cómo desarrollar un sentido de escala

un sentido de escala nos ayuda a comprender mejor el mundo y transmitir ideas de manera más efectiva. ¿Qué es más impresionante?

• Bill Gates tiene 56 mil millones de dólares.
• Bill Gates ganó más de \3 3000 por minuto (\5 50/segundo) desde que se creó Microsoft. Pasar 5 segundos para recoger \$100 del piso no es literalmente un buen uso de su tiempo.

Si eres como yo, la segunda afirmación te deja boquiabierto., 56 mil millones es solo otro gran número, pero \3 3000 por minuto es algo vívido e «imaginable». Echemos un vistazo a algunas maneras de transmitir un sentido de escala.

comparar lado a lado

una forma común de poner las cosas en perspectiva es literalmente alinearlas, lado a lado. Somos criaturas visuales. Nos gusta ver, no imaginar números abstractos. Para nuestros cerebros, un millón, billón y trillón parecen números grandes y vagos.

Apple lo sabe., Muchos de sus anuncios comparan productos con objetos cotidianos, en lugar de promocionar las dimensiones en bruto:

El Macbook Air cabe en un sobre de manilla. El ipod nano es tan grueso como un lápiz. Ciertas cámaras caber en una caja de altoids. Sabes su tamaño sin romper una regla. Justo ayer, me corté el pelo con el #5 clippers («tan ancho como tu dedo») y supe lo que significaba. El peluquero no tenía que decirlo «.875 pulgadas».

parece hacia atrás que las medidas «casuales» como el ancho de un lápiz pueden ser más útiles que una cuenta de milímetros., Pero no somos máquinas, nuestra experiencia cotidiana es con lápices, no con milímetros, y podemos imaginar fácilmente cuánto espacio ocupa un lápiz.

Aquí hay algunos ejemplos más de comparación lado a lado en acción: observe lo bien que transmiten una sensación de escala.

tamaño Relativo de los planetas & estrellas. Un gran ejemplo, muy preferido a «niños y niñas, el diámetro del sol es 1000 veces más grande que el de la Tierra».

dimensiones relativas de naves ficticias & Caracteres., Divertido e interesante: ocupa a un geek durante horas preguntando cuántos cazas TIE se necesitarían para eliminar la nave estelar Enterprise.

aplicación interactiva de Flash de sentido de escala. Una forma fantástica de visualizar los tamaños relativos de los objetos.

y por supuesto, el famoso video power of ten:

redimensionar y redimensionar

en lugar de mirar hacia arriba los «números grandes», podemos reducirlos a nuestro nivel. Imagine que la persona promedio gana 50k / año, y un hombre rico gana 500k / año. ¿Cuál es la diferencia?,

bueno, en lugar de visualizar tener 10 veces tu dinero, imagina que las cosas cuestan 10 veces menos. ¿Un portátil nuevo? Son 150 dólares. Un nuevo porsche? Sólo 6.000 dólares. ¿Una casa muy bonita? 50k. Yowza. Las cosas son baratas cuando eres rico.

para entender la escala de Bill Gates, no piense en 50 mil millones de dólares y 5 mil millones de ingresos / año — es solo otro gran número. Trate de imaginar que las cosas cuestan 100.000 veces menos (y 100.000 es un número bastante grande).

una laptop costaría unos pocos centavos. Un porsche costaría unos 60 centavos. Su mansión de \5 50M sería de solo 500 dólares., Usted podría «derrochar», gastar \$1000, y obtener todo lo que siempre ha necesitado. Y todavía estás ganando 50k / año.

es mucho más vívido que» 50 mil millones en el banco», ¿eh?

Use lo que sabemos: tiempo y Distancia

a veces, un tipo diferente de escala puede ser útil. Conocemos el tiempo y la distancia, que cubren una gama sorprendentemente amplia de tamaños.

para la mayoría de Nosotros (yo incluido), millones, billones y trillones son «grandes». No es intuitivamente obvio que un trillón sea en realidad un millón cuadrado, es decir, un trillón hace que 1 millón parezca imperceptible.,

echa un vistazo a estas cifras que doblan el cerebro:

• 1 segundo es 1 segundo
• 1 millón de segundos es 12 días (unas vacaciones)
• 1 mil millones de segundos es 30 años (una carrera)
• 1 trillón de segundos es 30.000 años (más que la civilización humana)

Yowza. ¿Sientes la asombrosa diferencia entre un billón y un millón? ¿Entre mil millones y un millón?,

obtenemos un efecto similar cuando pensamos en la distancia:

• 1 milímetro es 1 mm (bastante pequeño)
• 1 millón de mm es un kilómetro (por la calle)
• 1 mil millones de mm es un 1000 km (600 millas a través del país)
• 1 billón de mm es 1,000,000 km (dando la vuelta al mundo 25 veces, casi tan ancho como el sol)

de nuevo, ¿ves la diferencia? ¿Qué tan pequeño es un millón («down the street») comparado con el tamaño del Sol?

Estos números son muy útiles en muchas aplicaciones:

• 99.,999% de fiabilidad («cinco 9») significa una tasa de error de 10 sobre un millón. Es decir, puede estar fuera de línea durante solo 10 segundos cada 12 días. O bien, puede tener una tolerancia de 10 mm por cada kilómetro. ¡Eso es bastante exacto!
• «Una parte por millón» es a menudo utilizado por los químicos para medir las concentraciones de sustancias. Un ppm es como tener una presencia de 1 segundo en 12 días. Y una parte por billón? Lo tienes: 1 segundo cada 30.000 años. Eso es pequeño.

este enfoque me ayudó a comprender cuán gigantesco es un trillón y cuán preciso es realmente el 99.999%.,

Use personas, lugares y cosas

otro enfoque es combinar cosas con las que estamos familiarizados. Aquí hay algunos números:

• Hay alrededor de 6.5 mil millones de personas en la tierra
• internet tiene muchos miles de millones de páginas (llámalo un trillón para estar seguro)

el déficit de Estados Unidos de 10 billones de dólares requeriría un impuesto de \$10 por cada página en internet para pagar (Yowza! Y estos son con generosas estimaciones del tamaño de internet).

un GUID, o gran número de ID utilizado en la programación, no corre el riesgo de agotarse. ¿Cuántos hay?, Bueno, podríamos darles a todos una copia de internet, cada segundo, durante mil millones de años and y aún así tener suficientes GUID para identificar cada página. ¿Ves cuánto más grande es que «2^128»? (Para los geeks: sí, la paradoja del cumpleaños hace que la probabilidad de colisión sea mucho mayor).

Ver un número impactar el mundo real (es decir, ser aplicado a cada página de internet) hace que una idea cobre vida.

resumen

Este artículo no es realmente sobre números. Se trata de la comprensión y la comunicación, cómo pensamos y transmitimos ideas., ¿Insiste en términos científicos rígidos, o llega a su audiencia con términos que entienden? ¿Crees que una «persona laica» (alguien que eligió un campo de estudio diferente al tuyo) está más interesada en números brutos, o demostraciones lado a lado?

desarrollar un sentido de escala nos ayuda a comprender mejor el mundo y transmitir mejor esa comprensión.

En un universo perfecto, nos gustaría escuchar «un billón», imagina un millón por millón de cuadrícula, y decir «wow». Pero ese no es el caso — con el fin de decir » Wow!,»necesitamos (o al menos necesito) imaginar el número de segundos en 30.000 años, más largo que la civilización humana moderna.

al presentar ideas, recuerde que las analogías pueden ser más poderosas, interesantes y efectivas que un 1 con 12 ceros.

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