Observera att även om det ger en uppskattning, regeln om 72 är mindre exakt som räntorna på avkastningen ökar.
regel för 72
regeln för 72 och naturliga loggar
regeln för 72 kan uppskatta kompounderingsperioder med naturliga logaritmer. I matematik är logaritmen det motsatta begreppet en kraft; till exempel är motsatsen till 103 logbas 10 av 1000.,
e är ett känt irrationellt nummer som liknar pi. Den viktigaste egenskapen hos numret e är relaterad till lutningen på exponentiella och logaritmfunktioner, och det är första siffrorna är 2.718281828.
den naturliga logaritmen är den tid som behövs för att nå en viss tillväxtnivå med kontinuerlig kompoundering.,
pengarnas tidsvärde (TVM) är följande:
för att se hur länge det kommer att ta en investering att fördubblas, ange det framtida värdet som 2 och nuvärdet som 1.,
2=1×(1+r)N2 = 1 \gånger (1 + r)^N2=1×(1+r)n
förenkla, och du har följande:
2=(1+r)N2 = (1 + r)^N2=(1+r)n
för att ta bort exponent på höger sida av ekvationen, ta den naturliga loggen på varje sida:
ln(2)=n×ln(1+r)ln(2) = n \gånger Ln(1 + r)ln(2)=n×ln(1+r)
denna ekvation kan förenklas igen eftersom den naturliga loggen av (1 + ränta) är lika med räntan som räntan blir kontinuerligt närmare noll., Med andra ord är du kvar med:
ln(2)=r×NLN(2) = r \times NLN(2)=r×n
den naturliga loggen på 2 är lika med 0,693 och efter att ha delat båda sidorna med räntan har du:
0,693/r=N0.693/r = N0.693/r=n
genom att multiplicera täljaren och nämnaren på vänster sida med 100 kan du uttrycka var och en i procent. Detta ger:
69.3/r%=N69.3/r\% = N69.,3/r%=n
hur man justerar regeln om 72 för högre noggrannhet
regeln om 72 är mer exakt om den justeras för att närmare likna formeln för sammansatt ränta—som effektivt omvandlar regeln om 72 till regeln om 69.3.
många investerare föredrar att använda regeln om 69.3 snarare än regeln om 72. För maximal noggrannhet—särskilt för kontinuerliga kompoundering ränteinstrument—använd regeln 69.3.
antalet 72 har många praktiska faktorer, inklusive två, tre, fyra, sex och nio., Denna bekvämlighet gör det lättare att använda regeln om 72 för en nära approximation av kompounderingsperioder.
hur man beräknar regeln på 72 med Matlab
beräkningen av regeln på 72 i Matlab kräver att man kör ett enkelt kommando på ”years = 72 / return”, där variabeln ”return” är avkastningen på investeringen och ”years” är resultatet för regeln på 72. Regeln om 72 används också för att bestämma hur lång tid det tar för pengar att halvera i värde för en viss inflationstakt., Till exempel, om inflationstakten är 4%, kommandot ”years = 72/inflation” där den rörliga inflationen definieras som ”inflation = 4” ger 18 år.
Leave a Reply