Variáveis Observadas: Definição
Conteúdo
Definições
- o Que é um Teste de Chi Quadrado?o que é uma estatística de Qui-Quadrado?valores p quadrados de Chi.
- A Distribuição de Qui-Quadrado & Distribuição Chi
Cálculos:
- Como Calcular uma Estatística Chi-Square:
- com a Mão (com vídeo)
- SPSS Instruções.,
- Como testar uma hipótese de Qui quadrado (com vídeo)
Ver também:
- teste de Chi quadrado para a normalidade.
O que é um teste Qui Quadrado?
Existem dois tipos de testes qui-quadrado. Ambos utilizam a estatística do Qui-quadrado e a distribuição para diferentes fins:
- um teste de adequação do chi-quadrado determina se os dados da amostra correspondem a uma população. Para mais detalhes sobre este tipo, veja: Goodness of Fit Test.
- um teste de Qui-quadrado para a independência compara duas variáveis numa tabela de contingência para ver se elas estão relacionadas., Em um sentido mais geral, ele testa para ver se as distribuições de variáveis categóricas diferem umas das outras.uma estatística de teste quadrado de chi muito pequena significa que os seus dados observados se ajustam muito bem aos dados esperados. Por outras palavras, existe uma relação. uma estatística de teste quadrado de chi muito grande significa que os dados não se encaixam muito bem. Por outras palavras, não há uma relação.
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o que é uma estatística do Qui-Quadrado?,
a fórmula para a estatística do Qui-quadrado utilizada no teste do Qui-quadrado é:
a fórmula do Qui-quadrado.
o subscrito “c” é os graus de liberdade. “O” é o seu valor observado e é o seu valor esperado. É muito raro que você queira realmente usar esta fórmula para encontrar um valor chi-quadrado crítico à mão. O símbolo de soma significa que você terá que realizar um cálculo para cada item de dados em seu conjunto de dados. Como você provavelmente pode imaginar, os cálculos podem ficar muito, muito, longos e entediantes., Em vez disso, você provavelmente vai querer usar a tecnologia:
- Chi Square Test em SPSS.
- valor p quadrado de Chi no Excel.
uma estatística de Qui-quadrado é uma forma de mostrar uma relação entre duas variáveis categóricas. Em estatística, existem dois tipos de variáveis: variáveis numéricas (contáveis) e variáveis não-numéricas (categóricas). A estatística do Qui-quadrado é um número único que lhe diz quanta diferença existe entre suas contagens observadas e as contagens que você esperaria se não houvesse nenhuma relação na população.,
existem algumas variações na estatística do Qui-quadrado. Qual deles você usa depende de como você coletou os dados e qual hipótese está sendo testada. No entanto, todas as variações usam a mesma ideia, que é que você está comparando seus valores esperados com os valores que você realmente coletar. Uma das formas mais comuns pode ser usada para tabelas de contingência:
onde O é o valor observado, E é o valor esperado e “i” é a “i” posição na tabela de contingência.,
um valor baixo para o Qui-quadrado significa que há uma alta correlação entre os seus dois conjuntos de dados. Em teoria, se seus valores observados e esperados fossem iguais (“nenhuma diferença”), então o Qui-quadrado seria zero — um evento que é improvável que aconteça na vida real. Decidir se uma estatística de teste Qui-quadrado é grande o suficiente para indicar uma diferença estatisticamente significativa não é tão fácil quanto parece. Seria bom se pudéssemos dizer que uma estatística de teste Qui-quadrado >10 significa uma diferença, mas infelizmente não é esse o caso.,
pode pegar no seu valor qui-quadrado calculado e compará-lo com um valor crítico a partir de uma tabela chi-quadrado. Se o valor qui-quadrado é mais do que o valor crítico, então há uma diferença significativa.
pode também utilizar um valor de p. Primeiro declare a hipótese nula e a hipótese alternativa. Em seguida, gerar uma curva chi-quadrado para os seus resultados, juntamente com um valor p (veja: calcular um valor chi-quadrado P-Excel). Valores p pequenos (abaixo de 5%) geralmente indicam que uma diferença é significativa (ou”pequena o suficiente”).
dica: a estatística do Qui-quadrado só pode ser usada em números., Eles não podem ser usados para porcentagens, proporções, meios ou valores estatísticos similares. Por exemplo, se você tem 10 por cento de 200 pessoas, você precisaria converter isso para um número (20) antes que você possa executar uma estatística de teste.
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Chi Square P-Values.
um teste Qui quadrado dar-lhe-á um valor p. O valor p dir-lhe-á se os resultados dos seus testes são significativos ou não. Para realizar um teste Qui quadrado e obter o valor p, você precisa de duas informações:
- graus de liberdade. É apenas o número de categorias menos 1.
- o nível alfa(α)., Isto é escolhido por você, ou pelo pesquisador. O nível alfa habitual é 0.05 (5%), mas você também pode ter outros níveis como 0.01 ou 0.10.
Em estatísticas elementares ou estatísticas AP, tanto os graus de liberdade(df) e o nível alfa são geralmente dados a você em uma pergunta. Normalmente não tens de descobrir o que eles são. Você pode ter que descobrir o df você mesmo, mas é muito simples: conte as categorias e subtraia 1.,
graus de liberdade são colocados como subscritos após o símbolo de Qui-quadrado (Χ2). Por exemplo, o seguinte quadrado de chi mostra 6 df:
Χ26.
And this chi square shows 4 df:
Χ24.,
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A Distribuição de Qui-Quadrado
Por Geek3|Wikimedia Commons GFDL
A distribuição de qui-quadrado (também chamado de distribuição do qui-quadrado) é um caso especial da distribuição gama; Uma distribuição de qui quadrado com n graus de liberdade é igual a uma distribuição gamma com a = n / 2 e b = 0.5 (ou β = 2).digamos que tem uma amostra aleatória tirada de uma distribuição normal. A distribuição do Qui quadrado é a distribuição da soma destas amostras aleatórias ao quadrado ., Os graus de liberdade (k) são iguais ao número de amostras somadas. Por exemplo, se você tiver colhido 10 amostras da distribuição normal, então df = 10. Os graus de liberdade em uma distribuição de Qui quadrado é também a sua média. Neste exemplo, a média desta distribuição específica será de 10. Distribuições de Chi square são sempre direitas. No entanto, quanto maiores os graus de liberdade, mais a distribuição do Qui quadrado parece uma distribuição normal.,
utiliza
a distribuição qui-quadrado tem muitas utilizações nas estatísticas, incluindo:
- intervalo de confiança estimado para um desvio-padrão da população de uma distribuição normal a partir de um desvio-padrão da amostra. Independência de dois critérios de classificação das variáveis qualitativas. relações entre variáveis categóricas (quadros de contingência).estudo de variância da amostra quando a distribuição subjacente é normal.ensaios de desvios das diferenças entre as frequências esperadas e observadas (tabelas unidireccionais).,
- o teste Qui-quadrado (um teste de Adequação).
distribuição de Chi
uma distribuição semelhante é a distribuição de chi. Esta distribuição descreve a raiz quadrada de uma variável distribuída de acordo com uma distribuição qui-quadrado.; df = n > 0 graus de liberdade tem uma função de densidade de probabilidade de:
f(x) = 2(1-n/2) x(n-1) e(-(x2)/2) / Γ(n/2)
Para os valores que x é positivo.,
The cdf for this function does not have a closed form, but it can be approximated with a series of integrals, using calculus.
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How to Calculate a Chi Square Statistic
a chi-square statistic is used for testing hypotheses. Assista a este vídeo, como calcular um quadrado de chi, ou leia os passos abaixo. Ainda está com dificuldades? Chegg.com vai combinar com um tutor, e os seus primeiros 30 minutos é grátis!
a fórmula do Qui-quadrado.
a fórmula do Qui-quadrado é uma fórmula difícil de lidar. Isso é principalmente porque se espera que adicione uma grande quantidade de números. A maneira mais fácil de resolver a fórmula é fazendo uma tabela.Passo 2: Preencha as suas categorias. As categorias devem ser dadas a você na pergunta. Existem 12 sinais do zodíaco, por isso:
Passo 3: Escreva as suas contagens. As contagens são o número de cada item em cada categoria na coluna 2., Você recebe as contagens na pergunta:
Step 4: Calcule o seu valor esperado para a coluna 3. Nesta questão, esperaríamos que os 12 signos do zodíaco fossem distribuídos uniformemente para todas as 256 pessoas, então 256/12=21.333. Escreve Isto na coluna 3.
Passo 5: subtrair o valor esperado (Passo 4) do valor observado (Passo 3) e colocar o resultado na coluna “Residual”. Por exemplo, a primeira linha é Aries: 29-21.333=7.667.,
Passo 6: quadra os resultados do Passo 5 e coloque os montantes na coluna (Obs-Exp)2.
Step 7: dividir os montantes na Etapa 6 pelo valor esperado (Etapa 4) e colocar esses resultados na coluna final.
Passo 8: Adicionar (soma) todos os valores na última coluna.
esta é a estatística do Qui-quadrado: 5.094.
como a explicação?, Veja o manual de estatísticas praticamente enganadoras, que tem centenas de explicações passo a passo, assim como este!
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SPSS Instructions.
você vai encontrar o teste quadrado de chi em SPSS em “Crosstabs”.
problema de exemplo: execute um teste Qui quadrado em SPSS.
Nota: para executar um teste Qui-quadrado em SPSS você já deve ter escrito uma declaração de hipótese. Veja: como afirmar a hipótese nula.
eja o vídeo ou leia os passos abaixo:
Step 1: Clique em “Analisar”, em seguida, clique em” estatísticas descritivas”, em seguida, clique em “Crosstabs”.”
Chi square in SPSS é encontrado no comando Crosstabs.
Passo 2: Carregue no botão “Estatísticas”. O botão Estatísticas está à direita da janela Crosstabs. Uma nova janela aparecerá.
Step 3: Clique em “Chi Square” para colocar uma opção na caixa e, em seguida, clique em “Continue” para retornar à janela Crosstabs.,
Passo 4: Seleccione as variáveis que deseja executar (por outras palavras, escolha duas variáveis que deseja comparar com o teste de Qui quadrado). Clique numa variável na janela esquerda e, em seguida, clique na seta no topo para mover a variável para “Linha(s).”Repetir para adicionar uma segunda variável à janela” coluna (s)”.
Passo 5: Carregue em ” células “e depois verifique” linhas “e”Colunas”. Clique Em ” Continue.”
Passo 6: Clique em ” OK ” para executar o teste do Qui Quadrado. Os testes de Qui Quadrado serão devolvidos na parte inferior da folha de saída na caixa de “Chi Square Tests”.,
Passo 7: Compare o valor de p devolvido na área do Qui-quadrado (listado na coluna Sig Asymp) com o seu nível alfa escolhido.
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confira nosso canal do YouTube para mais ajuda com estatísticas. Encontre dezenas de vídeos em princípios básicos de stats mais como calcular stats usando o Microsoft Excel.
How To Test a Chi Square Hypothesis (Test for Independence)
Watch the video, or read the steps below:
um teste de Qui-quadrado para a independência mostra como as variáveis categóricas estão relacionadas., Existem algumas variações na estatística; qual delas você usa depende de como você coletou os dados. Também depende de como a sua hipótese é formulada. Todas as variações usam a mesma idéia; você está comparando os valores que espera obter (valores esperados) com os valores que você realmente coletar (valores observados). Uma das formas mais comuns pode ser usada em uma tabela de contingência.
o teste de hipótese do Qui quadrado é apropriado se você tiver:
- Resultados discretos (categóricos.)
- variáveis Dicotómicas.
- variáveis ordinais.,
por exemplo, pode ter um ensaio clínico com resultados de açúcar no sangue de hipoglicémia, normoglicemia ou hiperglicemia.
Teste de Qui Quadrado de Hipótese: os Passos
Exemplo de pergunta: Teste do qui-quadrado hipótese com as seguintes características:
- 11 Graus de Liberdade
- teste de Chi quadrado estatística de 5.094
Nota: Graus de liberdade é igual ao número de categorias menos 1.
Passo 1: Fazer a estatística do Qui-quadrado. Encontre o valor-p na tabela qui-quadrado., Se você não está familiarizado com as mesas de chi-square, o link da mesa de chi square também inclui um vídeo curto sobre como ler a mesa. O valor mais próximo para df=11 e 5.094 é entre .900 e …950.nota: a tabela quadrada de chi não oferece valores exatos para cada possibilidade. Se você usar uma calculadora, você pode obter um valor exato. O valor exacto de p é 0,9265.
Passo 2: utilizar o valor p que encontrou na Etapa 1. Decidir se apoiar ou rejeitar a hipótese nula., Em geral, pequenos valores p (1% a 5%) fariam com que rejeitasse a hipótese nula. Este valor p muito grande (92,65%) significa que a hipótese nula não deve ser rejeitada.
como a explicação? Veja o manual de estatísticas praticamente enganadoras, que tem centenas de explicações passo a passo, assim como este!
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referência
Johns Hopkins.
Kenney, J. F. and Keeping, E. S. Mathematics of Statistics, Pt. 2, 2nd ed. Princeton, NJ: Van Nostrand, 1951.,
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