jak rozwijać poczucie skali

poczucie skali pomaga nam lepiej zrozumieć świat i skuteczniej przekazywać pomysły. Co jest bardziej imponujące?

• Bill Gates ma 56 miliardów dolarów.
• Bill Gates zarobił ponad \$3000 na minutę (\$50/sekundę) od czasu utworzenia Microsoftu. Spędzanie 5 sekund na wybranie $100 z podłogi dosłownie nie jest dobrym wykorzystaniem jego czasu.

Jeśli jesteś taki jak ja, drugie stwierdzenie sprawia, że szczęka spada., 56 miliardów to kolejna duża liczba, ale \$3000 na minutę to coś żywego i „możliwego do wyobrażenia”. Sprawdźmy kilka sposobów na przekazanie poczucia skali.

porównywanie obok siebie

powszechnym sposobem ujęcia rzeczy w perspektywie jest dosłownie ustawianie ich obok siebie. Jesteśmy wizualnymi stworzeniami. Lubimy widzieć, a nie wyobrażać sobie abstrakcyjne liczby. Dla naszych mózgów miliony, miliardy i biliony wydają się wielkimi, niejasnymi liczbami.

Apple to wie., Wiele reklam porównuje produkty do przedmiotów codziennego użytku, zamiast reklamować surowe wymiary:

Macbook Air mieści się w kopercie manilla. Ipod nano jest gruby jak ołówek. Niektóre kamery mieszczą się w pudełku z altoidami. Znasz ich rozmiar bez wyciągania linijki. Właśnie wczoraj, mam fryzurę z # 5 clippers („tak szeroki jak palec”) i wiedziałem, co to znaczy. Fryzjer nie musiał mówić”.875 cali”.

wydaje się, że „przypadkowe” pomiary, takie jak szerokość ołówka, mogą być bardziej użyteczne niż liczenie milimetrów., Ale nie jesteśmy maszynami — nasze codzienne doświadczenie to ołówki, a nie milimetry i łatwo możemy sobie wyobrazić, ile miejsca zajmuje ołówek.

Oto jeszcze kilka przykładów porównań side-by-side w akcji — zauważ, jak dobrze oddają poczucie skali.

względna wielkość Planet& Gwiazdy. Świetny przykład, znacznie preferowany do „chłopców i dziewcząt, średnica Słońca jest 1000x większa niż Ziemi”.

względne wymiary fikcyjnych statków& postacie., Zabawne i interesujące: zajmij Geeka godzinami, pytając, ile myśliwców TIE będzie potrzebnych, aby zniszczyć statek kosmiczny Enterprise.

interaktywna aplikacja Flash. Fantastyczny sposób wizualizacji względnych rozmiarów obiektów.

i oczywiście słynny film power of ten:

przeskaluj i zmień rozmiar

zamiast patrzeć w górę na „wielkie liczby”, możemy je zmniejszyć do naszego poziomu. Wyobraź sobie, że przeciętny człowiek zarabia 50 tysięcy rocznie, a bogaty facet zarabia 500 tysięcy rocznie. Co za różnica?,

cóż, zamiast wizualizować posiadanie 10x swoich pieniędzy, wyobraź sobie, że rzeczy kosztują 10 razy mniej. Nowy laptop? To będzie 150 dolców. Nowe porsche? Tylko 6000 dolarów. Naprawdę ładny dom? 50 tys. Rzeczy są tanie, kiedy jesteś bogaty.

aby zrozumieć skalę Billa Gatesa, nie myśl o 50 miliardach dolarów i 5 miliardach dochodów rocznie — to po prostu kolejna duża liczba. Spróbuj sobie wyobrazić, że rzeczy kosztują 100 000 razy mniej (a 100 000 to dość duża liczba).

laptop to kilka groszy. Porsche kosztuje około 60 centów. Twoja posiadłość za 50 milionów dolarów to zaledwie 500 dolców., Możesz „splurge”, wydać$1000, i dostać wszystko, czego kiedykolwiek potrzebowałeś. I nadal zarabiasz 50 tysięcy rocznie.

To jest o wiele bardziej wyraziste niż „50 miliardów w banku”, co?

Użyj tego, co wiemy: czasu i odległości

czasami przydaje się inny rodzaj skali. Znamy czas i odległość, które obejmują zaskakująco szeroki zakres rozmiarów.

dla większości z nas (w tym mnie) miliony, miliardy i tryliony są „duże”. Nie jest intuicyjnie oczywiste, że bilion jest w rzeczywistości milionem do kwadratu — to znaczy, bilion sprawia, że 1 milion wygląda niezauważalnie.,

Sprawdź te wyginające mózg liczby:

• 1 sekunda to 1 sekunda
• 1 milion sekund to 12 dni (wakacje)
• 1 miliard sekund to 30 lat (kariera)
• 1 bilion sekund to 30 000 lat (dłużej niż ludzka cywilizacja)

Yowza. Czy czujesz oszałamiającą różnicę między bilionem a milionem? Od miliarda do miliona?,

uzyskujemy podobny efekt, gdy myślimy o odległości:

• 1 milimetr to 1 mm (dość mały)
• 1 milion mm to kilometr (w dół ulicy)
• 1 miliard mm to 1000 km (600 mil — część kraju)
• 1 bilion mm to 1 000 000 km (krążąc dookoła świata 25 razy, prawie tak szeroki jak słońce)

znowu widzisz różnicę? Jak mały jest milion („down the street”) w porównaniu do wielkości Słońca?

te liczby przydają się w wielu aplikacjach:

• 99.,Niezawodność na poziomie 999% („pięć 9”) oznacza poziom błędu wynoszący 10 na milion. Oznacza to, że możesz być offline tylko przez 10 sekund co 12 dni. Możesz też mieć tolerancję 10 mm na każdy kilometr. To całkiem trafne!
• „jedna część na milion” jest często używana przez chemików do pomiaru stężeń substancji. Jeden ppm jest jak obecność 1 sekundy w ciągu 12 dni. I część na bilion? Masz to: 1 sekunda co 30 000 lat. To malutkie.

to podejście pomogło mi zrozumieć, jak gigantyczny jest bilion i jak dokładne jest 99,999%.,

użyj ludzi, miejsc i rzeczy

jeszcze innym podejściem jest łączenie rzeczy, które znamy. Oto kilka liczb:

• jest około 6,5 miliarda ludzi na Ziemi
• internet ma wiele miliardów stron (nazwij to bilionem, aby być bezpiecznym)

deficyt w USA w wysokości 10 bilionów dolarów wymagałby podatku w wysokości \$10 za każdą stronę w Internecie, aby spłacić (Yowza! I to z wielkimi szacunkami wielkości Internetu).

GUID, czyli duży numer ID używany w programowaniu, nie ma ryzyka wyczerpania się. Ilu ich jest?, Cóż, możemy dać każdemu kopię Internetu, co sekundę, przez miliard lat … i nadal mieć wystarczająco dużo GUID, aby zidentyfikować każdą stronę. Widzisz ile to jest większe niż „2^128”? (Dla maniaków: tak, urodzinowy paradoks zwiększa szansę na zderzenie).

widząc, że liczba wpływa na rzeczywisty świat (tj. jest stosowana na każdej stronie internetu), pomysł ożywia.

podsumowanie

Ten artykuł nie jest tak naprawdę o liczbach. Chodzi o zrozumienie i komunikację, o to, jak myślimy i przekazujemy pomysły., Czy nalegasz na sztywne terminy naukowe, czy docierasz do odbiorców z terminami, które rozumieją? Czy uważasz ,że „laik” (ktoś, kto przypadkiem wybrał inny kierunek studiów niż ty) jest bardziej zainteresowany surowymi liczbami lub pokazami side-by-side?

rozwijanie poczucia skali pomaga nam lepiej zrozumieć świat i lepiej przekazać to zrozumienie.

w idealnym wszechświecie usłyszelibyśmy „jeden bilion”, wyobraźmy sobie siatkę milion po milionie i powiedzielibyśmy „wow”. Ale tak nie jest — aby powiedzieć ” Wow!,”musimy (a przynajmniej ja potrzebuję) wyobrazić sobie liczbę sekund w ciągu 30 000 lat, dłużej niż współczesna cywilizacja ludzka.

przedstawiając pomysły, pamiętaj, że analogie mogą być mocniejsze, ciekawsze i skuteczniejsze niż 1 z 12 zerami.

inne posty z tej serii

1. skróty Matematyczne
2. zrozum współczynniki z „Oomph” i „często”
3. Jak rozwinąć poczucie skali