Beachten Sie, dass die Regel von 72, obwohl sie eine Schätzung liefert, mit zunehmender Rendite weniger genau ist.
Regel Von 72
Die Regel von 72 und Natürliche Protokolle
Die Regel von 72 können schätzung compoundierung perioden mit natürliche logarithmen. In der Mathematik ist der Logarithmus das entgegengesetzte Konzept einer Potenz; Zum Beispiel ist das Gegenteil von 103 die Logbasis 10 von 1000.,
e ist eine berühmte irrationale Zahl ähnlich pi. Die wichtigste Eigenschaft der Zahl e bezieht sich auf die Steigung der Exponential-und Logarithmusfunktionen, und die ersten Ziffern sind 2.718281828.
Der natürliche Logarithmus ist die Zeit, die benötigt wird, um ein bestimmtes Wachstumsniveau bei kontinuierlicher Compoundierung zu erreichen.,
Die Formel für den Zeitwert des Geldes (TVM) lautet wie folgt:
Um zu sehen, wie lange es dauern wird, bis sich eine Investition verdoppelt, geben Sie den zukünftigen Wert als 2 und den Barwert als 1 an.,
2=1×(1+r)n2 = 1 \mal (1 + r)^n2=1×(1+r)n
Vereinfachen, und Sie haben die folgenden:
2=(1+r)n2 = (1 + r)^n2=(1+r)n
Um den Exponenten zu entfernen nehmen Sie auf der rechten Seite der Gleichung das natürliche Protokoll jeder Seite:
ln(2)=n×ln(1+r)ln(2) = n \mal ln(1 + r)ln(2)=n×ln(1+r)
Diese Gleichung kann erneut vereinfacht werden, da das natürliche Protokoll von (1 + Zinssatz) dem Zinssatz entspricht, wenn der Zinssatz kontinuierlich näher an Null kommt., Mit anderen Worten, Sie haben:
ln(2)=r×nln(2) = r \mal nln(2)=r×n
Das natürliche Protokoll von 2 ist gleich 0.693 und nachdem Sie beide Seiten durch den Zinssatz geteilt haben, haben Sie:
0.693/r=n0.693/r = n0.693/r=n
Indem Sie Zähler und Nenner auf der linken Seite mit 100 multiplizieren, können Sie jeden als Prozentsatz ausdrücken. Dies ergibt:
69.3 / r%=n69. 3/r\% = n69.,3 / r%=n
So passen Sie die Regel von 72 für eine höhere Genauigkeit an
Die Regel von 72 ist genauer, wenn sie so angepasst wird, dass sie der Zinseszinsformel ähnlicher wird, die die Regel von 72 effektiv in die Regel von 69.3 umwandelt.
Viele Anleger bevorzugen die Regel 69.3 anstelle der Regel 72. Verwenden Sie für maximale Genauigkeit—insbesondere bei kontinuierlichen Zinsinstrumenten—die Regel 69.3.
Die Zahl 72 hat viele praktische Faktoren, darunter zwei -, drei -, vier -, sechs-und neun., Diese Bequemlichkeit macht es einfacher, die Regel von 72 für eine enge Annäherung der Compoundierungsperioden zu verwenden.
So berechnen Sie die Regel 72 Mit Matlab
Die Berechnung der Regel 72 in Matlab erfordert einen einfachen Befehl von „years = 72 / return“, wobei die Variable „return“ die Rendite und „years“ das Ergebnis für die Regel 72 ist. Die Regel von 72 wird auch verwendet, um zu bestimmen, wie lange es dauert, bis sich der Wert für eine bestimmte Inflationsrate halbiert hat., Wenn die Inflationsrate beispielsweise 4% beträgt, ergibt der Befehl „Jahre = 72/Inflation“, wobei die Variable Inflation als „Inflation = 4“ definiert ist, 18 Jahre.
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