hur man utvecklar en känsla av Skala

en känsla av skala hjälper oss att bättre förstå världen och förmedla idéer mer effektivt. Vad är mer imponerande?

• Bill Gates har 56 miljarder dollar.
• Bill Gates tjänade över \$3000 per minut (\$50 / sekund) sedan Microsoft skapades. Spendera 5 sekunder att plocka \ $ 100 från golvet är bokstavligen inte en bra användning av sin tid.

om du är som jag gör det andra uttalandet din käftfall., 56 miljarder är bara ett annat stort antal, men \ $ 3000 per minut är något levande och”tänkbart”. Låt oss kolla in några sätt att förmedla en känsla av skala.

jämför sida vid sida

ett vanligt sätt att sätta saker i perspektiv är att bokstavligen rada upp dem, sida vid sida. Vi är visuella varelser. Vi gillar att se, inte föreställa sig abstrakta siffror. För våra hjärnor, en miljon, miljarder, och biljoner alla verkar som stora, vaga siffror.

Apple vet detta., Många av dess annonser jämför produkter med vardagliga föremål, snarare än att tippa de råa dimensionerna:

Macbook Air passar in i ett manillahölje. Ipod nano är lika tjock som en penna. Vissa kameror passar i en låda med altoider. Du vet deras storlek utan att krossa en linjal. Bara igår fick jag en frisyr med # 5 clippers (”så bred som ditt finger”) och visste vad det betydde. Frisören behövde inte säga”.875 inches”.

det verkar Bakåt att ”casual” mätningar som en penna bredd kan vara mer användbar än ett antal millimeter., Men vi är inte maskiner – vår dagliga erfarenhet är med pennor, inte millimeter, och vi kan lätt föreställa oss hur mycket utrymme en penna tar.

Här är några fler exempel på jämförelse sida vid sida i åtgärd-Lägg märke till hur bra de förmedlar en känsla av skala.

relativ storlek på planeter& stjärnor. Ett bra exempel, mycket föredraget att ”pojkar och tjejer, solens diameter är 1000x större än jordens”.

relativa dimensioner för fiktiva fartyg& tecken., Roligt och intressant: ockupera en nörd i timmar genom att fråga hur många TIE fighters skulle behövas för att ta ut Starship Enterprise.

interaktiv känsla av Skala Flash App. Ett fantastiskt sätt att visualisera objektets relativa storlekar.

och naturligtvis, den berömda kraften i tio video:

skala och ändra storlek

istället för att titta upp på ”stora siffror”, kan vi krympa dem till vår nivå. Föreställ dig den genomsnittliga personen gör 50k / år, och en rik kille gör 500k/år. Vad är skillnaden?,

Tja, istället för att visualisera att ha 10x dina pengar, föreställ dig att saker kostar 10 gånger mindre. En ny laptop? Det blir 150 dollar. En ny porsche? Bara 6000 dollar. Ett riktigt fint hus? 50 000. Det är billigt när man är rik.

för att förstå Bill Gates skala, tänk inte på 50 miljarder dollar och 5 miljarder/år inkomst — det är bara ett annat stort antal. Försök att föreställa dig att ha saker kostar 100 000 gånger mindre (och 100 000 är ett ganska stort antal).

en bärbar dator skulle vara några pennies. En porsche skulle vara ca 60 cent. Din \ $ 50M herrgård skulle vara bara 500 dollar., Du kan ”splurge”, spendera \$1000, och få allt du någonsin behövt. Och du tjänar fortfarande 50k / år.

det är mycket mer levande än ”50 miljarder i banken”, va?

använd vad vi vet: tid och avstånd

Ibland kan en annan typ av skala vara användbar. Vi vet tid och avstånd, som täcker ett förvånansvärt brett utbud av storlekar.

för de flesta av oss (inklusive mig själv) är miljoner, miljarder och trillioner ”stora”. Det är inte intuitivt uppenbart att en biljon faktiskt är en miljon kvadrat — det vill säga en biljon gör 1 miljon ser omärklig ut.,

kolla in dessa hjärnböjande siffror:

• 1 sekund är 1 sekund
• 1 miljon sekunder är 12 dagar (en semester)
• 1 miljard sekunder är 30 år (en karriär)
• 1 biljon sekunder är 30.000 år (längre än mänsklig civilisation)

Yowza. Känner du den häpnadsväckande skillnaden mellan en biljon och en miljon? Mellan en miljard och en miljon?,

vi får en liknande effekt när man tänker på avstånd:

• 1 millimiter är 1 mm (ganska liten)
• 1 miljon mm är en kilometer (ner på gatan)
• 1 miljard mm är en 1000 km (600 miles — delväg över hela landet)
• 1 biljon mm är 1,000,000 km (går runt om i världen 25 gånger, nästan lika bred som solen)

igen ser du skillnaden? Hur liten en miljon är (”ner på gatan”) jämfört med solens storlek?

dessa nummer kommer till nytta i många applikationer:

• 99.,999% tillförlitlighet (”fem 9 ’s”) betyder en felfrekvens på 10 av en miljon. Det betyder att du kan vara offline i bara 10 sekunder var 12: e dag. Eller du kan ha en tolerans på 10mm för varje kilometer. Det är ganska korrekt!
• ”en del per miljon” används ofta av kemister för att mäta koncentrationer av ämnen. En ppm är som att ha en närvaro av 1 sekund i 12 dagar. Och en del per biljon? Du fick det: 1 sekund var 30,000 år. Det är pyttelitet.

detta tillvägagångssätt hjälpte mig att förstå hur fullständigt gigantisk en biljon är och hur exakt 99.999% verkligen är.,

använd människor, platser och saker

ännu ett tillvägagångssätt är att kombinera saker vi känner till. Här är några nummer:

• Det finns cirka 6,5 miljarder människor på jorden
• internet har många miljarder sidor (kalla det en biljon för att vara säker)

det amerikanska underskottet på 10 biljoner dollar skulle kräva en skatt på \$10 för varje sida på internet för att betala av (Yowza! Och dessa är med generösa uppskattningar av internetets storlek).

ett GUID, eller stort ID-nummer som används vid programmering, riskerar inte att ta slut. Hur många är det?, Vi kan ge alla en kopia av internet, varje sekund, i en miljard år … och har fortfarande tillräckligt med bud för att identifiera varje sida. Se hur mycket större det är än ”2^128”? (För nördarna: ja, födelsedagsparadoxen gör risken för kollision mycket högre).

att se ett antal effekter den verkliga världen (dvs. tillämpas på varje sida på internet) gör en idé till liv.

sammanfattning

den här artikeln handlar egentligen inte om siffror. Det handlar om förståelse och kommunikation, hur vi tänker och förmedlar idéer., Insisterar du på stela vetenskapliga termer,eller når du ut till din publik med termer som de förstår? Tror du att en” låg person ” (någon som råkade välja ett annat studieområde än du) är mer intresserad av rånummer eller sida vid sida demonstrationer?

att utveckla en känsla av skala hjälper oss att bättre förstå världen och bättre förmedla den förståelsen.

i ett perfekt universum skulle vi höra ”en biljon”, föreställa oss en miljon med miljoner rutnät och säga ”wow”. Men så är inte fallet — för att säga ” Wow!,”vi behöver (eller åtminstone jag behöver) att föreställa sig antalet sekunder i 30.000 år, längre än den moderna mänskliga civilisationen.

När du presenterar idéer, kom ihåg att analogier kan vara mer kraftfulla, intressanta och effektiva än en 1 med 12 nollor.

andra inlägg i denna serie

1. genvägar för Mental matematik
2. förstå förhållanden med ”Oomph” och ”ofta”
3. hur man utvecklar en känsla av Skala