암시 적 대 명시 적 유한 요소 방법(FEM):차이점은 무엇입니까?

암시 적 대 명시 적 FEM 유한 요소 방법(FEM)은 무엇입니까?

The finite element method(FEM)은 수치적 문제해결 방법론 일반적으로 사용되는 여러 공학 분야에도 다양한 애플리케이션과 같은 구조적 분석,유체 흐름,열전달,질량수송,그리고 아무것도 기존으로 실제 세계의 힘입니다. 이 연습은 체계적으로 방정식을 산출하고 미지의 값을 근사하려고 시도합니다., 이 방법은 전반적인 문제를 해결하기가 더 쉬운 더 간단한 하위 문제로 세분화합니다. 차례로 유한 요소라고하는 이러한 하위 문제는 암시 적 대 명시 적 분석이 필요합니다. 유한 요소 방법이 무엇인지에 대한 자세한 설명은 이 심위키 기사:유한 요소 방법–무엇입니까? FEM 과 FEA 는 설명했다.

Fem 유한 요소 방법이 필요한 이유는 무엇입니까?

암시 적 대 명시 적 FEM 은 자연적 또는 인위적으로 발생하는 현상액을 시뮬레이션하는 데 사용됩니다., 이 숫자 기술 기반의 시뮬레이션하기 위해 소프트웨어에 대한 엔지니어들을 포함한 민간 및 기계 엔지니어하는 평가는 그들의 디자인에 대한 긴장을,약점,etc.,프로토 타이핑 또는 구현 단계 전에.

암시적 대 명시적 FEA 시간에 따른 시간에 대한 독립적인 분석

에 대한 모든 비선형 및 비정적 분석,부하를 증가(또는 변위 단계)가 필요합니다., 에 더 많은 단순한 용어를,이해 아래로 물리학/간의 관계를 해결하는 수학적 문제입니다. 이를 위해 우리는 두 그룹을 형성합니다:시간에 따라 또는 시간에 독립적 인 문제. 이러한 문제를 해결하기 위해 일반적으로’암시 적’및/또는’명시 적’방법을 사용합니다.

우리는 가속의 효과가 뚜렷하고 무시 될 수 없을 때 문제를’시간 의존적’이라고 지칭합니다. 예를 들어,낙하 테스트에서 항목이 정지 상태로 감속 할 때 가장 높은 힘이 처음 몇 밀리 초 내에 발생합니다., 이 경우,그러한 감속의 효과를 설명해야합니다.

경우 반면에,실천에 적용되는 구조 또는 표면(즉,모니터에 배치 테이블)로 간주 될 수 있는’quasi-static’또는’시간-독립적인’. 로딩 시간이 가속 효과가 무시할 정도로 느리기 때문입니다. 더 많은 시간 의존적이고 시간 독립적 인 예제의 경우 SimScale Public Projects 데이터베이스에 여러 프로젝트가 있습니다. 몇 가지 흥미로운 예가 그림 01 에도 묘사되어 있습니다.

암시 적 대 명시 적 FEM 암시 적 대, 명시 적 문제

이러한 암시 적 대 명시 적 문제는 모두 수학적 편미분 방정식(PDE’s)을 통해 표현됩니다. 오늘날의 컴퓨터는 혼자 힘으로 pde 를 풀 수는 없지만 행렬 방정식을 풀 수 있습니다. 이러한 행렬 방정식은 선형 또는 비선형 일 수 있습니다. 대부분의 구조적 문제,비선형 방정식 가을 3 가지 범주로

• 재료 비선형:는 변형과 변형은 큰(즉,고분자 재료)
• 기하학적 비선형:어디 긴장 작은이지만,회전하는 큰(i.e, 얇은 구조)
• 경계 비선형:으로 인해 비선형성의 경계 조건(즉,연락 문제)가

선형 문제,PDE 의 줄을 매트릭스 방정식으로.

{x}={f}

고를 위한 비 선형 정적으로 문제:

{x}={f}

동적 문제,매트릭스 방정식이 내려 올:

{x}+{x}+{x}={f}

는(.’)는 파생물을 나타냅니다.

암시 적 대 명시 적 FEM 암시 적 Fem 분석

미지수{x}에 대한 해결 방법 중 하나는 행렬 반전(또는 동등한 프로세스)을 통한 것입니다., 이것은 암시 적 분석으로 알려져 있습니다. 문제가 비선형 일 때 솔루션은 여러 단계로 얻어지며 현재 단계의 솔루션은 이전 단계의 솔루션을 기반으로합니다. 대형 모형,반전 매트릭스는 매우 비싼 것이 필요한 고급 반복적인 솔버(표준에 직접 해법). 때때로,이것은 역 오일러 통합 방식으로도 알려져 있습니다. 이러한 솔루션은 무조건적으로 안정적이며 더 큰 시간 단계를 용이하게합니다., 이러한 장점에도 불구하고 암시 적 방법은 동적 및 비선형 문제를 해결할 때 매우 시간이 많이 소요될 수 있습니다.

암시 적 대 명시 적 FEM 명시 적 Fem 분석

명시 적 분석은 가속(또는 그렇지 않으면{x})을 해결하는 것을 목표로합니다. 대부분의 경우 질량 행렬은”덩어리 진”것으로 간주되므로 대각선 행렬입니다. 대각선 행렬의 반전은 직설적이며 대각선에서만 항의 반전을 포함합니다. 가속도가 n 번째 단계에서 계산되면 n+1/2 단계에서의 속도 및 n+1 단계에서의 변위가 그에 따라 계산됩니다., 이러한 계산에서 체계는 무조건적으로 안정적이지 않으므로 더 작은 시간 단계가 필요합니다. 더 정확하게하려면,시간 단계에서 명시적 유한 요소 분석보다 작아야 합니다 Courant 단계 시간(즉,시간에 의해 촬영한 사운드 파 걸쳐 여행하는 요소)는 암시적인 분석은 이러한 제한이 없습니다.

FEM 차이점 암시 적 FEM 과 명시 적 FEM 의 차이점은 무엇입니까?

명시 적 FEM 은 현재 시간과 다른 시간에 주어진 시스템의 상태를 계산하는 데 사용됩니다., 대조적으로,암시 적 분석은 주어진 시스템의 현재 상태와 이후 상태를 모두 포함하는 방정식을 풀어서 해결책을 찾습니다. 이 방법은 추가 계산이 필요하며 구현하기가 더 어려울 수 있습니다. 그러나 문제가 여전히 있고 대체 분석 방법을 사용하는 것이 비현실적 일 때 명시적인 방법론 대신에 사용될 것입니다.

자세한 내용은 이 Wikipedia 페이지에서 제공하는 좋은 예의 그림이 그려져 있는 방법 두 방법론을 줄 수치 근사 솔루션의 시간에 의존하 PDE 답변을 받으실 수 있습니다.

FEM 은 언제 명시 적 FEM 을 사용 하는가?,

명시적 분석을 제공합 빠른 해결책에 있는 이벤트는 동적 균형 또는 그렇지 않으면:

는 모든 힘의 합=질량 acceleration x

명시적 방법을 사용해야 하는 경우 변형 율/속도는 10 대/초 또는 10m/s 각각합니다. 이러한 이벤트할 수 있는 최고의 exampled 의 극단적 인 시나리오 등과 같은 자동차 충돌,탄도,이벤트,또는 유성에 미치는 영향. 이러한 경우,재료 모델은 변형률뿐만 아니라 변형률에 따른 응력의 변화를 설명 할 필요가 없습니다., 이 규모에서 변형률은 특히 중요한 기여를합니다.

FEM 은 암시 적 FEM 을 언제 사용 하는가?

암시 적 방법은 이벤트가 훨씬 느리고 변형률의 영향이 미미할 때 사용해야합니다. 일단 변형의 함수로서의 응력의 성장이 확립 될 수 있다면,이들은 암시 적 방법을 사용하여 분석 될 수있다. 이 경우,고려할 수 있습니다 정적 평형 이러한다:

는 모든 힘의 합=0

이의 많은 커버는 가장 일반적인 엔지니어링 문제입니다.,헬멧의 목적은 충격시 머리 부상으로부터 착용하는 사람을 보호하는 것입니다. 이 프로젝트에서 헬멧이 있거나없는 인간 두개골의 영향은 비선형 동적 분석으로 시뮬레이션되었습니다. 이 사례 연구를 무료로 다운로드하십시오.

FEM 와 SImScale 를 사용하여 병렬로 서버에 대한 솔루션

사용할지 결정하기 위해서는 암시적이고 명시적 FEM 에 직접 영향을 미치는 속도 및 잠재적인 병렬화. 암시 적 시스템은 매우 복잡하고 프로세서 수에 따라 직접 확장되지 않는 매트릭스 반전을 포함합니다., 사용 가능한 여러 병렬 솔버가 있습니다.

솔루션 프로세스 중에 이러한 프로세서는 지속적으로 서로 통신해야합니다. 으로 필요한 프로세서 증가,점에 도달하는 곳 거기에 더 이상 사용하는 이점에 암시적 분석이기 때문에 프로세서에서 중지하는 시간에 효율적입니다. 비유적으로 이를 설명하기 위해 경우에 당신은 대리 작업을 5 개 사람들보다 훨씬 더 효율적 작업을 위임 하는 경우 100 명의 관점에서 통신 및 효율성입니다.,

대안으로,대부분의 경우 명시 적 문제는 방정식의 디 커플 링을 초래하는 덩어리 진 질량 행렬을 사용합니다. 각 방정식이 독립적이며 별도의 프로세서로 보낼 수있는 대각 행렬을 가지고 있다고 상상해보십시오. 이러한 문제는 처리 능력으로 쉽게 확장되며 빠르게 계산할 수 있습니다.

암시적이고 명시적인 결론

유한 요소 분석을 항공기의 엔진 베어링 브라켓 SimScale 가장 중요한 것은 기억을 선택할 때는 암시적 또는 명시적 FEM 분석가의 시력을 잃을 물리학의 문제입니다. 암시 적 대, 명시 적 FEM 은 시뮬레이션 중에 관찰 된 물리학에 직접적으로 영향을 미치므로 솔루션 프로세스의 정확성에 영향을 미칩니다.