Implicit vs eksplicit Finite Element Method( FEM): Hvad er forskellen?

Implicit vs eksplicit FEM Hvad er den endelige elementmetode (FEM)?

finite element metoden (FEM) er en numerisk problemløsning metode, der almindeligvis anvendes på tværs af flere tekniske discipliner til talrige applikationer såsom strukturel analyse, flydende flow, varmetransport, transport, og noget eksisterende, som en real-verden kraft. Denne praksis giver systematisk ligninger og forsøger at tilnærme værdierne for de ukendte., Denne metode opdeler det overordnede problem i enklere underproblemer, der er lettere at løse. Til gengæld kræver disse underproblemer kaldet endelige elementer implicit vs eksplicit analyse. For en detaljeret forklaring af, hvad finite element-metoden er, læs denne sim ?iki – artikel: Finite Element Method-Hvad er det? Fem og FEA forklarede.

FEM Hvorfor er den endelige elementmetode nødvendig?

Implicit vs eksplicit FEM bruges til at simulere naturligt eller kunstigt forekommende fænomener., Denne numeriske teknik er grundlaget for simuleringssoft .are, så ingeniører, herunder civile og mekaniske ingeniører, kan vurdere deres design for spændinger, svage pletter osv., før prototyping eller implementeringsfaser.

Implicit vs. Eksplicit FEA Tid-afhængig vs. Tid-en uafhængig Analyse

For alle ikke-lineære og ikke-statiske analyser, trinvis belastning (også kendt som forskydning trin) der er behov for., I mere forenklet terminologi betyder det, at vi er nødt til at nedbryde fysik/tidsforholdet for at løse et matematisk problem. For at gøre dette danner vi to grupper: enten tidsafhængige eller tidsuafhængige problemer. For at løse disse problemer bruger vi ofte ‘implicitte’ og/eller ‘eksplicitte’ metoder.

Vi henviser til problemer som ‘tidsafhængige’, når virkningerne af acceleration udtales og ikke kan overses. For eksempel forekommer den højeste kraft i en drop-test inden for de første få millisekunder, da genstanden decelererer til stop., I dette tilfælde skal effekten af en sådan deceleration redegøres for.

i modsætning hertil, når belastninger langsomt påføres en struktur eller overflade (dvs.når en skærm placeres på et bord), kan belastningen betragtes som ‘kvasistatisk’ eller ‘tidsuafhængig’. Dette skyldes, at indlæsningstiden er langsom nok til, at accelerationseffekterne er ubetydelige. For mere tidsafhængige og tidsuafhængige eksempler er der flere projekter i simscale Public Projects database. Nogle interessante eksempler er også afbildet i figur 01.

Implicit vs eksplicit FEM Implicit vs., Eksplicitte problemer

alle disse implicitte vs eksplicitte problemer er udtrykt gennem matematiske partielle differentialligninger (PDE ‘ s). Mens dagens computere ikke alene kan løse PDE’ er, er de udstyret til at løse Matri equligninger. Disse Matri equligninger kan være lineære eller ikke-lineære. I de fleste strukturelle problemer, den ikke-lineære ligninger falder i 3 kategorier:

• Materiale-Linearitet: Hvor deformationer og stammer er stor (dvs, polymer materialer)
• Geometriske ikke-Linearitet: Hvor stammer er små, men rotationer er stor (dvs, tynd strukturer)
• Grænse-Linearitet: på Grund af ikke-linearitet af randbetingelser, (dvs, kontakt problemer)

I lineære problemer, PDE ‘ er reducere en matrix ligning som:

{x} = {f}

og for ikke-lineær statisk problemer som:

{x} = {f}

For dynamiske problemer, matrix ligninger komme ned til:

{x} + {x} + {x} = {f}

hvor (.’) repræsenterer derivatet.

Implicit vs eksplicit FEM Implicit FEM analyse

en metode til løsning af de ukendte {{} er gennem Matri inverinversion (eller tilsvarende processer)., Dette er kendt som en implicit analyse. Når problemet er ikke-lineært, opnås løsningen i et antal trin, og løsningen for det aktuelle trin er baseret på løsningen fra det foregående trin. For store modeller er det meget dyrt at invertere Matri .en og kræver avancerede iterative løsere (over standard direkte løsere). Nogle gange er dette også kendt som back .ard Euler integration scheme. Disse løsninger er ubetinget stabile og letter større tidstrin., På trods af denne fordel kan de implicitte metoder være ekstremt tidskrævende, når man løser dynamiske og ikke-lineære problemer.

Implicit vs eksplicit FEM eksplicit FEM analyse

eksplicitte analyser sigter mod at løse for acceleration (eller på anden måde {{}). I de fleste tilfælde betragtes massematri .en som “klumpet” og dermed en diagonal Matri.. Inversion af en diagonal Matri.er ligetil og omfatter inversion af vilkårene på diagonalen alene. Når accelerationerne er beregnet ved det niende trin, beregnes hastigheden ved N+1/2 trin og forskydning ved n+1 trin i overensstemmelse hermed., I disse beregninger er ordningen ikke ubetinget stabil, og der kræves derfor mindre tidstrin. For at være mere præcis, tid skridt i en eksplicit finite element analyse skal være mindre end Courant tid skridt (dvs.den tid, som en lydbølge til at rejse på tværs af et element), mens implicitte analyser har ingen sådanne begrænsninger.

FEM forskelle hvad er forskellen mellem Implicit og eksplicit FEM?

eksplicit FEM bruges til at beregne tilstanden af et givet system på et andet tidspunkt end det aktuelle tidspunkt., I modsætning hertil finder en implicit analyse en løsning ved at løse en ligning, der inkluderer både de nuværende og senere tilstande i det givne system. Denne metode kræver yderligere beregning og kan være sværere at implementere. Det vil dog blive brugt i stedet for eksplicitte metoder, når der stadig er problemer, og det er upraktisk at bruge alternative analysemetoder.

For mere information giver denne pageikipedia-side gode eksempler med illustrationer af, hvordan begge metoder giver numeriske tilnærmelser til løsninger af tidsafhængige og PDE-ligninger.

FEM bruger Hvornår skal du bruge eksplicit FEM?,

Eksplicit analyse tilbyder en hurtigere løsning i arrangementer, hvor der er en dynamisk ligevægt eller på anden måde:

Sum af alle kræfter = masse x acceleration

Den eksplicitte metode bør anvendes, når belastningen priser/hastighed er over 10 enheder/sekund eller 10 m/s, henholdsvis. Disse begivenheder kan bedst undersøges af ekstreme scenarier såsom et bilkrasj, ballistisk begivenhed eller endda meteor-påvirkning. I disse tilfælde behøver materialemodellerne ikke kun at tage højde for variationen i stress med belastning, men også belastningshastigheden., På denne skala spiller belastningsraterne et særligt vigtigt bidrag.

FEM bruger Hvornår skal man bruge Implicit FEM?

den implicitte metode skal anvendes, når begivenhederne er meget langsommere, og virkningerne af belastningshastigheder er minimale. Når væksten af stress som en funktion af belastning kan etableres, kan disse analyseres ved hjælp af implicitte metoder. I dette tilfælde kan man overveje en statisk ligevægt, således at:

summen af alle kræfter = 0

dette dækker mange af de mest almindelige tekniske problemer.,

formålet med en hjelm er at beskytte den person, der bærer den mod en hovedskade under påvirkning. I dette projekt blev virkningen af en menneskelig kraniet med og uden hjelm simuleret med en ikke-lineær dynamisk analyse. Do .nload denne casestudie gratis.

FEM med SImScale ved hjælp af parallelle servere til løsninger

beslutningen om at bruge implicit og eksplicit FEM påvirker direkte hastigheden og den potentielle parallelisering. Implicitte systemer involverer Matri inverinversioner, der er ekstremt komplicerede og ikke skaleres direkte med antallet af processorer., Der er flere parallelle løsere til rådighed.

under løsningsprocessen skal disse processorer løbende kommunikere med hinanden. Efterhånden som antallet af krævede processorer stiger, nås et punkt, hvor der ikke er nogen yderligere fordel ved at bruge implicit analyse, fordi processorerne holder op med at være tidseffektive. Som en analogi for at illustrere dette punkt er det meget mere effektivt, hvis du delegerer en opgave til 5 personer, end hvis du delegerer en opgave til 100 personer med hensyn til kommunikation og effektivitet.,

alternativt bruger oftest eksplicitte problemer en klumpet massematri., der resulterer i afkobling af ligninger. Forestil dig at have en diagonal Matri.til at løse for, hvor hver ligning er uafhængig og kan sendes til en separat processor. Sådanne problemer skaleres nemt med regnekraft, og kan beregnes hurtigt.

Implicit og eksplicit FEM konklusion

Finite element analyse af en flymotor lejekonsol med SimScale den vigtigste ting at huske, når du vælger implicit eller eksplicit FEM analyse er at ikke glemme problemets fysik. Implicit vs., eksplicit FEM direkte påvirke fysik observeret under simuleringen, og dermed påvirker nøjagtigheden af løsningen proces.