Chi-négyzet statisztika: hogyan kell kiszámítani / Eloszlás

megfigyelt változók: definíció

tartalom

meghatározások

1. mi az chi négyzet teszt?
2. mi az A Chi-négyzet statisztika?
3. Chi négyzet P-értékek.
4. The Chi-Square Distribution & Chi Distribution

számítások:

1. hogyan kell kiszámítani a Chi-Square statisztika:
   • kézzel (videóval)
   • SPSS utasítások.,
2. hogyan teszteljünk egy Chi négyzet hipotézist (videóval)

Lásd még:

• Chi-négyzet teszt a normalitás szempontjából.

mi a Chi négyzet teszt?

kétféle chi-négyzet teszt létezik. Mindkettő különböző célokra használja a chi-négyzet statisztikát és eloszlást:

• egy chi-négyzet alakú fitt teszt határozza meg, hogy a mintaadatok megfelelnek-e egy populációnak. További részletek az ilyen típusú, lásd: jóság Fit teszt.
• a chi-négyzet függetlenségi teszt összehasonlítja a két változót egy készenléti táblázatban, hogy megnézze, kapcsolódnak-e egymáshoz., Általánosabb értelemben azt vizsgálja, hogy a kategorikus változók eloszlása különbözik-e egymástól.
  • egy nagyon kicsi chi négyzet tesztstatisztika azt jelenti, hogy a megfigyelt adatok rendkívül jól illeszkednek a várt adatokhoz. Más szavakkal, van egy kapcsolat.
  • egy nagyon nagy chi négyzet tesztstatisztika azt jelenti, hogy az adatok nem illeszkednek nagyon jól. Más szavakkal, nincs kapcsolat.

vissza a tetejére

mi az A Chi-négyzet statisztika?,

a chi-négyzetstatisztikának a chi-négyzet tesztben használt képlete:

a chi-négyzet formula.

A “c” alindex a szabadság foka. “O” a megfigyelt érték, E pedig a várható érték. Nagyon ritka, hogy ezt a képletet ténylegesen használni szeretné, hogy kézzel megtalálja a kritikus chi-négyzet értéket. Az összegzés szimbólum azt jelenti, hogy az adatkészlet minden egyes adatelemére számítást kell végrehajtania. Ahogy valószínűleg el tudod képzelni, a számítások nagyon, nagyon, hosszúak és unalmasak lehetnek., Ehelyett valószínűleg használni szeretné a technológiát:

• Chi négyzet teszt az SPSS-ben.
• Chi négyzet P-érték Excelben.

a chi-négyzet statisztika az egyik módja annak, hogy megmutassuk a kapcsolatot két kategorikus változó között. A statisztikákban kétféle változó létezik: numerikus (számolható) változók és nem numerikus (kategorikus) változók. A chi-négyzetes statisztika egyetlen szám, amely megmondja, hogy mennyi különbség van a megfigyelt számok és a számít akkor számíthat, ha nem volt kapcsolat egyáltalán a lakosság.,

van néhány variáció a chi-négyzet statisztika. Melyiket használja, attól függ, hogyan gyűjtötte az adatokat, és melyik hipotézist tesztelik. Azonban az összes változat ugyanazt az elképzelést használja, vagyis összehasonlítja a várt értékeket a ténylegesen gyűjtött értékekkel. Az egyik leggyakoribb forma használható készenléti táblákhoz:

ahol O a megfigyelt érték, E a várható érték, “i” pedig az “i-edik” pozíció a készenléti táblázatban.,

a chi-négyzet alacsony értéke azt jelenti, hogy nagy a korreláció a két adatkészlet között. Elméletileg, ha a megfigyelt és várt értékek egyenlőek lennének (“nincs különbség”), akkor a chi-négyzet nulla lenne — olyan esemény, amely valószínűleg nem történik meg a való életben. Annak eldöntése, hogy egy chi-négyzet teszt statisztika elég nagy-e ahhoz, hogy statisztikailag szignifikáns különbséget jelezzen, nem olyan egyszerű. Jó lenne, ha azt mondanánk, hogy egy chi-négyzet teszt statisztika > 10 különbséget jelent, de sajnos nem ez a helyzet.,

a kiszámított chi-négyzet értékét össze lehet hasonlítani egy kritikus értékkel egy chi-négyzet táblából. Ha a chi-négyzet értéke több, mint a kritikus érték, akkor jelentős különbség van.

p-értéket is használhat. Először adja meg a null hipotézist és az alternatív hipotézist. Ezután hozzon létre egy chi-négyzet görbét az eredményekhez egy p-értékkel együtt(lásd: Chi-négyzet P-érték kiszámítása Excel). A kis p-értékek (5% alatt) általában azt jelzik, hogy a különbség jelentős (vagy “elég kicsi”).

Tipp: A Chi-négyzet statisztika csak számokon használható., Nem használhatók százalékokra, arányokra, eszközökre vagy hasonló statisztikai értékekre. Például, ha 200 ember 10 százaléka van, akkor ezt egy számra (20) kell konvertálnia, mielőtt tesztstatisztikát futtathat.
vissza a tetejére

Chi négyzet P-értékek.

a chi négyzet teszt kapsz egy p-érték. A p-érték megmondja, hogy a vizsgálati eredmények jelentősek-e vagy sem. A chi-négyzet teszt elvégzéséhez és a p-érték eléréséhez két információra van szükség:

1. szabadságfok. Ez csak a kategóriák száma mínusz 1.
2. az alfa szint (α)., Ezt Ön vagy a kutató választja. A szokásos alfa szint 0,05 (5%), de más szintek is lehetnek, például 0,01 vagy 0,10.

az elemi statisztikákban vagy az AP statisztikákban mind a szabadság fokát(DF), mind az alfa szintet általában egy kérdésben adják meg. Általában nem kell rájönnöd, mik azok. Lehet, hogy magának kell kitalálnia a df-t, de ez nagyon egyszerű: számolja meg a kategóriákat, majd vonja le az 1-et.,

a szabadság fokai a chi-square (Χ2) szimbólum után indexként kerülnek elhelyezésre. Például a következő chi négyzet 6 df-et mutat:
Χ26.
és ez a chi tér 4 df-t mutat:
Χ24.,
Vissza a lap Tetejére

A Chi-Négyzet Eloszlás

Által Geek3|Wikimedia Commons, GFDL

A chi-négyzet eloszlás (más néven a chi-négyzet eloszlás) egy speciális esete a gamma-eloszlás; A chi-négyzet eloszlás n fokú szabadság egyenlő a gamma-eloszlás a = n / 2, b = 0.5 (vagy β = 2).

tegyük fel, hogy véletlenszerű mintát vett egy normál eloszlásból. A chi-négyzet eloszlása a véletlenszerű minták összegének eloszlása a négyzetben ., A szabadság foka (k) megegyezik az összegzett minták számával. Például, ha 10 mintát vett a normál eloszlásból, akkor df = 10. A chi négyzet eloszlásának szabadságfoka szintén az átlaga. Ebben a példában az adott Eloszlás átlaga 10 lesz. Chi négyzet eloszlások mindig jobb ferde. Azonban minél nagyobb a szabadság foka, annál inkább a chi négyzet eloszlása normális eloszlásnak tűnik.,

Használ

A chi-négyzet eloszlás sok használja a statisztika, beleértve a következőket:

• Konfidencia intervallum becslése a lakosság szórás a normális eloszlás a mintában a szórás.
• a minőségi változók osztályozásának két kritériumának függetlensége.
• a kategorikus változók közötti kapcsolatok (készenléti táblázatok).
• minta variancia vizsgálat, ha a mögöttes Eloszlás normális.
• a várható és a megfigyelt frekvenciák közötti különbségek eltéréseinek vizsgálata (egyirányú táblázatok).,
• a chi-négyzet teszt (a fitt teszt jósága).

Chi Eloszlás

hasonló Eloszlás a chi Eloszlás. Ez az eloszlás egy chi-négyzet eloszlás szerint elosztott változó négyzetgyökét írja le.; DF = n > 0 a szabadság fokának valószínűségi sűrűségi függvénye:

f(x) = 2(1-n/2) x(n-1) e(-(x2)/2) / Γ(n/2)

olyan értékek esetén, ahol x pozitív.,

a CDF ennek a függvénynek nincs zárt formája, de integrálok sorozatával közelíthető, kalkulus segítségével.

vissza a tetejére

hogyan lehet kiszámítani a Chi Négyzetstatisztikát

a chi-négyzet statisztika a hipotézisek tesztelésére szolgál. Nézze meg ezt a videót, hogyan kell kiszámítani a chi négyzetet, vagy olvassa el az alábbi lépéseket. Még mindig nehézségei vannak? Chegg.com az első 30 perc ingyenes!

a chi-négyzet képlete.

a chi-négyzet képlet egy nehéz képlet foglalkozni. Ez leginkább azért van, mert várhatóan nagy mennyiségű számot ad hozzá. A képlet megoldásának legegyszerűbb módja egy táblázat készítése.

2. lépés: Töltse ki kategóriáit. Kategóriákat kell adni neked a kérdésben. 12 állatöv jel van, tehát:

3.lépés: Írja meg a számait. Számít az egyes tételek száma az egyes kategóriákban a 2. oszlopban., A kérdés számításai:

4.lépés: Számítsa ki a 3. oszlop várható értékét. Ebben a kérdésben azt várnánk, hogy a 12 állatöv jel egyenletesen oszlik el mind a 256 ember számára, tehát 256/12=21.333. Írja ezt a 3. oszlopba.

5.lépés: vonja le a várt értéket (4. lépés) a megfigyelt értékből (3. lépés), és helyezze az eredményt a” maradék ” oszlopba. Például az első sor Kos: 29-21, 333=7, 667.,

6.lépés: Állítsa be az eredményeket az 5. lépésből, és helyezze az összegeket az (Obs-Exp)2 oszlopba.

7.lépés: Oszd meg az összegeket a 6. lépésben a várt értékkel (4. lépés), és helyezd ezeket az eredményeket a végső oszlopba.

8.lépés: Adja hozzá (összeg) az utolsó oszlop összes értékét.

Ez a chi-négyzet statisztika: 5.094.

tetszik a magyarázat?, Nézze meg a gyakorlatilag csaló statisztikák kézikönyve, amely több száz lépésről-lépésre magyarázatok, mint ez!

vissza a tetejére

SPSS utasítások.

A chi négyzet tesztet az SPSS-ben a “Crosstabs”alatt találja.

példa probléma: futtasson egy chi négyzet tesztet az SPSS-ben.

Megjegyzés: A chi-négyzet teszt futtatásához az SPSS-ben már meg kellett volna írnia egy hipotézis-nyilatkozatot. Lásd: Hogyan állapítható meg a null hipotézis.

nézze meg a videót, vagy olvassa el az alábbi lépéseket:

1. lépés: Kattintson az “elemzés”, majd kattintson a “leíró statisztikák”, majd kattintson a “kereszttáblák.”

Chi square in SPSS megtalálható a Crosstabs parancsban.

2. lépés: Kattintson a” statisztika ” gombra. A statisztika gomb a Crosstabs ablak jobb oldalán található. Megjelenik egy új felbukkanó ablak.

3.lépés: Kattintson a “Chi Square” gombra, hogy bejelölje a négyzetet, majd kattintson a “Folytatás” gombra a kereszttáblák ablakához való visszatéréshez.,

4. lépés: Válassza ki a futtatni kívánt változókat (más szóval válassza ki a chi négyzet teszt segítségével összehasonlítani kívánt két változót). Kattintson egy változóra a bal oldali ablakban, majd kattintson a tetején lévő nyílra, hogy a változót “sor(OK)” – ra mozgassa.”Ismételje meg egy második változó hozzáadását az” oszlop(ok) ” ablakhoz.

5. lépés: Kattintson a ” cellák “elemre, majd ellenőrizze a” sorok “és az”oszlopok” elemet. Kattintson A “Folytatás” Gombra.”

6. lépés: Kattintson az” OK ” gombra a Chi négyzet teszt futtatásához. A Chi Square tesztek a kimeneti lap alján kerülnek vissza a “Chi Square Tests” mezőbe.,

7. lépés: hasonlítsa össze a chi-négyzetben (az Asymp Sig oszlopban felsorolt) megadott P-értéket a kiválasztott alfa-szinttel.

vissza a tetejére

nézze meg YouTube-csatornánkat a statisztikákkal kapcsolatos további segítségért. Keressen több tucat videót az alapvető statisztikai elvekről, valamint a statisztikák kiszámításának módjáról a Microsoft Excel segítségével.

A Chi négyzet hipotézis tesztelése (függetlenségi teszt)

nézze meg a videót, vagy olvassa el az alábbi lépéseket:

a függetlenségi chi-négyzet teszt megmutatja, hogy a kategorikus változók hogyan kapcsolódnak egymáshoz., Van néhány variáció a statisztikán; melyiket használja, attól függ, hogy hogyan gyűjtötte az adatokat. Ez attól is függ,hogy a hipotézis megfogalmazása. Az összes variáció ugyanazt az elképzelést használja; összehasonlítja a várható értékeket (várható értékek) a ténylegesen összegyűjtött értékekkel (megfigyelt értékek). Az egyik leggyakoribb forma használható egy készenléti táblázatban.

a chi négyzet hipotézis teszt megfelelő, ha:

• diszkrét eredmények (kategorikus.)
• dichotóm változók.
• Ordinal változók.,

például, lehet, hogy egy klinikai vizsgálat vércukorszint kimenetele hipoglikémiás, normoglikémiás vagy hiperglikémiás.

tesztelje a Chi négyzet hipotézist: lépések

minta kérdés: tesztelje a chi-négyzet hipotézist a következő jellemzőkkel:

1. 11 szabadságfok
2. Chi négyzet teszt statisztika 5.094

Megjegyzés: A Szabadság foka megegyezik a kategóriák számával mínusz 1.

1. lépés: Vegyük a chi-négyzet statisztikát. Keresse meg a P-értéket a chi-négyzet táblázatban., Ha nem ismeri a chi-square asztalokat, a chi square table link tartalmaz egy rövid videót az asztal olvasásáról. A legközelebbi érték df=11 és 5,094 között van .900 és .950.
Megjegyzés: A chi négyzet tábla nem kínál pontos értékeket minden egyes lehetőséghez. Ha számológépet használ, pontos értéket kaphat. A pontos p érték 0,9265.

2.lépés: használja az 1. lépésben talált p-értéket. Döntse el, hogy támogatja-e vagy elutasítja-e a null hipotézist., Általánosságban elmondható, hogy a kis p-értékek (1% – tól 5% – ig) elutasítják a null hipotézist. Ez a nagyon nagy p-érték (92,65%) azt jelenti, hogy a null hipotézist nem szabad elutasítani.

tetszik a magyarázat? Nézze meg a gyakorlatilag csaló statisztikák kézikönyve, amely több száz lépésről-lépésre magyarázatok, mint ez!

vissza a tetejére

referencia

Johns Hopkins.
Kenney, J. F. and Keeping, E. S. Mathematics of Statistics, Pt. 2-2. Szerk. Princeton, NJ: van Nostrand, 1951.,

——————————————————————————

segítségre van szüksége egy házi feladathoz vagy tesztkérdéshez? A Chegg tanulmány segítségével lépésről-lépésre megoldásokat kaphat kérdéseire a terület szakértőjétől. Az első 30 perc egy Chegg oktatóval ingyenes!