um senso de escala nos ajuda a entender melhor o mundo, e transmitir ideias de forma mais eficaz. O que é mais impressionante?Bill Gates tem 56 bilhões de dólares.
Compare lado a lado
uma maneira comum de colocar as coisas em perspectiva é literalmente alinhá-las, lado a lado. Somos criaturas visuais. Gostamos de ver, não de imaginar números abstractos. Para os nossos cérebros, um milhão, um bilião e um trilião parecem números grandes e vagos.a Apple sabe disso., Muitos de seus anúncios comparam produtos a objetos do dia-a-dia, ao invés de destacar as dimensões raw:
O Ar Macbook se encaixa em um envelope Manila. O ipod nano é tão grosso como um lápis. Certas câmaras encaixam numa caixa de altóides. Sabes o tamanho deles sem dar cabo de uma régua. Ainda Ontem, eu cortei o cabelo com o clippers # 5 (“tão largo quanto seu dedo”) e sabia o que significava. O cabeleireiro não tinha de dizer “.875 polegadas”.
parece ao contrário que medidas” casuais ” como a largura de um lápis pode ser mais útil do que uma contagem de milímetros., Mas nós não somos máquinas — nossa experiência cotidiana é com lápis, não milímetros, e podemos facilmente imaginar quanto espaço um lápis leva.
Aqui estão mais alguns exemplos de comparação lado a lado em ação-observe como eles transmitem um senso de escala.
tamanho relativo dos planetas & estrelas. Um grande exemplo, muito preferido a “meninos e meninas, o diâmetro do sol é 1000x maior do que o da Terra”.dimensões relativas de navios fictícios., Divertido e interessante: ocupar um nerd por horas perguntando quantos caças de gravata seriam necessários para derrubar a nave estelar Enterprise.
Interactive Sense of Scale Flash App. Uma forma fantástica de visualizar os tamanhos relativos dos objectos.
E, claro, a famosa potência de dez de vídeo:
Dimensionar e Redimensionar
em Vez de olhar para os “grandes números”, podemos reduzi-los ao nosso nível. Imagine que a pessoa média ganha 50 mil por ano, e um tipo Rico ganha 500 mil por ano. Qual é a diferença?,bem, em vez de visualizares ter 10x o teu dinheiro, imagina que as coisas custam 10 vezes menos. Um portátil novo? São 150 dólares. Um porsche novo? Apenas 6.000 dólares. Uma casa muito bonita? 50 mil. As coisas são baratas quando se é rico.para entender a escala de Bill Gates, não pense em 50 bilhões de dólares e 5 bilhões de renda por ano — é apenas mais um grande número. Tente imaginar ter as coisas custam 100 mil vezes menos (e 100 mil é um número bastante grande).
um laptop seria alguns centavos. Um porsche custaria cerca de 60 cêntimos. A tua mansão de 50 milhões seria apenas 500 dólares., Podias “esbanjar”, gastar$1000 e conseguir tudo o que sempre precisaste. E ainda estás a ganhar 50 mil por ano.é muito mais vívido do que” 50 mil milhões no banco”, não é?
Use o que sabemos: tempo e distância
às vezes, um tipo diferente de escala pode ser útil. Conhecemos o tempo e a distância, que cobrem uma surpreendente ampla gama de tamanhos.
para a maioria de nós (eu incluído), milhões, bilhões e trilhões são “grandes”. Não é intuitivamente óbvio que um trilião é na verdade um milhão ao quadrado — isto é, um trilião faz um milhão parecer imperceptível.,1 segundo é 1 segundo
1 milhão de segundos é 12 dias (férias) 1 bilhão de segundos é 30 anos (uma carreira) 1 trilhão de segundos é 30.000 anos (mais do que a civilização humana)
Yowza. Sente a enorme diferença entre um trilião e um milhão? Entre um bilião e um milhão?,
Temos um efeito similar ao pensar sobre a distância:
- 1 millimiter é de 1 mm (muito pequena)
- de 1 milhão de mm é de um quilômetro (rua de baixo)
- de 1 bilhão de mm é um 1000 km (600 milhas — metade de todo o país)
- 1 trilhão mm é de 1.000.000 km (volta ao mundo a 25 vezes, quase tão grande como o Sol)
de Novo, veja a diferença? Quão pequeno é um milhão (“down the street”) em comparação com o tamanho do sol?
estes números são úteis em muitas aplicações:
- 99.,999% de confiabilidade (“Cinco 9’s”) significa uma taxa de erro de 10 em um milhão. Ou seja, você pode estar offline por apenas 10 segundos a cada 12 dias. Ou, você pode ter uma tolerância de 10 mm por cada quilômetro. Isso é muito preciso!”uma parte por milhão” é frequentemente utilizada por químicos para medir concentrações de substâncias. Uma ppm é como ter uma presença de 1 segundo em 12 dias. E uma parte por trilião? Um segundo a cada 30 mil anos. Isso é minúsculo.
esta abordagem ajudou-me a compreender o quão gigantesco é um trilião, e quão preciso é 99.999%.,
Use pessoas, lugares e coisas
Mais uma abordagem é combinar coisas que estamos familiarizados. Veja alguns números:
- Há cerca de 6,5 bilhões de pessoas na Terra
- A internet tem muitos bilhões de páginas (chamá-lo de um trilhão de ser seguro)
Os EUA déficit de 10 trilhões de dólares exigiria um imposto de \$10 para cada página na internet para pagar (Yowza! E estes são com estimativas generosas do tamanho da internet).
um GUID, ou grande número de ID usado na programação, não está em risco de se esgotar. Quantos são?, Bem, podíamos dar a todos uma cópia da internet, a cada segundo, durante mil milhões de anos… e ainda ter guias suficientes para identificar cada página. Vês como é maior que “2^128”? (Para os geeks: sim, o paradoxo do aniversário faz com que a chance de colisão seja muito maior).ver um número de impacto no mundo real (ou seja, ser aplicado a cada página da internet) faz uma ideia ganhar vida.
resumo
este artigo não é realmente sobre números. É sobre compreensão e comunicação, como pensamos e transmitimos ideias., Você insiste em termos científicos rígidos, ou você alcança o seu público com Termos que eles entendem? Você acha que um” leigo ” (alguém que por acaso escolheu um campo de estudo diferente de você) está mais interessado em números brutos, ou demonstrações lado a lado?desenvolver um sentido de escala ajuda-nos a compreender melhor o mundo e a transmitir melhor essa compreensão.num universo perfeito, ouvíamos “um trilião”, imaginávamos um milhão por milhão de grid, e dizíamos”Uau”. Mas não é esse o caso — para dizer “Uau!,”nós precisamos (ou pelo menos eu preciso) imaginar o número de segundos em 30.000 anos, mais do que a civilização humana moderna.ao apresentar ideias, lembre-se que as analogias podem ser mais poderosas, interessantes e eficazes do que um 1 com 12 zeros.outros Posts desta série atalhos mentais matemáticos compreendem rácios com “Oomph” e “frequentemente” como desenvolver um sentido de escala
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