Variabile Observate: Definiție
Cuprins
Definiții
- Ce este un Test Chi Pătrat?
- ce este o statistică Chi-pătrat?
- Chi pătrat P-valori.
- distribuția Chi-pătrat & distribuție Chi
calcule:
- cum se calculează o statistică Chi-pătrat:
- manual (cu video)
- instrucțiuni SPSS.,
- cum se testează o ipoteză Chi pătrat (cu video)
vezi și:
- Chi-pătrat test pentru normalitate.
ce este un test Chi pătrat?
există două tipuri de teste chi-pătrat. Ambele utilizează statistica chi-pătrat și distribuția pentru diferite scopuri:
- un test chi-pătrat bunătatea fit determină dacă datele eșantion se potrivește cu o populație. Pentru mai multe detalii despre acest tip, consultați: Goodness of Fit Test.
- un test chi-pătrat pentru independență compară două variabile într-un tabel de urgență pentru a vedea dacă acestea sunt legate., Într-un sens mai general, testează pentru a vedea dacă distribuțiile variabilelor categorice diferă una de cealaltă.
- o statistică foarte mică a testului chi square înseamnă că datele dvs. observate se potrivesc extrem de bine datelor dvs. așteptate. Cu alte cuvinte, există o relație.
- o statistică foarte mare a testului chi pătrat înseamnă că datele nu se potrivesc foarte bine. Cu alte cuvinte, nu există o relație.
Înapoi sus
ce este o statistică Chi-pătrat?,
formula pentru chi-square statistic utilizat în testul chi pătrat este:
chi-square formula.
indicele ” c ” este gradele de libertate. „O” este valoarea observată și E este valoarea așteptată. Este foarte rar că veți dori să utilizați de fapt această formulă pentru a găsi o valoare critică chi-pătrat de mână. Simbolul însumare înseamnă că va trebui să efectuați un calcul pentru fiecare element de date din setul de date. După cum probabil vă puteți imagina, calculele pot deveni foarte, foarte, lungi și obositoare., În schimb, probabil că veți dori să utilizați tehnologia:
- Chi Square Test în SPSS.
- Chi pătrat P-valoare în Excel.o statistică chi-pătrat este o modalitate de a arăta o relație între două variabile categorice. În statistici, există două tipuri de variabile: variabile numerice (numărabile) și variabile non-numerice (categorice). Statistica chi-pătrat este un singur număr care vă spune cât de mult există o diferență între numărul dvs. observat și numărul pe care l-ați aștepta dacă nu ar exista nicio relație în populație.,
există câteva variații pe statistica chi-pătrat. Pe care o utilizați depinde de modul în care ați colectat datele și ce ipoteză este testată. Cu toate acestea, toate variațiile folosesc aceeași idee, și anume că comparați valorile așteptate cu valorile pe care le colectați de fapt. Una dintre cele mai comune forme poate fi utilizată pentru tabelele de urgență:
unde O este valoarea observată, E este valoarea așteptată și „i” este poziția „ith” în tabelul de urgență.,
o valoare scăzută pentru chi-pătrat înseamnă că există o corelație ridicată între cele două seturi de date. În teorie, dacă valorile observate și așteptate ar fi egale („nicio diferență”), atunci chi-square ar fi zero — un eveniment care este puțin probabil să se întâmple în viața reală. Decide dacă o statistică de testare chi-pătrat este suficient de mare pentru a indica o diferență semnificativă statistic nu este la fel de ușor pare. Ar fi frumos dacă am putea spune că o statistică a testului chi-pătrat >10 înseamnă o diferență, dar, din păcate, nu este cazul., puteți lua valoarea chi-pătrat calculată și o puteți compara cu o valoare critică dintr-un tabel chi-pătrat. Dacă valoarea chi-pătrat este mai mare decât valoarea critică, atunci există o diferență semnificativă.
ai putea folosi, de asemenea, o valoare p. Mai întâi afirmați ipoteza nulă și ipoteza alternativă. Apoi generați o curbă chi-pătrat pentru rezultatele dvs. împreună cu o valoare p (A se vedea: calculați o valoare chi-pătrat P Excel). Valorile p mici (sub 5%) indică de obicei că o diferență este semnificativă (sau „suficient de mică”).
sfat: statistica Chi-pătrat poate fi utilizat numai pe numere., Ele nu pot fi utilizate pentru procente, proporții, mijloace sau valori statistice similare. De exemplu, dacă aveți 10% din 200 de persoane, va trebui să convertiți acest lucru la un număr (20) înainte de a putea rula o statistică de testare.
Înapoi la începutChi pătrat P-valori.
un test chi pătrat vă va oferi o valoare P. Valoarea p vă va spune dacă rezultatele testului dvs. sunt semnificative sau nu. Pentru a efectua un test chi pătrat și pentru a obține valoarea p, aveți nevoie de două informații:
- grade de libertate. Acesta este doar numărul de categorii minus 1.
- nivelul alfa (α)., Acest lucru este ales de dvs. sau de cercetător. Nivelul alfa obișnuit este de 0,05 (5%), dar puteți avea și alte niveluri, cum ar fi 0,01 sau 0,10.în Statisticile elementare sau Statisticile AP, atât gradele de libertate(df), cât și nivelul alfa vă sunt de obicei date într-o întrebare. În mod normal, nu trebuie să-ți dai seama ce sunt. Este posibil să trebuiască să vă dați seama de df, dar este destul de simplu: numărați categoriile și scădeți 1.,
Grade de libertate sunt plasate ca un indice după chi-pătrat (Χ2) simbol. De exemplu, următorul pătrat chi arată 6 df:
Χ26.
și acest pătrat chi arată 4 df:
Χ24.,
SusDistribuția Chi-Square
De Geek3|Wikimedia Commons GFDL
distribuția chi-square (numit, de asemenea, distribuția chi-pătrat) este un caz special de gama de distribuție; Un chi pătrat de distribuție cu n grade de libertate este egal cu o gama de distribuție cu un = n / 2 și b = 0.5 (sau β = 2).să presupunem că aveți un eșantion aleatoriu luat dintr-o distribuție normală. Distribuția chi pătrat este distribuția sumei acestor probe aleatoare pătrat ., Gradele de libertate (k) sunt egale cu numărul de eșantioane însumate. De exemplu, dacă ați luat 10 probe din distribuția normală, atunci df = 10. Gradele de libertate într-o distribuție chi pătrat este, de asemenea, media sa. În acest exemplu, MEDIA acestei distribuții speciale va fi 10. Distribuțiile Chi square sunt întotdeauna înclinate. Cu toate acestea, cu cât gradele de libertate sunt mai mari, cu atât distribuția chi pătrată arată mai mult ca o distribuție normală., distribuția chi-pătrat are multe utilizări în statistici, inclusiv:
- estimarea intervalului de încredere pentru o deviație standard a populației unei distribuții normale dintr-o deviație standard a eșantionului.
- independența a două criterii de clasificare a variabilelor calitative.
- relațiile dintre variabilele categorice (tabele de urgență).
- studiul varianței eșantionului atunci când distribuția subiacentă este normală.
- teste ale abaterilor diferențelor dintre frecvențele așteptate și cele observate (tabele unidirecționale).,
- testul chi-pătrat (o bunătate de testare se potrivesc).
distribuție Chi
o distribuție similară este distribuția chi. Această distribuție descrie rădăcina pătrată a unei variabile distribuite în funcție de o distribuție chi-pătrat.; cu df = n > 0 de grade de libertate are o densitate de probabilitate de:
f(x) = 2(1-n/2) x(n-1) e(-(x2)/2) / Γ(n/2)
Pentru valori, unde x este pozitiv.,
cdf pentru această funcție nu are o formă închisă, dar poate fi aproximată cu o serie de integrale, folosind calcul.Back to Top
cum se calculează o statistică Chi pătrat
o statistică chi-pătrat este utilizat pentru testarea ipoteze. Urmăriți acest videoclip, Cum să calculați un pătrat chi sau citiți pașii de mai jos. Încă mai aveți dificultăți? Chegg.com vă va potrivi cu un tutore, iar primele 30 de minute sunt gratuite!vă rugăm să acceptați Statistici, Cookie-uri de marketing pentru a viziona acest videoclip.,
chi-square formula.
formula chi-pătrat este o formulă dificil de a face cu. Asta e mai ales pentru că sunteți de așteptat să adăugați o cantitate mare de numere. Cel mai simplu mod de a rezolva formula este de a face un tabel.
Pasul 2: Completați categoriile. Categoriile ar trebui să vă fie date în întrebare. Există 12 semne zodiacale, deci:
Pasul 3: Scrieți-vă numărul. Numărul reprezintă numărul fiecărui element din fiecare categorie din coloana 2., Vi se dau numărul în întrebare:
Pasul 4: calculați valoarea așteptată pentru coloana 3. În această întrebare, ne-am aștepta ca cele 12 semne zodiacale să fie distribuite uniform pentru toate cele 256 de persoane, deci 256/12=21.333. Scrie asta în coloana 3.
Pasul 5: scade valoarea așteptată (Pasul 4) din valoarea observată (Pasul 3) și plasează rezultatul în coloana” rezidual”. De exemplu, primul rând este Berbec: 29-21.333=7.667.,
Pasul 6: pătrat rezultatele de la pasul 5 și plasați sumele în coloana (Obs-Exp)2.
Pasul 7: împărțiți sumele din Pasul 6 la valoarea așteptată (Pasul 4) și plasați aceste rezultate în coloana finală.
Pasul 8: adăugați (suma) toate valorile din ultima coloană.
aceasta este statistica chi-pătrat: 5.094.
ca explicația?, Consultați manualul de statistici Practic de înșelăciune, care are sute de explicații pas cu pas, la fel ca acesta!
înapoi la început
instrucțiuni SPSS.
veți găsi testul chi square în SPSS sub”Crosstabs”.
exemplu problemă: rulați un test chi pătrat în SPSS.Notă: Pentru a rula un test chi-pătrat în SPSS, ar fi trebuit să scrieți deja o declarație de ipoteză. A se vedea: cum se afirmă ipoteza nulă.Urmăriți videoclipul sau citiți pașii de mai jos:
Pasul 1: Faceți clic pe” analizați”, apoi faceți clic pe” statistici Descriptive”, apoi faceți clic pe ” Crosstabs.”
Chi pătrat în SPSS se găsește în tabele de contingență de comandă.
Pasul 2: Faceți clic pe butonul” statistici”. Butonul statistici se află în partea dreaptă a ferestrei Crosstabs. Va apărea o nouă fereastră pop-up.
Pasul 3: Faceți clic pe” Chi Square „pentru a plasa o bifare în casetă, apoi faceți clic pe” Continuați ” pentru a reveni la fereastra Crosstabs.,pasul 4: Selectați variabilele pe care doriți să le executați (cu alte cuvinte, alegeți două variabile pe care doriți să le comparați folosind testul chi square). Faceți clic pe o variabilă în fereastra din stânga și apoi faceți clic pe săgeata din partea de sus pentru a muta variabila în „rând(e).”Repetați pentru a adăuga oa doua variabilă la fereastra „coloană(coloane)”.
Pasul 5: Faceți clic pe” celule „și apoi verificați” rânduri „și”coloane”. Faceți Clic Pe ” Continuați.”
Pasul 6: Faceți clic pe „OK” pentru a rula testul Chi Square. Testele Chi Square vor fi returnate în partea de jos a foii de ieșire din caseta „teste Chi Square”.,
Pasul 7: comparați valoarea p returnată în zona chi-square (listată în coloana Asymp Sig) cu nivelul alfa ales.
Înapoi sus
consultă canalul nostru YouTube pentru mai mult ajutor cu statisticile. Găsiți zeci de videoclipuri pe principiile de bază ale statisticilor, plus modul de calculare a statisticilor folosind Microsoft Excel.
cum să testați o ipoteză Chi Square (Test pentru independență)
vizionați videoclipul sau citiți pașii de mai jos:
un test chi-pătrat pentru independență arată modul în care variabilele categorice sunt legate., Există câteva variații privind statistica; care o utilizați depinde de modul în care ați colectat datele. De asemenea, depinde de modul în care este formulată ipoteza dvs. Toate variațiile folosesc aceeași idee; comparați valorile pe care vă așteptați să le obțineți (valorile așteptate) cu valorile pe care le colectați efectiv (valorile observate). Una dintre cele mai comune forme poate fi utilizată într-un tabel de urgență.testul ipotezei chi pătrat este adecvat dacă aveți:
- rezultate Discrete (categoric.)
- variabile dihotomice.
- variabile ordinale.,
de exemplu, ați putea avea un studiu clinic cu rezultate ale glicemiei hipoglicemice, normoglicemice sau hiperglicemice.
un Test Chi Pătrat Ipoteza: Pași
Exemplu de întrebare: Testul chi-pătrat ipoteza cu următoarele caracteristici:
- 11 Grade de Libertate
- Chi square test statistic de 5.094
Notă: Grade de libertate este egal cu numărul de categorii minus 1.
Pasul 1: Luați statistica chi-pătrat. Găsiți valoarea p în tabelul chi-pătrat., Dacă nu sunteți familiarizat cu mesele chi-square, linkul chi square table include, de asemenea, un scurt videoclip despre cum să citiți tabelul. Cea mai apropiată valoare pentru df=11 și 5.094 este între .900 și .950.
Notă: tabelul chi pătrat nu oferă valori exacte pentru fiecare posibilitate. Dacă utilizați un calculator, puteți obține o valoare exactă. Valoarea p exactă este de 0,9265.
Pasul 2: Utilizați p-value ai găsit-o în Pasul 1. Decideți dacă să susțineți sau să respingeți ipoteza nulă., În general, valorile P mici (1% până la 5%) vă vor determina să respingeți ipoteza nulă. Această valoare p foarte mare (92,65%) înseamnă că ipoteza nulă nu trebuie respinsă.
ca explicația? Consultați manualul de statistici Practic de înșelăciune, care are sute de explicații pas cu pas, la fel ca acesta!
Sus
de Referință
Johns Hopkins.
Kenney, J. F. și păstrarea, E. S. matematica statisticii, pt. 2, ed 2. Princeton, NJ: Van Nostrand, 1951.,
——————————————————————————
aveți nevoie de ajutor cu o întrebare pentru teme sau test? Cu studiul Chegg, puteți obține soluții pas cu pas la întrebările dvs. de la un expert în domeniu. Primele 30 de minute cu un tutore Chegg sunt gratuite!
Leave a Reply