alternativ prissättning modeller

Vad är alternativ prissättning modeller?

Alternativ Prissättning Modeller är matematiska modeller som använder vissa variabler för att beräkna det teoretiska värdet av en optionCall OptionA köpoption, som ofta kallas ett ”samtal” är en form av derivat kontrakt som ger samtalet möjlighet köparen rätt, men inte skyldighet, att köpa en aktie eller annat finansiellt instrument vid en viss pris – strike-priset av alternativ – inom en specificerad tidsram.., Det teoretiska värdet av ett alternativ är en uppskattning av vad ett alternativ bör vara värt att använda alla kända ingångar. Med andra ord ger optionsprismodeller oss ett verkligt värde av en option. Att veta uppskattningen av det verkliga värdet av ett alternativ, finance professionalsGuide till att bli en finansiell Analytikhur man blir en finansanalytiker. Följ CFI: s guide om nätverk, CV, intervjuer, finansiell modellering färdigheter och mer. Vi har hjälpt tusentals människor att bli finansanalytiker genom åren och vet exakt vad som krävs., kan justera sin handel strategiesTrade Order Timing-TradingTrade order timing hänvisar till hållbarheten för en viss handelsorder. De vanligaste typerna av handelsorder timing är marknadsorder, GTC order, och fylla eller döda order. och portföljer. Därför alternativ prissättning modeller är kraftfulla verktyg för finans yrkesverksamma som är involverade i alternativ handel.

Vad är ett alternativ?,

en formell definition av en option anger att det är en typ av avtal mellan två parter som ger en part rätt, men inte skyldigheten, att köpa eller sälja den underliggande tillgången till ett förutbestämt pris före eller vid utgångsdatum. Det finns två huvudtyper av alternativ: samtal och sätter.

• Call är ett optionsavtal som ger dig rätt, men inte skyldigheten, att köpa den underliggande tillgången till ett förutbestämt pris före eller vid utgångsdatum.,
• Put är ett optionsavtal som ger dig rätt, men inte skyldigheten, att sälja den underliggande tillgången till ett förutbestämt pris före eller vid utgångsdatum.

alternativ kan också klassificeras enligt deras träningstid:

• alternativ för europeisk stil får endast utövas vid utgångsdatum.
• American style options kan utövas när som helst mellan köp och utgångsdatum.,

den ovan nämnda klassificeringen av alternativ är oerhört viktigt eftersom valet mellan alternativ i europeisk stil eller amerikansk stil kommer att påverka vårt val för alternativprismodellen.

riskneutral Sannolikhet

innan vi börjar diskutera olika alternativ prissättningsmodeller, bör vi förstå begreppet riskneutrala sannolikheter, som ofta används i alternativ prissättning och kan påträffas i olika alternativ prissättningsmodeller.

den riskneutrala sannolikheten är en teoretisk Sannolikhet för framtida resultat justerade för risk., Det finns två huvudsakliga antaganden bakom detta koncept:

1. det aktuella värdet på en tillgång är lika med den förväntade utbetalningen diskonterad med riskfri ränta.
2. Det finns inga arbitrage möjligheter på marknaden.

den riskneutrala sannolikheten är sannolikheten att aktiekursen skulle stiga i en riskneutral Värld. Vi antar emellertid inte att alla investerare på marknaden är riskneutrala eller att riskabla tillgångar kommer att tjäna den riskfria avkastningen., Detta teoretiska värde mäter sannolikheten för att köpa och sälja tillgångarna som om det fanns en enda Sannolikhet för allt på marknaden.

Binomial Option Pricing Model

den enklaste metoden att prissätta alternativen är att använda en binomial option pricing model. Denna modell använder antagandet om helt effektiva marknader. Under detta antagande kan modellen prissätta alternativet vid varje punkt i en viss tidsram.

under binomialmodellen anser vi att priset på den underliggande tillgången antingen kommer att gå upp eller ner under perioden., Med tanke på de möjliga priserna på den underliggande tillgången och lösenpriset för ett alternativ kan vi beräkna utbetalningen av alternativet under dessa scenarier, sedan Rabatt dessa utbetalningar och hitta värdet av det alternativet från och med idag.

Figur 1. Två-period binomial träd

Black-Scholes modell

Black-Scholes modellen är en annan vanlig alternativ prissättning modell. Denna modell upptäcktes 1973 av ekonomer Fischer Black och Myron Scholes., Både Black och Scholes fick Nobels Minnespris i ekonomi för deras upptäckt.

Black-Scholes-modellen utvecklades främst för prissättning av europeiska optioner på aktier. Modellen fungerar enligt vissa antaganden om fördelningen av aktiekursen och den ekonomiska miljön. Antagandena om aktiekursdistributionen inkluderar:

• kontinuerligt förvärvad avkastning på beståndet distribueras normalt och oberoende över tiden.
• volatiliteten hos kontinuerligt sammansatta avkastningar är känd och konstant.,
• framtida utdelningar är kända (som ett dollarbelopp eller som ett fast utdelningsavkastning).

antagandena om den ekonomiska miljön är:

• den riskfria räntan är känd och konstant.
• Det finns inga transaktionskostnader eller skatter.
• Det är möjligt att kort sälja utan kostnad och låna med riskfri ränta.

dessa antaganden kan dock mildras och justeras för särskilda omständigheter om det behövs. Dessutom kan vi enkelt använda denna modell för att prissätta alternativ på andra tillgångar än aktier (valutor, terminer).,

de viktigaste variablerna som används i Black-Scholes-modellen är:

• priset på underliggande tillgångar är ett aktuellt marknadspris för tillgången
• Strike price (K) är ett pris till vilket en option kan utövas
• volatilitet (σ) är ett mått på hur mycket värdepapperspriserna kommer att röra sig under de efterföljande perioderna., Volatiliteten är den svåraste inmatningen i optionsprismodellen eftersom den historiska volatiliteten inte är den mest tillförlitliga inmatningen för denna modell
• tid fram till utgången (T) är tiden mellan beräkningen och ett options träningsdatum
• ränta (r) är en riskfri ränta
• utdelningsavkastning (δ) var inte ursprungligen den viktigaste inmatningen i modellen. Den ursprungliga Black-Scholes-modellen utvecklades för prissättningsalternativ på icke-betalande utdelningslager.,

Från Black-Scholes-modellen kan vi härleda följande matematiska formler för att beräkna det verkliga värdet av de europeiska samtalen och sätter:

formlerna ovan använder de riskjusterade sannolikheterna. N (d1) är den riskjusterade sannolikheten att få beståndet vid utgången av optionen som är beroende av optionen som slutar i pengarna. N (d2) är den riskjusterade sannolikheten att Optionen kommer att utnyttjas., Dessa sannolikheter beräknas med den normala kumulativa fördelningen av faktorerna d1 och d2.

Black-Scholes-modellen används främst för att beräkna det teoretiska värdet av alternativ i europeisk stil och det kan inte tillämpas på Alternativ i amerikansk stil på grund av deras funktion som ska utövas före förfallodagen.

Monte-Carlo simulering

Monte-Carlo simulering är ett annat alternativ prissättning modell vi kommer att överväga. Monte-Carlo-simuleringen är en mer sofistikerad metod för att värdera alternativ., I den här metoden simulerar vi eventuella framtida aktiekurser och använder dem sedan för att hitta de rabatterade förväntade alternativutbetalningarna.

i den här artikeln kommer vi att diskutera två scenarier: simulering i binomialmodellen med många perioder och simulering i kontinuerlig tid.

Scenario 1

under binomialmodellen överväger vi varianterna när tillgångspriset (stock) antingen går upp eller ner. I simuleringen är vårt första steg att bestämma tillväxten chocker av aktiekursen., Detta kan göras genom följande formler:

h i dessa formler är längden på en period och h = t/n och N är ett antal perioder.

Efter att ha hittat framtida tillgångspriser för alla nödvändiga perioder hittar vi utbetalningen av alternativet och rabatterar denna utbetalning till nuvärdet. Vi måste upprepa de tidigare stegen flera gånger för att få mer exakta resultat och sedan genomsnitt alla nuvärden som hittats för att hitta optionens verkliga värde.,

Scenario 2

i den kontinuerliga tiden finns det ett oändligt antal tidpunkter mellan två tidpunkter. Därför bär varje variabel ett visst värde vid varje tidpunkt.

under detta scenario kommer vi att använda den geometriska Brownian rörelsen av aktiekursen vilket innebär att beståndet följer en slumpmässig promenad. Slumpmässiga walkRandom Promenad TheoryThe slumpvandring Teori eller Random Walk-Hypotesen är en matematisk modell av aktiemarknaden., Förespråkare av teorin tror att priserna på innebär att de framtida aktiekurserna inte kan förutsägas av de historiska trenderna eftersom prisförändringarna är oberoende av varandra., kan ange formeln för aktiekursförändring:

var:

s – aktiekurs

ΔS – förändring i aktiekursen

µ – förväntad avkastning

T – tid

σ – standardavvikelse för lagerreturer

– slumpvariabel µ

Till skillnad från simuleringen i en viss mängd, kan du ange formeln för aktiekursförändring:

binomialmodell, i kontinuerlig tidssimulering, behöver vi inte simulera aktiekursen under varje period, men vi måste bestämma aktiekursen vid löptiden, S(t), med hjälp av följande formel:

vi genererar slumptalet och löser för S(t)., Därefter liknar processen vad vi gjorde för simulering i binomialmodellen: hitta optionens payoff vid löptiden och rabatt den till nuvärdet.

andra resurser

• typer av marknader – mäklare, marknader och Utbytetyper av marknader – återförsäljare, mäklare, Utbytemarknader inkluderar mäklare, återförsäljare och börsmarknader. Varje marknad verkar under olika handelsmekanismer, vilket påverkar likviditet och kontroll., De olika typerna av marknader möjliggör olika handelsegenskaper, som beskrivs i den här guiden
• Options Case StudyOptions Case Study – Long CallTo study the complex nature and interactions between options and the underliggande asset, presenterar vi en optionsfallstudie. Det är mycket lättare att
• långa och korta Positionerlånga och korta Positionervid investeringar representerar långa och korta positioner riktade satsningar av investerare att en säkerhet antingen kommer att gå upp (när lång) eller ner (när kort). Vid handel med tillgångar kan en investerare ta två typer av positioner: lång och kort., En investerare kan antingen köpa en tillgång (gå lång), eller sälja den (gå kort).
• Trading MultiplesTrading MultiplesTrading multiplar är en typ av finansiella mätvärden som används vid värderingen av ett företag. När man värderar ett företag förlitar sig alla på den mest populära metoden för