La règle de 72 définie

notez que bien qu’elle donne une estimation, la règle de 72 est moins précise à mesure que les taux de rendement augmentent.

La Règle de 72 et Bûches Naturelles

La Règle de 72 peut estimer les périodes de composition à l’aide de logarithmes népériens. En mathématiques, le logarithme est le concept opposé d’une puissance; par exemple, l’opposé de 103 est log base 10 de 1 000.,

Le logarithme népérien est la quantité de temps nécessaire pour atteindre un certain niveau de croissance continue de la composition.,

La valeur temps de l’argent (TVM) la formule est la suivante:

Pour voir combien de temps il faudra un investissement de double, de l’état de la valeur future de 2 et la valeur actuelle 1.,

2=1×(1+r)n2 = 1 \times (1 + r)^n2=1×(1+r)n

Simplifier, et vous avez le suivant:

2=(1+r)n2 = (1 + r)^n2=(1+r)n

Pour supprimer l’exposant sur le côté droit de l’équation, prendre le logarithme naturel de chaque côté:

ln(2)=n×ln(1+r)ln(2) = n \times ln(1 + r)ln(2)=n×ln(1+r)

Cette équation peut être simplifiée à nouveau, car le logarithme naturel de l’ (1 + taux d’intérêt) est égal au taux d’intérêt comme le taux obtient en permanence proche de zéro., En d’autres termes, vous êtes de gauche avec:

ln(2)=r×nln(2) = r \times nln(2)=r×n

Le logarithme népérien de 2 est égal à 0.693 et, après divisant les deux côtés par le taux d’intérêt, vous devez:

0.693/r=n0.693/r = n0.693/r=n

En multipliant le numérateur et le dénominateur sur le côté gauche, par 100, vous pouvez exprimer chaque sous forme de pourcentage. Ce qui donne:

69.3/r%=n69.3/r\% = n69.,3 / r % =n

comment ajuster la règle de 72 pour une plus grande précision

La règle de 72 est plus précise si elle est ajustée pour ressembler davantage à la formule d’intérêt composé—ce qui transforme efficacement la règle de 72 en règle de 69.3.

de Nombreux investisseurs préfèrent utiliser la Règle de 69,3 plutôt que de la Règle de 72. Pour une précision maximale—en particulier pour les instruments de taux d’intérêt composés continus—utilisez la règle de 69.3.

Le nombre 72 a beaucoup de facteurs dont deux, trois, quatre, six et neuf., Cette commodité facilite l’utilisation de la règle de 72 pour une approximation étroite des périodes de composition.

comment calculer la règle de 72 en utilisant Matlab

le calcul de la règle de 72 dans Matlab nécessite d’exécuter une simple Commande De « years = 72 / return », où la variable « return » est le taux de retour sur investissement et « years » est le résultat pour la règle de 72. La règle de 72 est également utilisée pour déterminer combien de temps il faut pour que la valeur de l’argent diminue de moitié pour un taux d’inflation donné., Par exemple, si le taux d’inflation est de 4%, la commande « années = 72/inflation » où la variable inflation est définie comme « inflation = 4 » donne 18 ans.