implicitní vs explicitní metoda konečných prvků( FEM): jaký je rozdíl?

implicitní vs explicitní FEM jaká je metoda konečných prvků (FEM)?

metoda konečných prvků (FEM) je numerická řešení problémů metodiky běžně používané ve více inženýrských oborů pro řadu aplikací, jako jsou strukturální analýzy, proudění tekutin, přenos tepla, hromadná doprava, a vše, existující v reálném světě síly. Tato praxe systematicky poskytuje rovnice a pokusy o přibližování hodnot neznámých., Tato metoda rozděluje celkový problém na jednodušší dílčí problémy, které lze snadněji vyřešit. Na druhé straně, tyto dílčí problémy zvané konečné prvky vyžadují implicitní vs explicitní analýzu. Pro podrobné vysvětlení toho, co je metoda konečných prvků, si přečtěte tento článek SimWiki: metoda konečných prvků-co to je? FEM a FEA vysvětlil.

FEM proč je metoda konečných prvků nezbytná?

implicitní vs explicitní FEM se používá k simulaci přirozeně nebo uměle se vyskytujících jevů., Tato numerická metoda je základem simulační software pro inženýry, včetně občanských a strojní inženýři posoudit jejich návrhy pro napětí, slabá místa, atd., před prototypováním nebo implementací.

Implicitní vs. Explicitní MKP časově závislá vs. Čas-nezávislé Analýzy

Pro všechny nelineární a non-statické analýzy, přírůstkové zatížení (také známý jako posunutí kroky) jsou potřeba., Ve více zjednodušující terminologii to znamená, že musíme rozebrat vztah fyziky/času, abychom vyřešili matematický problém. Za tímto účelem tvoříme dvě skupiny: buď časově závislé nebo časově nezávislé problémy. K vyřešení těchto problémů běžně používáme „implicitní“ a / nebo „explicitní“ metody.

problémy označujeme jako „závislé na čase“, když jsou účinky zrychlení vyslovovány a nelze je zanedbat. Například při zkoušce kapky dochází k nejvyšší síle během několika prvních milisekund,protože položka zpomaluje., V tomto případě musí být zohledněn účinek takového zpomalení.

V kontrastu, při zatížení se pomalu aplikuje na strukturu nebo povrch (tj., kdy je monitor umístěn na stůl) zatížení může být považována za ‚kvazi-statické „nebo“ časově nezávislý‘. Je to proto, že doba načítání je dostatečně pomalá, že účinky zrychlení jsou zanedbatelné. Pro více časově závislých a časově nezávislých příkladů existuje v databázi veřejných projektů SimScale několik projektů. Některé zajímavé příklady jsou také znázorněny na obrázku 01.

implicitní vs explicitní fem implicitní vs., Explicitní Problémů

Všechny tyto implicitní vs explicitní problémy jsou vyjádřeny pomocí matematických parciálních diferenciálních rovnic (PDE). Zatímco dnešní počítače nemohou jednorázově řešit PDE, jsou vybaveny pro řešení maticových rovnic. Tyto maticové rovnice mohou být lineární nebo nelineární. Ve většině strukturální problémy, nelineární rovnice spadají do 3 kategorií:

• Materiál Nelinearita: Kdy deformace a napětí jsou velké (tj. polymerní materiály)
• Geometrické Nelinearity: Kde kmeny jsou malé, ale otáčky jsou velké (tj.,, tenké struktury)
• Hranice Nelinearita: Vzhledem k non-linearity okrajových podmínek, (tj., kontaktní problémy)

V lineární problémy, PDE je snížit do maticové rovnice jako:

{x} = {f}

a pro nelineární statické problémy, jako jsou:

{x} = {f}

Pro dynamické problémy, maticové rovnice:

{x} + {x} + {x} = {f}

kde (.“) představuje derivát.

implicitní vs explicitní fem implicitní fem analýza

jedna metoda řešení pro neznámé {x} je prostřednictvím maticové inverze (nebo ekvivalentních procesů)., To je známé jako implicitní analýza. Pokud je problém nelineární, řešení se získá v řadě kroků a řešení aktuálního kroku je založeno na řešení z předchozího kroku. U velkých modelů je inverze matice velmi drahá a bude vyžadovat pokročilé iterační řešiče (přes standardní přímé řešiče). Někdy je to také známé jako schéma zpětné integrace Euler. Tato řešení jsou bezpodmínečně stabilní a usnadňují větší časové kroky., Navzdory této výhodě mohou být implicitní metody při řešení dynamických a nelineárních problémů velmi časově náročné.

implicitní vs explicitní fem explicitní fem analýza

explicitní analýzy mají za cíl vyřešit zrychlení(nebo jinak {x}). Ve většině případů je hmotnostní matice považována za“ hrudkovanou “ a tedy diagonální matici. Inverze diagonální matice je přímočará a zahrnuje inverzi pojmů pouze na diagonále. Jakmile jsou zrychlení vypočteny v kroku nth, vypočítá se podle toho rychlost v kroku n+1/2 a posunutí v kroku n+1., V těchto výpočtech není schéma bezpodmínečně stabilní, a proto jsou vyžadovány menší časové kroky. Přesněji řečeno, časový krok v explicitní analýze konečných prvků musí být menší než časový krok Courant (tj. čas potřebný zvukovou vlnou k cestování přes prvek), zatímco implicitní analýzy nemají taková omezení.

FEM rozdíly jaký je rozdíl mezi implicitní a explicitní FEM?

explicitní FEM se používá k výpočtu stavu daného systému v jiném čase než aktuální čas., Naproti tomu implicitní analýza najde řešení řešením rovnice, která zahrnuje jak aktuální, tak pozdější stavy daného systému. Tato metoda vyžaduje další výpočet a může být těžší implementovat. Bude však použita namísto explicitních metodik, pokud jsou problémy stále a použití alternativních analytických metod je nepraktické.

Pro více informací, Tato stránka Wikipedia poskytuje skvělé příklady s ilustracemi toho, jak obě metodiky dávají numerické aproximace řešení časově závislých a PDE rovnic.

FEM používá, kdy používat explicitní FEM?,

Explicitní analýza nabízí rychlejší řešení při akcích, kde je dynamická rovnováha, nebo jinak:

Součet všech sil = hmotnost x zrychlení,

explicitní metoda by měla být použita, když kmen sazby/rychlost je více než 10 jednotek/sekundu nebo 10 m/s, resp. Tyto události mohou být nejlépe příkladem extrémních scénářů, jako je automobilová havárie, balistická událost nebo dokonce dopad meteoru. V těchto případech modely materiálu nemusí pouze zohledňovat změnu napětí s napětím, ale také rychlost namáhání., V tomto měřítku hrají zátěžové sazby zvláště důležitý příspěvek.

FEM používá, kdy používat implicitní FEM?

implicitní metoda by měla být použita, pokud jsou události mnohem pomalejší a účinky namáhání jsou minimální. Jakmile lze stanovit růst stresu jako funkce kmene, lze je analyzovat pomocí implicitních metod. V tomto případě lze považovat statickou rovnováhu za takovou, že:

součet všech sil = 0

to pokrývá mnoho nejčastějších technických problémů.,

účelem přilby je chránit osobu, která ji nosí před zraněním hlavy při nárazu. V tomto projektu byl dopad lidské lebky s přilbou a bez ní simulován nelineární dynamickou analýzou. Stáhněte si tuto případovou studii ZDARMA.

FEM se SImScale pomocí paralelních serverů pro řešení

rozhodnutí použít implicitní a explicitní FEM přímo ovlivňuje rychlost a potenciální paralelizaci. Implicitní systémy zahrnují maticové inverze, které jsou extrémně komplikované a nemají přímý rozsah s počtem procesorů., K dispozici je několik paralelních řešičů.

během procesu řešení musí tyto procesory neustále komunikovat mezi sebou. Jako počet požadovaných procesorů zvyšuje, se dosáhne bodu, kde neexistuje žádný další výhodou použití implicitní analýzy, protože procesory přestat být časově efektivní. Jako analogie pro ilustraci tohoto bodu, pokud delegujete úkol na 5 lidí, to je mnohem efektivnější, než pokud delegujete úkol pro 100 lidí, pokud jde o komunikaci a účinnosti.,

alternativně nejčastěji explicitní problémy používají hromadnou hmotnostní matici, která vede k de-spojování rovnic. Představte si, že diagonální matice řešit, kde každá rovnice je nezávislá a může být odeslána do samostatného procesoru. Tyto problémy škálovat snadno s výkonem zpracování, a může být rychle vypočítána.

Implicitní a Explicitní FEM Závěr

analýza metodou Konečných prvků leteckého motoru kozlík s SimScale nejdůležitější věc k zapamatování při výběru implicitní nebo explicitní FEM analýzy je neztrácet ze zřetele, fyzika problém. Implicitní vs., explicitní FEM přímo ovlivňuje fyziku pozorovanou během simulace, a tím ovlivňuje přesnost procesu řešení.