미분 방정식

정의의 선형방정식의 첫 번째 순서는

미분 방정식의 유형

\

• 사용하는 통합 요인이다;
• 방법의 변형이 일정하게 유지되었습니다.,

를 사용하여 통합하는 요소

경우선형 미분 방정식에 기록된 표준 형태:

\

통합하는 요소는 수식으로 정의

\

일반의 솔루션을 미분 방정식은 다음과 같이 표현된:

\

어디\(C\)는 임의의 일정하다.

상수의 변형 방법

이 방법은 이전 접근법과 유사합니다. 첫째로 그것을 찾기 위해 필요한 일반적인 솔루션의 균일방정식:

\

설명 알고리즘이라고의 방법의 변형이 일정하게 유지되었습니다., 물론 두 방법 모두 동일한 솔루션으로 이어집니다.

초기 값 문제

문제를 해결

클릭하거나 누에 문제를 보는 솔루션입니다.

솔루션.

우리는 다시 이 방정식에 표준 형식:

\

를 해결하기 우리는 이 방정식을 사용하여 통합하는 요소

\

다음의 일반적인 솔루션의 선형방정식에 의해 주어집

솔루션.,

우리는 상수의 변형 방법을 사용하여이 문제를 해결할 것입니다. 우리는 먼저 찾는 일반적인 솔루션의 균일방정식:

\

를 해결할 수있는 분리하여 변수:

어디\(C\)은 긍정적인 실제 번호입니다.그 다음 파생물은

\^\prime}}={C’\left(x\right)x+C\left(x\right)에 의해 주어진다.}\]

대체 이 방정식으로 환산하면 다음과 같습니다.

에 따라 통합을 통해,우리는 기능을 찾을\({C\left(x\오른쪽)}:\)

\

어디\({C_1}\)는 임의의 실제 번호입니다.,

따라서,일반적인 솔루션의 주어진 방정식 형태로 작성된

\