merk op dat, hoewel het een schatting geeft, de regel van 72 minder nauwkeurig is naarmate de rendementspercentages stijgen.
regel van 72
de regel van 72 en natuurlijke Logboeken
De regel van 72 kan samengestelde perioden schatten met behulp van natuurlijke logaritmen. In de wiskunde is de logaritme het tegenovergestelde concept van een macht; bijvoorbeeld, het tegenovergestelde van 103 is log base 10 van 1.000.,
e is een beroemd irrationeel getal dat vergelijkbaar is met pi. De belangrijkste eigenschap van het getal e is gerelateerd aan de helling van exponentiële en logaritmische functies, en de eerste paar cijfers zijn 2,718281828.
de natuurlijke logaritme is de tijd die nodig is om een bepaald groeiniveau te bereiken met continue compounding.,
De formule tijdwaarde van geld (TVM) is als volgt:
om te zien hoe lang het duurt om een investering te verdubbelen, moet de toekomstige waarde als 2 en de huidige waarde als 1 worden opgegeven.,
2=1×(1+r)n2 = 1 \times (1 + r)^n2=1×(1+r)n
Vereenvoudig, en je hebt de volgende:
2=(1+r)n2 = (1 + r)^n2=(1+r)n
Om het verwijderen van de exponent op de rechterkant van de vergelijking, neemt de natuurlijke logaritme van elke zijde:
ln(2)=n×ln(1+r)ln(2) = n \times ln(1 + r)ln(2)=n×ln(1+r)
Deze vergelijking kan worden vereenvoudigd omdat de natuurlijke logaritme van (1 + rente) gelijk aan de rente, zoals de rente krijgt continu dichter bij de nul., Met andere woorden:
ln(2)=r×nln(2) = r \times nln(2)=r×n
de natuurlijke log van 2 is gelijk aan 0,693 en, na het delen van beide zijden door de rente, heb je:
0,693/r=n0.693/r = n0.693/r=n
door de teller en noemer aan de linkerkant te vermenigvuldigen met 100, kunt u elk uitdrukken als een percentage. Dit geeft:
69.3 / r% = n69. 3 / r\% = n69.,3 / r%=n
hoe de regel van 72 aan te passen voor een hogere nauwkeurigheid
De regel van 72 is nauwkeuriger als deze wordt aangepast om meer te lijken op de samengestelde interestformule—die effectief de regel van 72 omzet in de regel van 69.3.
veel beleggers geven de voorkeur aan de regel van 69.3 in plaats van de regel van 72. Voor maximale nauwkeurigheid—met name voor continu samengestelde rente—instrumenten-gebruik de regel van 69.3.
het getal 72 heeft vele handige factoren, waaronder twee, drie, vier, zes en negen., Dit gemak maakt het gemakkelijker om de regel van 72 te gebruiken voor een nauwe benadering van de samenstellingsperioden.
hoe de regel van 72 te berekenen met Matlab
De berekening van de regel van 72 in Matlab vereist het uitvoeren van een eenvoudig commando van “years = 72/return”, waarbij de variabele “return” het rendement op investering is en “years” het resultaat is voor de regel van 72. De regel van 72 wordt ook gebruikt om te bepalen hoe lang het duurt om geld te halveren in waarde voor een bepaald inflatiepercentage., Bijvoorbeeld, als het inflatiepercentage 4% is, geeft het commando “jaar = 72/inflatie” waarbij de variabele inflatie wordt gedefinieerd als “inflatie = 4” 18 jaar.
Leave a Reply