reglen om 72 defineret

Bemærk, at selv om det giver et skøn, er reglen om 72 mindre præcis, da afkastet stiger.

Reglen om 72 og Naturlige Logs

Regel af 72 kan vurdere, antalterminer ved hjælp af naturlige logaritmer. I matematik er logaritmen det modsatte koncept for en magt; for eksempel er det modsatte af 103 logbase 10 af 1,000.,

den naturlige logaritme er den tid, der er nødvendig for at nå et vist vækstniveau med kontinuerlig sammensætning.,

tidsværdien af penge (TVM) formel er følgende:

for at se, hvor lang tid det vil tage en investering at fordoble, angiv den fremtidige værdi som 2 og nutidsværdien som 1.,

2=1×(1+r)n2 = 1 \gange (1 + r)^n2=1×(1+r)n

Forenkle, og du har følgende:

2=(1+r)n2 = (1 + r)^n2=(1+r)n

for At fjerne eksponenten på højre side af ligningen, tage den naturlige logaritme af hver side:

ln(2)=n×ln(1+r)ln(2) = n \times ln(1 + r)ln(2)=n×ln(1+r)

Denne ligning kan forenkles igen, fordi den naturlige log (1 + rente) svarer til den rente, som den sats, der bliver løbende tættere på nul., Med andre ord, du sidder tilbage med:

ln(2)=r×nln(2) = r \gange nln(2)=r×n

Den naturlige log 2 er lig med 0.693 og, efter at dividere begge sider af den rente, du har:

0.693/r=n0.693/r = n0.693/r=n

Ved at gange tæller og nævner på venstre side af 100, kan du udtrykke hver som en procentdel. Dette giver:

69.3/r%=n69.3/r\% = n69.,3/r%=n

Hvordan til at Justere Reglen om 72 for Højere Nøjagtighed

Regel af 72 er mere præcis, hvis den er justeret til nærmere at ligne renters rente formel, som effektivt forvandler Reglen om 72 i Regel 69.3.

mange investorer foretrækker at bruge reglen om 69.3 snarere end reglen om 72. For maksimal nøjagtighed-især for kontinuerlig blanding renteinstrumenter-bruge reglen om 69.3.

tallet 72 har mange praktiske faktorer, herunder to, tre, fire, seks og ni., Denne bekvemmelighed gør det lettere at bruge reglen om 72 for en tæt tilnærmelse af sammensatte perioder.

Hvordan til at Beregne Reglen om 72 Brug af Matlab

beregningen af Reglen om 72 i Matlab kræver at køre en simpel kommando “år = 72/return”, hvor variablen “vende tilbage” er den sats af afkast på investeringer og “år” er resultatet for Reglen om 72. Reglen om 72 bruges også til at bestemme, hvor lang tid det tager for penge at halvere i værdi for en given inflation., For eksempel, hvis inflationen er 4%, giver kommandoen “år = 72/inflation”, hvor den variable inflation er defineret som “inflation = 4”, 18 år.