Statistiku Chi-Square: Jak To Spočítat / Distribuce

Pozorované Proměnné: Definice

Obsah

Definice

1. Co je to Chi Square Test?
2. co je Chi-čtvercová Statistika?
3. Chi Square p-hodnoty.
4. Chi-Square Distribuce & Chi Distribuce

Výpočty

1. Jak Vypočítat Statistiku Chi-Square:
   • Ručně (s video)
   • podle Pokynů SPSS.,
2. jak otestovat hypotézu Chi Square (s videem)

Viz také:

• chi-square test normality.

co je to Chi čtvercový Test?

existují dva typy testů chi-square. Jak používat chi-square statistika a rozdělení pro různé účely:

• chi-square goodness of fit test určuje, zda vzorek dat odpovídá populaci. Pro více informací o tomto typu, viz: Goodness of Fit Test.
• test chi-square pro nezávislost porovnává dvě proměnné v pohotovostní tabulce, aby zjistil, zda jsou příbuzné., V obecnějším smyslu testuje, zda se distribuce kategorických proměnných liší od sebe.
  • velmi malá statistika testu chi square znamená, že vaše pozorovaná data velmi dobře odpovídají očekávaným údajům. Jinými slovy, existuje vztah.
  • velmi velká statistika testu chi square znamená, že data se nehodí velmi dobře. Jinými slovy, neexistuje žádný vztah.

zpět na začátek

co je Chi-čtvercová Statistika?,

vzorce pro statistiku chi-square, používané v chi square testu je:

index “ c “ je stupeň volnosti. „O“ je vaše pozorovaná hodnota A E je vaše očekávaná hodnota. Je velmi vzácné, že budete chtít tento vzorec skutečně použít k nalezení kritické hodnoty chi-square ručně. Symbol součtu znamená, že budete muset provést výpočet pro každou jednotlivou datovou položku v datové sadě. Jak si pravděpodobně dokážete představit, výpočty mohou být velmi, velmi, zdlouhavé a únavné., Místo toho budete pravděpodobně chtít použít technologii:

• Chi Square Test v SPSS.
• Chi Square P-hodnota v Excelu.

Chi-čtvercová statistika je jedním ze způsobů, jak ukázat vztah mezi dvěma kategorickými proměnnými. Ve statistice existují dva typy proměnných: numerické (počítatelné) proměnné a nečíselné (kategorické) proměnné. Chi-squared statistika je jediné číslo, které vám řekne, jak velký rozdíl existuje mezi pozorovány počítá a počítá, dalo by se očekávat, když tam byl žádný vztah vůbec v populaci.,

existuje několik variant statistiky chi-square. Který z nich používáte, závisí na tom, jak jste shromáždili data a která hypotéza je testována. Všechny varianty však používají stejnou myšlenku, což je to, že porovnáváte očekávané hodnoty s hodnotami, které skutečně shromažďujete. Jednou z nejčastějších forem, může být použit pro kontingenční tabulky:

, Kde O je pozorovaná hodnota, E je očekávaná hodnota a „já“ je „í“ místo v kontingenční tabulce.,

nízká hodnota pro chi-square znamená, že existuje vysoká korelace mezi vašimi dvěma sadami dat. Teoreticky, pokud by vaše pozorované a očekávané hodnoty byly stejné („žádný rozdíl“), pak by chi-square byl nulový — událost, která se v reálném životě pravděpodobně nestane. Rozhodování o tom, zda je statistika testu chi-square dostatečně velká, aby naznačovala statisticky významný rozdíl, není tak snadné, jak se zdá. Bylo by hezké, kdybychom mohli říci statistiku testu chi-square >10 znamená rozdíl, ale bohužel tomu tak není.,

můžete si vzít vypočítanou hodnotu chi-square a porovnat ji s kritickou hodnotou z tabulky chi-square. Pokud je hodnota chi-square větší než kritická hodnota, pak existuje významný rozdíl.

můžete také použít hodnotu p. Nejprve uveďte nulovou hypotézu a alternativní hypotézu. Poté Vygenerujte křivku chi-square pro vaše výsledky spolu s hodnotou p (viz: Vypočítejte Excel chi-square p-value). Malé hodnoty p (pod 5%) obvykle naznačují, že rozdíl je významný (nebo „dostatečně malý“).

Tip: statistiku Chi-square lze použít pouze na číslech., Nemohou být použity pro procenta, proporce, prostředky nebo podobné statistické hodnoty. Například, pokud máte 10 procent z 200 lidí, budete muset převést na číslo (20), než můžete spustit statistiku testu.
Zpět na začátek

Chi Square p-hodnoty.

test chi square vám poskytne hodnotu p. Hodnota p vám řekne, zda jsou vaše výsledky testů významné nebo ne. Chcete-li provést test Chi square a získat hodnotu p, potřebujete dvě informace:

1. stupně volnosti. To je jen počet kategorií minus 1.
2. hladina alfa (α)., To je vybráno vámi nebo výzkumníkem. Obvyklá hladina alfa je 0,05 (5%), ale můžete mít i jiné úrovně, jako je 0,01 nebo 0,10.

v elementárních statistikách nebo statistikách AP jsou vám obvykle dány jak stupně volnosti(df), tak hladina alfa. Normálně nemusíte přijít na to, co jsou zač. Možná budete muset zjistit df sami, ale je to docela jednoduché: počítat kategorie a odečíst 1.,

Stupně volnosti jsou umístěny jako index po chi-square (Χ2) symbol. Například následující čtverec chi ukazuje 6 df:
Χ26.
a toto náměstí chi ukazuje 4 DF:
Χ24.,
Zpět na začátek

Chi-Square Distribuce

chi-square distribuce (také nazývá chi-squared distribuce) je speciální případ gama rozdělení; Chi kvadrát rozdělení s n stupni volnosti je roven gama rozdělení s a = n / 2 a b = 0.5 (nebo β = 2).

řekněme, že máte náhodný vzorek odebraný z normální distribuce. Rozdělení náměstí chi je rozdělení součtu těchto náhodných vzorků na druhou ., Stupně volnosti (k) se rovnají počtu sčítaných vzorků. Například pokud jste odebrali 10 vzorků z normální distribuce, pak df = 10. Stupně volnosti v rozložení chi náměstí je také jeho střední. V tomto příkladu bude průměr tohoto konkrétního rozdělení 10. Chi čtvercové distribuce jsou vždy správně zkosené. Nicméně, čím větší je stupeň volnosti, tím více rozložení náměstí chi vypadá jako normální distribuce.,

používá

distribuce chi-squared má ve statistice mnoho použití, včetně:

• interval spolehlivosti pro standardní odchylku populační normální distribuce od standardní odchylky vzorku.
• nezávislost dvou kritérií klasifikace kvalitativních proměnných.
• vztahy mezi kategorickými proměnnými (pohotovostní tabulky).
• studie rozptylu vzorků, pokud je základní distribuce normální.
• testy odchylek rozdílů mezi očekávanými a pozorovanými frekvencemi (jednosměrné tabulky).,
• test chi-square (test dobré kondice).

Chi distribuce

podobná distribuce je chi distribuce. Tato distribuce popisuje druhou odmocninu proměnné distribuované podle distribuce chi-square.; df = n > 0 stupních volnosti má funkce hustoty pravděpodobnosti:

f(x) = 2(1-n/2) x(n-1) e(-(x2)/2) / Γ(n/2)

Pro hodnoty, kde x je pozitivní.,

cdf pro tuto funkci nemá uzavřenou formu,ale může být aproximována řadou integrálů pomocí počtu.

zpět na začátek

Jak vypočítat statistiku Chi Square

pro testování hypotéz se používá statistika chi-square. Podívejte se na toto video, Jak vypočítat čtverec chi, nebo si přečtěte níže uvedené kroky. Stále máte potíže? Chegg.com bude zápas vás s učitelem, a vaše první 30 minut je zdarma!

vzorec chi-square je obtížný vzorec. To je hlavně proto, že se očekává, že přidáte velké množství čísel. Nejjednodušší způsob, jak vyřešit vzorec, je vytvoření tabulky.

Krok 2: vyplňte své kategorie. Kategorie by vám měly být dány v otázce. Existuje 12 znamení zvěrokruhu, takže:

Krok 3: Napište své počty. Počty jsou počet jednotlivých položek v každé kategorii ve sloupci 2., Dostanete počty v otázce:

Krok 4: Vypočítejte očekávanou hodnotu pro sloupec 3. V této otázce bychom očekávali, že 12 znamení zvěrokruhu bude rovnoměrně rozloženo pro všech 256 lidí, takže 256/12=21.333. Napište to do sloupce 3.

Krok 5: Odečíst očekávané hodnoty (Krok 4) Pozorovaná hodnota (Krok 3) a umístěte výsledek ve „Zbytkové“ sloupci. Například první řádek je Aries: 29-21, 333=7, 667.,

Krok 6: čtverec své výsledky z kroku 5 a umístěte částky ve sloupci (Obs-Exp)2.

Krok 7: vydělte částky v kroku 6 očekávanou hodnotou (Krok 4) a vložte tyto výsledky do konečného sloupce.

Krok 8: sečtěte (součet) všechny hodnoty v posledním sloupci.

Toto je statistika chi-square: 5.094.

jako vysvětlení?, Podívejte se na příručku prakticky podvádění statistik, která má stovky dalších vysvětlení krok za krokem, stejně jako tato!

zpět nahoru

SPSS instrukce.

test Chi square najdete v SPSS pod „Crosstabs“.

příklad problému: spusťte test chi square v SPSS.

Poznámka: pro spuštění testu chi-square v SPSS byste již měli napsat prohlášení o hypotéze. Viz: Jak uvést nulovou hypotézu.

podívejte se na video nebo si přečtěte níže uvedené kroky:

Krok 1: Klikněte na “ analyzovat „a poté na“ popisné statistiky „a poté na „Crosstabs“.“

Krok 2: Klikněte na tlačítko“ Statistika“. Tlačítko statistiky je vpravo od okna Crosstabs. Objeví se nové vyskakovací okno.

Krok 3: Klikněte na „Chi-Square“, aby zaškrtněte políčko a pak klepněte na tlačítko „Pokračovat“ se vrátíte do křížové tabulky okna.,

Krok 4: Vyberte proměnné, které chcete spustit(jinými slovy vyberte dvě proměnné, které chcete porovnat pomocí testu chi square). Klepněte na jednu proměnnou v levém okně a potom klepněte na šipku nahoře přesunout proměnnou do “ řádek (y).“Opakujte pro přidání druhé proměnné do okna“ sloupce(sloupce)“.

Krok 5: Klikněte na “ buňky „a poté zaškrtněte“ řádky „a“sloupce“. Klikněte Na “ Pokračovat.“

Krok 6: klepnutím na tlačítko „OK“spustíte test Chi Square. Testy Chi Square budou vráceny ve spodní části výstupního listu v krabici „Chi Square Tests“.,

Krok 7: Porovnejte hodnotu p vrácenou v oblasti chi-square (uvedenou ve sloupci Asymp Sig) na zvolenou úroveň alfa.

zpět na začátek

podívejte se na náš kanál YouTube pro další pomoc se statistikami. Najděte desítky videí na základních statistických principech plus Jak vypočítat statistiky pomocí aplikace Microsoft Excel.

Jak Test Chi Square Hypotéza (Test o Nezávislosti)

podívejte se na video nebo si přečtěte níže uvedené kroky:

chi-čtvercový test nezávislosti ukazuje, jak jsou příbuzné kategorické proměnné., Existuje několik variací na statistiku; který z nich používáte, závisí na tom, jak jste shromáždili data. Záleží také na tom, jak je vaše hypotéza formulována. Všechny varianty používají stejnou myšlenku; porovnáváte hodnoty, které očekáváte (očekávané hodnoty), s hodnotami, které skutečně shromažďujete (pozorované hodnoty). Jedna z nejběžnějších forem může být použita v pohotovostní tabulce.

test Chi čtvercové hypotézy je vhodný, pokud máte:

• diskrétní výsledky (kategorické.)
• dichotomní proměnné.
• pořadové proměnné.,

například byste mohli mít klinickou studii s výsledky hypoglykemické, normoglykemické nebo hyperglykemické hladiny cukru v krvi.

Test Chi Square Hypotéza: Kroky

Vzorek otázku: Test chí-kvadrát hypotézy mají následující vlastnosti:

1. 11 Stupňů Volnosti
2. Chi square test statistika 5.094

Poznámka: Stupňů volnosti je roven počtu kategorií minus 1.

Krok 1: Vezměte statistiku chi-square. Najděte hodnotu p v tabulce chi-square., Pokud nejste obeznámeni s tabulkami chi-square, odkaz na tabulku chi square obsahuje také krátké video o tom, jak číst tabulku. Nejbližší hodnota pro df=11 a 5.094 je mezi .900 a .950.
Poznámka: čtvercová tabulka chi nenabízí přesné hodnoty pro každou jednotlivou možnost. Pokud používáte kalkulačku, můžete získat přesnou hodnotu. Přesná hodnota p je 0,9265.

Krok 2: Použití p-hodnoty nalezené v Kroku 1. Rozhodněte se, zda podpořit nebo odmítnout nulovou hypotézu., Obecně by malé hodnoty p (1% až 5%) způsobily odmítnutí nulové hypotézy. Tato velmi velká hodnota p (92,65%) znamená, že nulová hypotéza by neměla být odmítnuta.

jako vysvětlení? Podívejte se na příručku prakticky podvádění statistik, která má stovky dalších vysvětlení krok za krokem, stejně jako tato!

zpět nahoru

Reference

Johns Hopkins.
Kenney, J. F. and Keeping, E. S. Mathematics of Statistics, Pt. 2, 2.ed. Princeton, NJ: Van Nostrand, 1951.,

——————————————————————————

potřebujete pomoc s domácími úkoly nebo testovací otázkou? S Chegg studie, můžete získat krok za krokem řešení vašich otázek od odborníka v oboru. Vaše první 30 minut s Chegg tutor je zdarma!