観測された変数：定義
内容
定義
- カイ二乗検定とは何ですか？li>
- カイ二乗統計量とは何ですか？
- カイ平方P-値。
- カイ二乗分布&カイ分布
計算：
- カイ二乗統計を計算する方法：
- 手で（ビデオ付き）
- SPSS命令。,
- カイ二乗仮説をテストする方法（ビデオ付き）
も参照してください：
- 正規性のカイ二乗検定。li>
カイ二乗検定とは何ですか？
カイ二乗検定には二つのタイプがあります。 どちらも、カイ二乗統計量と分布を異なる目的で使用します。
- カイ二乗適合度検定は、標本データが母集団と一致するかどうかを決定します。 このタイプの詳細については、”適合度検定”を参照してください。
- 独立のためのカイ二乗検定は、分割表の二つの変数を比較して、それらが関連しているかどうかを確認します。, より一般的な意味では、カテゴリ変数の分布がそれぞれ異なるかどうかを確認するためにテストします。ul>
- 非常に小さなカイ二乗検定統計量は、観測されたデータが期待されるデータに非常によく適合することを意味します。 言い換えれば、関係があります。
- カイ二乗検定統計量が非常に大きいということは、データがあまりうまく適合しないことを意味します。 言い換えれば、関係はありません。
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カイ二乗統計量とは何ですか？,
カイ二乗検定で使用されるカイ二乗統計量の式は次のとおりです。
カイ二乗式。
添字”c”は自由度です。 “O”は観測値であり、Eは期待値です。 この式を実際に使用して、手動で重要なカイ二乗値を見つけたいと思うことは非常にまれです。 合計記号は、データセット内のすべての単一のデータ項目に対して計算を実行する必要があることを意味します。 あなたがおそらく想像できるように、計算は非常に、非常に、長くて退屈になることがあります。, 代わりに、あなたはおそらく技術を使用したいと思うでしょう：
- Spssでカイ二乗検定。
- カイ平方P-Excelでの値。
カイ二乗統計量は、二つのカテゴリ変数の間の関係を示す一つの方法です。 統計学では、数値（可算）変数と非数値（カテゴリカル）変数の二つのタイプの変数があります。 カイ二乗統計量は、観測されたカウントと母集団に関係がまったくない場合に期待されるカウントの間にどれだけの差が存在するかを示す単一の,
カイ二乗統計量にはいくつかのバリエーションがあります。 どちらを使用するかは、データの収集方法とテストされている仮説によって異なります。 ただし、すべてのバリエーションは同じアイデアを使用していますが、期待値と実際に収集した値を比較しているということです。 最も一般的な形式の一つは、分割表のために使用することができます：
ここで、Oは観測値、Eは期待値、”i”は分割表の”i番目の”位置です。,
カイ二乗の値が低いと、二つのデータセット間に高い相関があることを意味します。 理論的には、観測値と期待値が等しい（”差がない”）場合、カイ二乗はゼロになります-実際には起こりそうもないイベントです。 カイ二乗検定統計量が統計的に有意な差を示すのに十分な大きさであるかどうかを判断するのは簡単ではありません。 カイ二乗検定統計量>10は違いを意味しますが、残念ながらそうではありません。,
計算されたカイ二乗値を取得し、それをカイ二乗表の臨界値と比較することができます。 カイ二乗値が臨界値よりも大きい場合、有意な差があります。
p値を使用することもできます。 最初に帰無仮説と代替仮説を述べます。 次に、結果のカイ二乗曲線をp値とともに生成します（カイ二乗曲線の計算Excelを参照）。 小さいp値（5％未満）は、通常、差が有意である（または”十分に小さい”）ことを示します。
ヒント：カイ二乗統計量は数値に対してのみ使用できます。, これらは、パーセンテージ、比率、平均、または同様の統計値には使用できません。 たとえば、10人の200パーセントがある場合、テスト統計を実行する前に、それを数値（20）に変換する必要があります。
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カイ平方P-値。
カイ二乗検定はあなたにp値を与えます。 P値は、テスト結果が有意であるかどうかを示します。 カイ二乗検定を実行してp値を取得するには、
- 自由度の二つの情報が必要です。 それはちょうどカテゴリマイナス1の数です。
- アルファレベル（α）。, これはあなたまたは研究者によって選択されます。 通常のアルファレベルは0.05（5％）ですが、0.01や0.10のような他のレベルを持つこともできます。
基本統計またはAP統計では、自由度（df）とアルファレベルの両方が通常、質問であなたに与えられます。 あなたは通常、彼らが何であるかを把握する必要はありません。 あなたは自分でdfを把握する必要があるかもしれませんが、それは非常に簡単です：カテゴリを数えて1を引きます。,
自由度は、カイ二乗記号（Φ2）の後に添字として配置されます。 たとえば、次のカイ二乗は6dfを示しています：
Φ26。
そして、このカイ二乗は4dfを示しています：
Φ24。,
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カイ二乗分布
By Geek3|Wikimedia Commons GFDL
カイ二乗分布（カイ二乗分布とも呼ばれる）は、ガンマ分布の特別なケースです。n自由度のカイ二乗分布は、a=n/2b=0.5（またはΒ=2）。
正規分布から取られた無作為標本があるとしましょう。 カイ二乗分布は、これらのランダムサンプルの二乗の合計の分布です。, 自由度（k）は、合計されるサンプルの数に等しい。 たとえば、正規分布から10個の標本を採取した場合、df=10となります。 カイ二乗分布の自由度もその平均です。 この例では、この特定の分布の平均は10になります。 カイ二乗分布は常に右に歪んでいます。 しかし、自由度が大きいほど、カイ二乗分布は正規分布のように見えます。,
Uses
カイ二乗分布には、次のような統計に多くの用途があります。
- 標本標準偏差からの正規分布の母標準偏差の信頼区間推定。
- 質的変数の分類の二つの基準の独立性。
- カテゴリ変数間の関係（分割表）。
- 基礎となる分布が正規分布である場合の標本分散スタディ。
- 予想される周波数と観測された周波数の差の偏差のテスト（一方向テーブル）。,
- カイ二乗検定（適合度検定）。
Chi分布
同様の分布がchi分布です。 この分布は、カイ二乗分布に従って分布する変数の平方根を表します。;とdf=n>0自由度の確率密度関数を持っています：
f(x)=2(1-n/2)x(n-1)e(-(x2)/2)/Π(n/2)
xが正の値に対して。,
この関数の累積分布関数は閉じた形式ではありませんが、微積分を使用して一連の積分で近似することができます。Back to Top
カイ二乗統計量の計算方法
カイ二乗統計量は、仮説を検定するために使用されます。 このビデオを見て、カイ二乗を計算する方法、または以下の手順を読んでください。 まだ困難を持っているか。 Chegg.com 家庭教師とあなたにマッチします、そしてあなたの最初の30分は無料です！
このビデオを見るには、統計、マーケティングクッキーを受け入れてください。,
カイ二乗式。
カイ二乗式は扱いにくい式です。 これは主に、大量の数字を追加することが予想されるためです。 数式を解決する最も簡単な方法は、テーブルを作成することです。
ステップ2：あなたのカテゴリを記入してください。 カテゴリは、質問であなたに与えられるべきです。 12の星座がありますので、
ステップ3：あなたのカウントを書きます。 カウントは、2列目の各カテゴリ内の各項目の数です。, あなたは質問のカウントを与えられています：
ステップ4：列3の期待値を計算します。 この質問では、12の黄道帯の兆候が256人すべてに均等に分配されることを期待しているので、256/12=21.333です。 これをコラム3に書きなさい。
ステップ5：観測値から期待値（ステップ4）を減算（ステップ3）し、結果を”残差”列に配置します。 たとえば、最初の行は牡羊座です：29-21.333=7.667。,
ステップ6：ステップ5の結果を二乗し、金額を（Obs-Exp）2列に配置します。
ステップ7：ステップ6の金額を期待値で除算し（ステップ4）、それらの結果を最後の列に配置します。
ステップ8：最後の列のすべての値を合計（合計）します。
これはカイ二乗統計です：5.094。説明のように？, チェックを実質的に不正な行為が発覚した場合の統計ハンドブックして、もっと多くの段階的な説明をこのような形に仕上がってい！
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SPSS命令。
あなたは”Crosstabs”の下のSPSSでカイ二乗検定を見つけることができます。
問題の例：SPSSでカイ二乗検定を実行します。注：SPSSでカイ二乗検定を実行するには、既に仮説文を書いている必要があります。 参照：帰無仮説を述べる方法。
ビデオを見るか、以下の手順をお読みください：
このビデオを見るには、統計、マーケティングクッキーを受け入れてください。,ステップ1：”分析”をクリックし、”記述統計量”をクリックし、”クロス集計”をクリックします。”
SPSSのカイ二乗はCrosstabsコマンドで見つかりました。ステップ2：”統計”ボタンをクリックします。 統計ボタンは、クロス集計ウィンドウの右側にあります。 新しいポップアップウィンドウが表示されま
ステップ3：”Chi Square”をクリックしてチェックボックスにチェックを入れ、”Continue”をクリックしてクロス集計ウィンドウに戻ります。,
ステップ4：実行する変数を選択します（つまり、カイ二乗検定を使用して比較する二つの変数を選択します）。 左側のウィンドウで一つの変数をクリックし、上部の矢印をクリックして変数を”行”に移動します。”列”ウィンドウに別の変数を追加するために繰り返します。ステップ5：”セル”をクリックし、”行”と”列”にチェックを入れます。 “続ける”をクリック。”
ステップ6：”OK”をクリックしてカイ二乗テストを実行します。 カイ二乗検定は、”カイ二乗検定”ボックスの出力シートの下部に返されます。,ステップ7：カイ二乗領域（Asymp Sig列にリストされている）で返されるp値を選択したアルファレベルと比較します。
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統計の詳細については、YouTubeチャンネルをチェックしてください。 基本的な統計の原則に加え、Microsoft Excelを使用して統計を計算する方法に関するビデオの数十を見つけます。
カイ二乗仮説（独立性のためのテスト）をテストする方法
ビデオを見るか、以下の手順を読む：
このビデオを見るために統計、マーケティング独立性のためのカイ二乗検定は、カテゴリ変数がどのように関連しているかを示します。, 統計にはいくつかのバリエーションがありますが、使用する統計はデータの収集方法によって異なります。 でもいう仮説が意. すべてのバリエーションは同じアイデアを使用します;あなたが得ることを期待する値（期待値）とあなたが実際に収集する値（観測値）を比較しています。 最も一般的な形式の一つは、分割表で使用することができます。
カイ二乗仮説検定は、次の場合に適しています。
- 離散結果（カテゴリカル。)
- 二分変数。
- 順序変数。,
たとえば、低血糖、正常血糖、または高血糖の血糖値アウトカムを用いた臨床試験を行うことができます。
カイ二乗仮説をテストする：ステップ
サンプル質問：次の特性を持つカイ二乗仮説をテストします。
- 11自由度
- 5.094のカイ二乗検定統計量
注：自由度はカテゴリの数から1
ステップ1：カイ二乗統計量を取ります。 カイ二乗表のp値を求めます。, カイ二乗テーブルに慣れていない場合は、カイ二乗テーブルのリンクには、テーブルの読み方に関する短いビデオも含まれています。 Df=11と5.094の最も近い値はbetweenです。900と.950.
注：chi squareテーブルは、すべての可能性に対して正確な値を提供するわけではありません。 電卓を使用すると、正確な値を得ることができます。 正確なp値は0.9265です。ステップ2：ステップ1で見つかったp値を使用します。 帰無仮説を支持するか棄却するかを決定します。, 一般に、p値が小さい（1％から5％）と帰無仮説を棄却する原因となります。 この非常に大きなp値（92.65％）は、帰無仮説を棄却すべきではないことを意味します。
説明のように？ チェックを実質的に不正な行為が発覚した場合の統計ハンドブックして、もっと多くの段階的な説明をこのような形に仕上がってい！
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リファレンス
ジョンズ-ホプキンス。
Kenney,J.F.and Keeping,E.S.Mathematics of Statistics,Pt. 2、第2編。 ニュージャージー州プリンストン：ヴァン-ノストランド、1951年。,——————————————————————————
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