miten kehittää asteikon tunnetta

asteikon taju auttaa meitä ymmärtämään maailmaa paremmin ja välittämään ideoita tehokkaammin. Mikä on vaikuttavampaa?

• Bill Gatesilla on 56 miljardia dollaria.
• Bill Gates ansaitsi Microsoftin perustamisesta lähtien yli \$3000 minuutissa (\$50 / sekunti). Menojen 5 sekuntia poimia \$100 pois lattialta ei kirjaimellisesti ole hyvä käyttää hänen aikaa.

If you ’ re like me, toinen lausunto saa leukasi tippumaan., 56 miljardia on vain toinen suuri määrä, mutta \$3000 minuutissa on jotain elävä ja ”kuviteltavissa”. Katsotaanpa muutamia tapoja välittää mittakaavan tunnetta.

Vertaa vierekkäin

yleinen tapa laittaa asiat näkökulmasta, on kirjaimellisesti riviin vierekkäin. Olemme visuaalisia olentoja. Haluamme nähdä, emme kuvitella abstrakteja numeroita. Meidän aivot, miljoona, miljardi, biljoona kaikki näyttävät suuria, epämääräisiä numeroita.

Apple tietää tämän., Monet sen mainoksia verrata tuotteita arkipäivän esineitä, pikemminkin kuin touting raaka-mitat:

Macbook Air sopii manilla kirjekuori. Ipod nano on yhtä paksu kuin kynä. Tietyt kamerat mahtuvat altoidien laatikkoon. Tiedät niiden koon ilman viivoittimen irrottamista. Juuri eilen, sain hiustenleikkuun kanssa #5 clippers (”yhtä leveä Kuin sormi”) ja tiesi mitä se tarkoitti. Kampaajan ei tarvinnut sanoa”.875 tuumaa”.

väärinpäin näyttää siltä, että ”rennot” mittaukset kuten lyijykynän leveys voivat olla hyödyllisempiä kuin millimetriarvot., Mutta emme ole koneita — jokapäiväinen kokemuksemme on lyijykynillä, ei millimetreillä, ja voimme helposti kuvitella, kuinka paljon tilaa lyijykynä vie.

Tässä on muutamia esimerkkejä side-by-side vertailu toiminta — huomaa, miten hyvin ne välittävät tunnetta mittakaavassa.

planeettojen suhteellinen koko & tähdet. Hyvä esimerkki, paljon mieluummin ”Pojat ja tytöt, Auringon halkaisija on 1000x suurempi kuin Maapallon”.

Fiktiivisten alusten suhteelliset mitat & merkit., Hauskaa ja mielenkiintoista: occupy nörtti tuntikausia kysymällä, kuinka monta TIE taistelijoita olisi tarpeen ottaa pois Starship Enterprise.

interaktiivinen mittakaava Flash App. Fantastinen tapa visualisoida kappaleiden suhteellinen koko.

Ja tietenkin, kuuluisa voima kymmenen video:

Muokkaa ja Muuttaa

sen Sijaan katsoi, että ”suuri määrä”, emme voi kutistua ne meidän tasolla. Kuvittele, että tavallinen ihminen tienaa 50K / vuosi, ja rikas mies tienaa 500k/vuosi. Mitä väliä sillä on?,

hyvin, sen sijaan visualisoida ottaa 10x rahaa, kuvitella, että asiat maksavat 10 kertaa vähemmän. Uusi läppäri? Se tekee 150 taalaa. Uusi porsche? Vain 6 000 dollaria. Todella hieno talo? 50 tonnia. Rikkaana asiat ovat halpoja.

ymmärtää Bill Gatesin asteikon, älä ajattele 50 miljardia dollaria ja 5 miljardia vuodessa — se on vain toinen suuri määrä. Yritä kuvitella, että asiat maksavat 100 000 kertaa vähemmän (ja 100 000 on melko suuri määrä).

läppäri olisi muutaman pennin arvoinen. Porsche olisi noin 60 senttiä. Sinun \ $50m kartano olisi vain 500 dollaria., Voisit ”törsätä”, viettää \$1000, ja saada kaiken mitä olet koskaan tarvinnut. Ja tienaat edelleen 50k / vuosi.

It ’ s much more vivid than ”50 billion in the bank”, eh?

Käytä Mitä Tiedämme: Aika ja Etäisyys.

Joskus, eri tyyppi mittakaavassa voivat olla hyödyllisiä. Tiedämme ajan ja etäisyyden, joka kattaa yllättävän laajan kokovalikoiman.

useimmille meistä (itseni mukaan lukien) miljoonat, miljardit ja biljoonit ovat ”isoja”. Ei ole intuitiivisesti selvää, että biljoona on todellisuudessa miljoona neliötä-eli biljoona saa miljoonan näyttämään huomaamattomalta.,

tutustu näihin aivot taivutus luvut:

• 1 sekunti on 1 sekunti
• 1 miljoona sekuntia on 12 päivää (loma)
• 1 miljardi sekuntia on 30 vuotta (ura)
• 1 miljardia sekuntia on 30 000 vuotta (pidempi kuin ihmisen sivilisaation)

Yowza. Tunnetko huiman eron biljoonan ja miljoonan välillä? Miljardista miljoonaan?,

Saamme samanlaiset vaikutus, kun ajatellut etäisyys:

• 1 millimiter on 1 mm (melko pieni)
• 1 milj. euroa mm on kilometri (kadulla)
• 1 miljardi euroa mm on 1000 km (600 mailia — osittain eri puolilla maata)
• 1 biljoonaa mm 1.000.000 km (Menossa maailman ympäri 25 kertaa, lähes yhtä laaja kuin Aurinko)

Jälleen, katso ero? Kuinka pieni miljoona on (”down the street”) verrattuna auringon kokoon?

näistä numeroista on hyötyä monissa sovelluksissa:

• 99.,999% luotettavuus (”Five 9 ’s”) tarkoittaa virhetasoa 10 miljoonasta. Eli voit olla offline vain 10 Sekuntia 12 päivän välein. Tai, voit olla toleranssi 10mm joka kilometri. Aika tarkkaa!
• ”yksi osa miljoonaa kohti” kemistit käyttävät usein aineiden pitoisuuksien mittaamiseen. Yksi ppm on kuin olisi läsnä 1 sekunti 12 päivässä. Ja osa biljoonaa kohti? 1 sekunti 30 000 vuoden välein. Se on pieni.

Tämä lähestymistapa auttoi minua ymmärtämään, kuinka täysin jättimäinen biljoona on, ja kuinka tarkka 99.999% todella on.,

käytä ihmisiä, paikkoja ja asioita

vielä yksi tapa on yhdistää tutut asiat. Tässä on muutamia numeroita:

• Siellä on noin 6,5 miljardia ihmistä
• internet on useita miljardeja sivuja (kutsuvat sitä biljoonaa olla turvallinen)

YHDYSVALTAIN alijäämä on 10 miljardia dollaria vaatisi vero \$10 jokaisen sivun internetissä maksaa pois (Yowza! Ja nämä ovat anteliaita arvioita Internetin koosta).

ohjelmoinnissa käytetty GUID eli suuri ID-numero ei ole vaarassa loppua kesken. Montako heitä on?, Voisimme antaa kaikille kopion internetistä, joka sekunti, miljardin vuoden ajan-ja silti meillä on tarpeeksi Opaskappaleita tunnistaaksemme jokaisen sivun. Näetkö, kuinka paljon suurempi se on kuin ”2^128”? (Nörteille: Kyllä, syntymäpäiväparadoksi tekee törmäysmahdollisuudesta paljon suuremman).

Nähdä useita vaikutuksia todellisessa maailmassa (eli sovellettu jokaisen sivun internet) saa idean henkiin.

Yhteenveto

tässä artikkelissa ei ole kyse numeroista. Kyse on ymmärryksestä ja viestinnästä, siitä miten ajattelemme ja välitämme ajatuksia., Tahdot jäykkä tieteellisiä termejä, vai haluatko tavoittaa yleisösi ehdoilla ne ymmärtää? Luuletko, että ”maallikoiden” (joku, joka tapahtui valita eri alan tutkimuksessa kuin sinä) on enemmän kiinnostunut raaka numeroita, tai side-by-side mielenosoituksia?

mittakaavan kehittäminen auttaa meitä ymmärtämään maailmaa paremmin ja välittämään paremmin tätä ymmärrystä.

täydellisessä universumissa kuulisimme ”biljoonan”, kuvittelisimme miljoonan ruudukon ja sanoisimme ”wow”. Mutta näin ei ole-sanoakseen ” Vau!,”meidän täytyy (tai ainakin minun täytyy) kuvitella sekuntien määrä 30000 vuodessa, kauemmin kuin nykyinen ihmisen sivilisaatio.

Kun esittelee ideoita, muista, että analogioita voi olla tehokkaampi, mielenkiintoinen ja tehokas kuin 1 12 nollaa.

Muut Viestit Tässä Sarjassa

1. Mental Math Pikakuvakkeet
2. Ymmärtää Suhteet ”Puhti” ja ”Usein”
3. Miten Kehittää Tunnetta Mittakaavassa