En følelse av skalaen hjelper oss til bedre å forstå verden, og formidle ideer mer effektivt. Hva er mer imponerende?
- Bill Gates har 56 milliarder dollar.
- Bill Gates tjent over \$3000 per minutt (\$50/sekund) siden Microsoft ble opprettet. Utgifter 5 sekunder på å plukke \$100 av gulvet er bokstavelig talt ikke en god bruk av sin tid.
Hvis du er som meg, er den andre setningen gjør kjeve slippe., 56 milliarder er bare et annet stort antall, men \$3000 per minutt er noe levende og «tenkelig». La oss sjekke ut et par måter å formidle en følelse av skalaen.
Sammenlign Side Ved Side Ved Side
En vanlig måte å sette ting i perspektiv er å bokstavelig talt line dem, side ved side. Vi er visuelle skapninger. Vi liker å se, ikke tenke abstrakt tall. Til hjernen vår, en millioner, milliarder og billioner alle ser ut som store, vage tall.
Apple vet dette., Mange av annonsene, kan du sammenligne produkter til dagligdagse gjenstander, heller enn touting raw mål:
Macbook Air passer inn i en manilla konvolutt. Ipod nano er så tykk som en blyant. Enkelte kameraer passe inn i en boks av altoids. Du vet at deres størrelse uten å buste ut en linjal. Bare i går, jeg fikk en hårklipp med #5 clippers («så bredt Som din finger») og visste hva det betydde. Frisøren ikke har å si «.875 inches».
Det virker bakover at «casual» – målinger, for eksempel en blyant bredde kan være mer nyttig enn en opptelling av millimeter., Men vi er ikke maskiner — hverdagen vår erfaring er med blyanter, ikke millimeter, og vi kan lett forestille seg hvor mye plass en blyant tar.
Her er noen flere eksempler av side-by-side-sammenligning i action — legg merke til hvor godt de formidler en følelse av skalaen.
Relative størrelsen av planeter & stjerner. Et flott eksempel, mye foretrukket å «Gutter og jenter, Solens diameter er 1000x større enn Jordens».
Relative Mål av Fiktive Skip & Tegn., Moro og interessant: okkupere en geek for timer med å spørre hvor mange TIE fighters ville være nødvendig for å ta ut Starship Enterprise.
Interaktiv Følelse av Skalaen Flash App. En fantastisk måte å visualisere den relative størrelser av objekter.
Og selvfølgelig den berømte kraften av ti video:
Skalere og endre størrelse på
i Stedet for å se opp på den «store tall», vi kan krympe dem til vårt nivå. Tenk deg den gjennomsnittlige person gjør 50k/år, og en rik mann gjør 500k/år. Hva er forskjellen?,
Vel, i stedet for å visualisere har 10x din penger, tenk deg at ting koster 10 ganger mindre. En ny laptop? Det vil være 150 dollar. En ny porsche? Bare for 6000 dollar. En veldig fint hus? 50k. Yowza. Ting er billig når du er rik.
for Å forstå Bill Gates’ skala, ikke tenk på 50 milliarder dollar og 5 milliarder/år inntekt — det er bare et annet stort antall. Prøv å tenk deg å ha ting koster 100 000 ganger mindre (og 100.000 er et ganske stort antall).
En bærbar pc vil være et par pennies. En porsche ville være ca 60 cent. Din \$50 mansion ville være en ren 500 dollar., Du kan «splurge», tilbringe \$1000 og få alt du noen gang har hatt behov. Og du er fortsatt tjener 50k/år.
Det er mye mer levende enn «50 milliarder i banken», eh?
Bruk Det Vi Vet: Tid og Avstand
noen Ganger, en annen type skala kan være nyttig. Vi vet at tid og avstand, som dekker et overraskende bredt spekter av størrelser.
For de fleste av oss (meg selv inkludert), millioner, milliarder og billioner er «store». Det er ikke intuitivt opplagt at en billion er faktisk en million kvadrat — det er en trillion gjør 1 million ser umerkelig.,
Sjekk ut disse hjerne-bøyende tall:
- 1 sekund er 1 sekund
- 1 million sekunder er 12 dager (ferie)
- 1 milliard sekunder er 30 år (en karriere)
- 1 billion sekunder er 30 000 år (lengre enn den menneskelige sivilisasjon)
Yowza. Føler du deg den utrolige forskjellen mellom en billion og en million? Mellom et milliarder og en million?,
Vi få et likt effekt når du tenker på avstand:
- 1 millimiter er 1 mm (ganske små)
- 1 million mm er en kilometer (nedover gaten)
- 1 milliard mm er en 1000 km (600 km — nå delvis over hele landet)
- 1 billion mm er 1,000,000 km (Går verden rundt 25 ganger, nesten like bredt som Solen)
Igjen, kan du se forskjellen? Hvor liten en million er («down the street») i forhold til størrelsen på Solen?
Disse tallene kommer godt med i mange programmer:
- 99.,999% pålitelighet («Fem 9-er») betyr at en feil pris av 10 ut av en million. Det vil si at du kan være frakoblet for bare 10 sekunder hver 12 dager. Eller, du kan ha en toleranse på 10 mm for hver kilometer. Det er ganske nøyaktig!
- «Én del per million» er ofte brukt av kjemikere for å måle konsentrasjoner av stoffer. En ppm er som å ha en tilstedeværelse på 1 sekund i 12 dager. Og en parts per trillion? Fikk du den: 1 sekund hver 30 000 år. Det er liten.
Denne tilnærmingen har hjulpet meg til å forstå hvor helt gigantiske en trillion er, og hvor presis 99.999% egentlig er.,
Bruke Mennesker, Steder og Ting
Likevel en annen tilnærming er å kombinere ting vi er kjent med. Her er noen tall:
- Det er om lag 6,5 milliarder mennesker på Jorden
- internett har mange milliarder av sider (kaller det en trillion for å være sikker)
USA underskudd på 10 milliarder dollar ville kreve skatt av \$10 for hver side på internett for å betale av (Yowza! Og disse er med sjenerøse estimater av internet ‘ s størrelse).
EN GUID, eller store ID-nummer som brukes i programmering, er på ingen fare med å kjøre ut. Hvor mange er det?, Vel, vi kunne gi alle en kopi av internett, hvert sekund, for en milliard år… og har fortsatt nok Guider for å identifisere hver side. Se hvor mye som er større enn «2^128»? (For geeks: ja, bursdag paradokset gjør sjansen for kollisjon mye høyere).
Ser en antall påvirke den virkelige verden (dvs. blir brukt til hver side på internett) gjør en idé kommer til liv.
Oppsummering
Denne artikkelen er egentlig ikke om tall. Det handler om forståelse og kommunikasjon, hvordan vi tenker og formidle ideer., Må du insistere på rigide vitenskapelige termer, eller gjør du når ut til publikum med de vilkår korrekt? Tror du at en «person» (noen som har skjedd for å velge et annet fagområde enn deg) er mer interessert i raw-tall, eller side-by-side demonstrasjoner?
å Utvikle en følelse av skalaen hjelper oss til bedre å forstå verden og bedre formidle denne forståelsen.
I en perfekt univers, vil vi høre «one billion», forestille seg en million av millioner rutenett, og si «wow». Men det er ikke tilfelle — for å si «Wow!,»vi trenger (eller i det minste jeg trenger) å forestille seg det antall sekunder i 30 000 år, lenger enn moderne sivilisasjonen.
Når du presenterer ideer, husk at analogier kan være mer effektiv, spennende og effektiv enn en 1 med 12 nuller.
Andre Innlegg I Denne Serien
– >
- Mental Math Snarveier
- Korrekt Forholdstall med «Oomph» og «Ofte»
- Hvordan å Utvikle en Følelse av Skalaen
Leave a Reply