de interés como la tasa se presenta de forma continua más cercana a cero., En otras palabras, se queda con:
ln(2)=r×nln(2) = r \times nln(2)=r×n
El logaritmo natural de 2 es igual a 0.693 y, después de dividir ambos lados por la tasa de interés, se tiene:
0.693/r=n0.693/r = n0.693/r=n
multiplicando el numerador y el denominador de la mano izquierda por 100, se puede expresar como porcentaje. Esto nos da:
69.3/r%=n69.3/r\% = n69.,3/r%=n
cómo ajustar la regla de 72 para una mayor precisión
la regla de 72 es más precisa si se ajusta para parecerse más a la fórmula de interés compuesto, que transforma efectivamente la regla de 72 en la regla de 69.3.
Muchos inversores prefieren utilizar la Regla de 69.3 en lugar de la Regla del 72. Para obtener la máxima precisión, en particular para los instrumentos de tipos de interés compuestos continuos, utilice la regla de 69.3.
el número 72 tiene muchos factores convenientes, incluyendo dos, tres, cuatro, seis y nueve., Esta conveniencia hace que sea más fácil usar la regla de 72 para una aproximación cercana de los períodos de composición.
cómo calcular la regla de 72 usando Matlab
el cálculo de la regla de 72 en Matlab requiere ejecutar un comando simple de «years = 72/return», donde la variable » return «es la tasa de retorno de la inversión y» years » es el resultado de la regla de 72. La regla del 72 también se usa para determinar cuánto tiempo tarda el dinero en reducir a la mitad su valor para una tasa de inflación dada., Por ejemplo, si la tasa de inflación es del 4%, El comando «años = 72/inflación» donde la variable inflación se define como «inflación = 4» da 18 años.
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