Implicit vs Explicit végeselem módszer( FEM): mi a különbség?

Implicit vs Explicit FEM mi a végeselem módszer (Fem)?

a végeselem módszer (fem) egy numerikus problémamegoldó módszer, amelyet számos mérnöki tudományágban gyakran használnak számos alkalmazáshoz, például szerkezeti elemzéshez, folyadékáramláshoz, hőátadáshoz, tömegszállításhoz, valamint bármi létező valós erőhöz. Ez a gyakorlat szisztematikusan egyenleteket hoz létre, és megpróbálja közelíteni az ismeretlenek értékeit., Ez a módszer az általános problémát egyszerűbb alproblémákra osztja, amelyeket könnyebb megoldani. Ezek a véges elemeknek nevezett alproblémák viszont implicit vs explicit elemzést igényelnek. A végeselem módszer részletes magyarázatához olvassa el ezt a SimWiki cikket: végeselem módszer – mi ez? Magyarázta FEM és FEA.

FEM miért van szükség a végeselem módszerére?

Implicit vs Explicit FEM a természetben vagy mesterségesen előforduló jelenségek szimulálására szolgál., Ez a numerikus technika a szimulációs szoftver alapja annak érdekében, hogy a mérnökök, beleértve a polgári és gépészmérnököket is, felmérjék terveiket feszültség, gyenge pontok stb., prototípus-készítés vagy végrehajtási szakaszok előtt.

Implicit vs.Explicit FEA időfüggő vs. időfüggetlen elemzés

minden nemlineáris és nem statikus elemzéshez inkrementális terhelésre (más néven elmozdulási lépésekre) van szükség., Egyszerűbb terminológiában ez azt jelenti, hogy le kell bontanunk a fizikai/idő kapcsolatot egy matematikai probléma megoldásához. Ehhez két csoportot alkotunk: időfüggő vagy időfüggetlen problémák. Ezeknek a problémáknak a megoldására gyakran használunk “implicit” és / vagy “explicit” módszereket.

a problémákat “időfüggőnek” nevezzük, amikor a gyorsulás hatásai kifejeződnek, és nem lehet figyelmen kívül hagyni. Például egy cseppteszt során a legnagyobb erő az első néhány milliszekundumban fordul elő, amikor az elem leáll., Ebben az esetben figyelembe kell venni az ilyen lassulás hatását.

ezzel szemben, amikor a terhelést lassan alkalmazzák egy szerkezetre vagy felületre (azaz amikor egy monitort helyeznek az asztalra), a terhelés “kvázi-statikusnak “vagy” időfüggetlennek ” tekinthető. Ennek oka az, hogy a betöltési idő elég lassú, hogy a gyorsulási hatások elhanyagolhatóak legyenek. A simscale Public Projects adatbázisában több időfüggő és időfüggetlen példa is található. Néhány érdekes példát a 01. ábra is ábrázol.

Implicit vs Explicit FEM Implicit vs., Explicit problémák

mindezek implicit vs explicit problémák vannak kifejezve matematikai parciális differenciálegyenletek (PDE). Míg a mai számítógépek nem képesek önállóan megoldani a PDE-ket, fel vannak szerelve a mátrix egyenletek megoldására. Ezek a mátrix egyenletek lehetnek lineárisak vagy nemlineárisak. A legtöbb szerkezeti probléma esetén a nemlineáris egyenletek 3 kategóriába sorolhatók:

• Anyagnemlinearitás: ahol a deformációk és törzsek nagyok (pl. polimer anyagok)
• Geometriai nemlinearitás: ahol a törzsek kicsiek, de a forgások nagyok (pl., vékony struktúrák)
• Határ Nonlinearity: Mivel a nem-linearitás a peremfeltételek, (azaz, kapcsolattartási problémák)

A lineáris problémák, a PDE az csökkenti, hogy egy mátrix egyenlet, mint:

{x} = {f}

lehetőséget, majd a nem-lineáris statikai problémák:

{x} = {f}

A dinamikus problémák, a mátrix egyenlet jött le, hogy:

{x} + {x} + {x} = {f}

hol (.”) a származékot jelöli.

Implicit vs Explicit FEM Implicit Fem Analysis

az ismeretlen {x} megoldásának egyik módja mátrix inverzió (vagy azzal egyenértékű folyamatok)., Ezt implicit elemzésnek nevezik. Ha a probléma nemlineáris, a megoldás több lépésben történik, az aktuális lépés megoldása pedig az előző lépés megoldásán alapul. Nagy modellek esetén a mátrix megfordítása igen költséges, és speciális iteratív megoldásokra lesz szükség (a hagyományos közvetlen megoldóknál). Néha, ez is ismert, mint a visszafelé Euler integrációs rendszer. Ezek a megoldások feltétel nélkül stabilak, és megkönnyítik a nagyobb időlépéseket., Ennek ellenére az implicit módszerek rendkívül időigényesek lehetnek dinamikus és nemlineáris problémák megoldásakor.

Implicit vs Explicit FEM Explicit Fem Analysis

Explicit elemzések célja, hogy megoldja a gyorsulás(vagy más módon {x}). A legtöbb esetben a tömegmátrixot “koholtnak”, tehát átlós mátrixnak tekintik. Az átlós mátrix inverziója egyszerű, és csak az átlón lévő kifejezések inverzióját tartalmazza. Amint a gyorsulásokat az n. lépésben számítják ki, az n+1/2 lépésben mért sebességet és az N+1 lépésben történő elmozdulást ennek megfelelően számítják ki., Ezekben a számításokban a rendszer nem feltétel nélkül stabil, ezért kisebb időlépésekre van szükség. Pontosabban, az explicit végeselem-elemzés időlépcsőjének kisebbnek kell lennie, mint a Courant időlépcsőnek (azaz a hanghullám által az elemen való áthaladáshoz szükséges időnek), míg az implicit elemzéseknek nincs ilyen korlátozása.

FEM különbségek mi a különbség az Implicit és Explicit FEM között?

az Explicit FEM egy adott rendszer állapotának az aktuális időtől eltérő időpontban történő kiszámítására szolgál., Ezzel szemben egy implicit elemzés megoldást talál egy olyan egyenlet megoldásával, amely magában foglalja mind az adott rendszer aktuális, mind későbbi állapotát. Ez a módszer további számítást igényel, amelyet nehezebb megvalósítani. Az explicit módszerek helyett azonban akkor alkalmazzák, ha a problémák még mindig fennállnak, és az alternatív elemzési módszerek alkalmazása nem kivitelezhető.

további információ, ez a Wikipedia oldal nyújt jó példákat, illusztrációkat, hogy mindkét módszerek adja numerikus közelítések megoldások idő-függő, illetve PDE egyenletek.

FEM használja, ha használni Explicit FEM?,

Kifejezett elemzés kínál egy gyorsabb megoldás a rendezvények, ahol egy dinamikus egyensúly vagy egyéb módon:

Összege minden erő = tömeg x gyorsulás

A kifejezett módszert kell alkalmazni, ha a törzs árak/sebesség több mint 10 egység/másodperc vagy 10 m/s ill. Ezeket az eseményeket leginkább szélsőséges forgatókönyvek, például autóipari összeomlás, ballisztikus esemény vagy akár meteor becsapódás segítségével lehet megvizsgálni. Ezekben az esetekben az anyagmodelleknek nemcsak a stressz változását kell figyelembe venniük a törzsnél, hanem a törzssebességet is., Ezen a skálán a törzs aránya különösen fontos hozzájárulást jelent.

FEM használ, ha használni Implicit FEM?

az implicit módszert akkor kell alkalmazni, ha az események sokkal lassabbak, és a törzssebesség hatásai minimálisak. Miután a stressz növekedése a törzs függvényében megállapítható, ezeket implicit módszerekkel lehet elemezni. Ebben az esetben egy statikus egyensúlyt tekinthetünk úgy, hogy:

az összes erő összege = 0

Ez magában foglalja a leggyakoribb mérnöki problémákat.,

a sisak célja, hogy megvédje azt a személyt, aki az ütközés során fejsérülést okoz. Ebben a projektben egy emberi koponya sisakkal vagy anélkül történő hatását nemlineáris dinamikus elemzéssel szimulálták. Töltse le ezt az esettanulmányt ingyen.

Fem with SImScale Using Parallel Servers for Solutions

az implicit és explicit FEM használatára vonatkozó döntés közvetlenül befolyásolja a sebességet és a lehetséges párhuzamosságot. Az Implicit rendszerek olyan mátrix inverziókat tartalmaznak, amelyek rendkívül bonyolultak, és nem közvetlenül skálázódnak a processzorok számával., Számos párhuzamos megoldó áll rendelkezésre.

a megoldási folyamat során ezeknek a processzoroknak folyamatosan kommunikálniuk kell egymással. A szükséges processzorok számának növekedésével elérünk egy pontot, ahol nincs további előnye az implicit elemzés használatának, mivel a processzorok nem időhatékonyak. Ennek a pontnak a szemléltetésére szolgáló analógia, ha egy feladatot 5 emberre ruházol, sokkal hatékonyabb, mint ha egy feladatot 100 emberre ruházol a kommunikáció és a hatékonyság szempontjából.,

Alternatív megoldásként a leggyakrabban kifejezett problémák egy koholt tömegmátrixot használnak, amely egyenletek összekapcsolását eredményezi. Képzeljünk el egy átlós mátrixot, ahol minden egyenlet független, és külön processzorba küldhető. Az ilyen problémák könnyen skálázhatók a feldolgozási teljesítmény mellett, és gyorsan kiszámíthatók.

Implicit és Explicit Fem következtetés

végeselemes elemzés egy repülőgép motorcsapágy konzol SimScale a legfontosabb dolog, hogy emlékezzen, amikor kiválasztják implicit vagy explicit fem elemzés, hogy ne veszítse szem elől a fizika a probléma. Implicit vs., az explicit FEM közvetlenül befolyásolja a szimuláció során megfigyelt fizikát, ezáltal befolyásolja a megoldási folyamat pontosságát.