implisiittinen vs eksplisiittinen Finite Element Method( FEM): mikä on ero?

implisiittinen vs eksplisiittinen FEM mikä on äärellinen Elementtimenetelmä (FEM)?

finite element method (FEM) on numeerinen ongelmanratkaisun menetelmiä käytetään yleisesti monilla tekniikan aloilla lukuisia sovelluksia, kuten rakenteellinen analyysi, nesteen virtaus, lämmönsiirto, massa, liikenne -, ja kaikki nykyiset real-world voima. Tämä käytäntö tuottaa järjestelmällisesti yhtälöitä ja yrittää lähentää tuntemattomien arvoja., Tämä menetelmä jakaa kokonaisongelman yksinkertaisempiin alaongelmiin, jotka on helpompi ratkaista. Nämä äärellisiksi elementeiksi kutsutut alikysymykset puolestaan vaativat implisiittistä vs eksplisiittistä analyysia. Saat yksityiskohtaisen selityksen siitä, mitä finite Elementti menetelmä on, lue tämä SimWiki artikkeli: Finite Elementti menetelmä-mikä se on? FEM ja FEA selittivät.

FEM miksi äärellinen Elementtimenetelmä on välttämätön?

implisiittistä vs eksplisiittistä FEM: ää käytetään simuloimaan luonnossa tai keinotekoisesti esiintyviä fenomenoneja., Tämä numeerinen tekniikka on perusta simulointi ohjelmisto, jotta insinöörit, mukaan lukien siviili-ja mekaaniset insinöörit arvioida niiden malleja jännitettä, heikkoja kohtia, jne., ennen prototyyppien tai täytäntöönpanon vaiheita.

vs. Implisiittinen Eksplisiittinen FEA Aika-riippuvainen vs. Aika-riippumaton Analyysi

kaikki epälineaarisia ja ei-staattiset analyysit, vähitellen kuormitus (tunnetaan myös nimellä siirtymä vaiheet) tarvitaan., Yksinkertaisemmassa terminologiassa tämä tarkoittaa, että meidän on purettava fysiikan ja ajan suhde ratkaistaksemme matemaattisen ongelman. Tätä varten muodostamme kaksi ryhmää: joko ajasta riippuvaisia tai ajasta riippumattomia ongelmia. Näiden ongelmien ratkaisemiseksi käytämme yleisesti ”implisiittisiä” ja / tai ”eksplisiittisiä” menetelmiä.

viittaamme ongelmiin ”aikariippuvaisina”, kun kiihtyvyyden vaikutukset lausutaan eikä niitä voi laiminlyödä. Esimerkiksi pisaratestissä suurin voima tapahtuu ensimmäisten millisekuntien sisällä, kun esine hidastuu pysähdyksiin., Tällöin on otettava huomioon tällaisen hidastumisen vaikutus.

sen sijaan, kun kuormat ovat hitaasti soveltaa päälle rakenne tai pinta (eli kun näyttö on sijoitettu päälle. taulukko) lastaus voidaan pitää ’quasi-static’ tai ’time-independent’. Tämä johtuu siitä, että latausaika on riittävän hidas, että kiihdytysvaikutukset ovat vähäisiä. Ajasta riippuvaisempia ja ajasta riippumattomia esimerkkejä varten Simscale Public Projects-tietokannassa on useita hankkeita. Joitakin mielenkiintoisia esimerkkejä on kuvattu myös Kuvassa 01.

implisiittinen vs eksplisiittinen Fem implisiittinen vs., Eksplisiittiset ongelmat

kaikki nämä implisiittiset vs eksplisiittiset ongelmat ilmaistaan matemaattisten osittaisdifferentiaaliyhtälöiden (PDE: n) kautta. Vaikka nykypäivän tietokoneet eivät voi yksin ratkaista PDE: n, ne on varustettu ratkaisemaan matriisiyhtälöt. Nämä matriisiyhtälöt voivat olla lineaarisia tai epälineaarisia. Useimmissa rakenteellisia ongelmia, epälineaarinen yhtälöt jakaa 3 ryhmään:

• Materiaalin Epälineaarisuus: Missä muodonmuutokset ja rasitukset ovat suuria (ts, polymeeri materiaalit)
• Geometrinen Epälineaarisuus: Missä kannat ovat pieniä, mutta kiertymät ovat suuria (ts., ohuet rakenteet)
• Raja Epälineaarisuus: Koska ei-lineaarisuus reunaehdot, (eli ottaa yhteyttä ongelmia)

linear ongelmia, PDE on vähentää matriisi yhtälö seuraavasti:

{x} = {f}

ja ei-lineaarinen staattinen ongelmia:

{x} = {f}

dynaaminen ongelmia, matrix yhtälöt tulevat alas:

{x} + {x} + {x} = {f}

missä (.’) edustaa johdannaista.

vs Implisiittinen Eksplisiittinen FEM Implisiittinen FEM-Analyysi

Yksi tapa ratkaista tuntemattomien {x} on kautta matriisi inversio (tai vastaavat prosessit)., Tätä kutsutaan implisiittiseksi analyysiksi. Kun ongelma on epälineaarinen, ratkaisu on saatu useita vaiheita ja ratkaisu nykyinen vaihe perustuu ratkaisu edellisen vaiheen. Suurissa malleissa matriisin kääntäminen on erittäin kallista ja vaatii kehittyneitä iteratiivisia ratkaisijoita (yli standard suorien ratkaisijoiden). Joskus tämä tunnetaan myös takapajuisena Eulerin integraatiojärjestelmänä. Nämä ratkaisut ovat ehdoitta vakaita ja helpottavat suurempia aikavaiheita., Tästä edusta huolimatta implisiittiset menetelmät voivat olla erittäin aikaa vieviä dynaamisten ja epälineaaristen ongelmien ratkaisemisessa.

implisiittinen vs eksplisiittinen Fem-eksplisiittinen Fem-analyysi

eksplisiittiset analyysit pyrkivät ratkomaan kiihtyvyyttä (tai muuten {x}). Useimmissa tapauksissa massamatriisia pidetään ”niputettuna” ja siten diagonaalimatriisina. Diagonaalimatriisin inversio on suoraviivainen ja sisältää termien inversion vain lävistäjällä. Kun kiihdytykset lasketaan nth-vaiheessa, nopeus n+1/2-vaiheessa ja uppouma N + 1-vaiheessa lasketaan vastaavasti., Näissä laskelmissa, järjestelmä ei ole ehdoitta vakaa ja siten pienempi aika-askelia tarvitaan. Tarkemmin sanottuna, aika-askel nimenomainen elementtimenetelmällä analyysi, on oltava pienempi kuin Courant aika-askel (eli aika, jonka ääniaalto matkustaa halki elementti), kun taas implisiittinen analyysejä ei ole tällaisia rajoituksia.

Fem erot mikä on ero implisiittisen ja eksplisiittisen FEM: n välillä?

eksplisiittistä FEM: ää käytetään tietyn järjestelmän tilan laskemiseen eri aikaan nykyisestä., Implisiittinen analyysi sen sijaan löytää ratkaisun ratkaisemalla yhtälön, joka sisältää sekä kyseisen järjestelmän nykyiset että myöhemmät tilat. Tämä menetelmä vaatii lisälaskentaa ja voi olla vaikeampi toteuttaa. Sitä käytetään kuitenkin eksplisiittisten menetelmien sijasta silloin, kun ongelmat ovat vielä olemassa ja vaihtoehtoisten analyysimenetelmien käyttäminen on epäkäytännöllistä.

lisätietoja, tämä Wikipedia-sivu tarjoaa hienoja esimerkkejä esimerkkejä siitä, miten molemmat menetelmät antavat numeerisia likiarvoja ratkaisuja, ajasta riippuva ja PDE-yhtälöt.

FEM käyttää milloin eksplisiittistä FEM: ää?,

Nimenomaista analyysi tarjoaa nopeampi ratkaisu tapahtumiin, joissa on dynaaminen tasapaino tai muuten:

Summa kaikki voimat = massa x kiihtyvyys

nimenomaista menetelmää tulisi käyttää, kun siivilöi hinnat/nopeus on yli 10 yksikköä/s tai 10 m/s vastaavasti. Nämä tapahtumat voidaan parhaiten tutkia äärimmäisiä skenaarioita, kuten auto-onnettomuus, ballistinen tapahtuma, tai jopa meteoriitti vaikutus. Näissä tapauksissa materiaalimalleissa ei tarvitse ottaa huomioon vain stressin vaihtelua rasituksen kanssa, vaan myös rasitusnopeutta., Tässä mittakaavassa rasitusasteilla on erityisen suuri merkitys.

FEM käyttää milloin implisiittistä FEM: ää?

implisiittistä menetelmää tulee käyttää, kun tapahtumat ovat paljon hitaampia ja rasitusten vaikutukset ovat vähäisiä. Kun stressin kasvu rasituksen funktiona voidaan määrittää, nämä voidaan analysoida implisiittisin menetelmin. Tässä tapauksessa voidaan harkita staattinen tasapaino siten, että:

Summa kaikki voimat = 0,

Tämä kattaa monia kaikkein yhteiset tekniset ongelmat.,

kypärän tarkoitus on suojata sitä käyttävää henkilöä päävammalta törmäyksen aikana. Tässä projektissa ihmisen kallon vaikutusta kypärän kanssa ja ilman simuloitiin epälineaarisella dynaamisella analyysillä. Lataa tämä tapaustutkimus ilmaiseksi.

FEM SImScale Käyttämällä Rinnakkaisia Palvelimia Ratkaisuja

päätös käyttää implisiittinen ja eksplisiittinen FEM vaikuttaa suoraan nopeus ja mahdollisia parallelization. Implisiittiset järjestelmät sisältävät matriisinversioita, jotka ovat erittäin monimutkaisia eivätkä suoraan skaalaudu suorittimien määrän kanssa., Rinnakkaisia ratkaisijoita on useita.

ratkaisuprosessin aikana näiden prosessorien on jatkuvasti kommunikoitava keskenään. Vaadittujen suorittimien määrän kasvaessa saavutetaan piste, jossa implisiittisen analyysin käytöstä ei ole enää hyötyä, koska suorittimet lakkaavat olemasta ajallisesti tehokkaita. Analogisesti valaista asiaa, jos voit siirtää tehtävän 5 ihmistä, se on paljon tehokkaampaa kuin jos siirtää tehtävän 100 ihmistä viestinnän ja tehokkuutta.,

Vaihtoehtoisesti, useimmiten nimenomaisen ongelmia käyttää niputetaan massa matriisi, joka johtaa de-coupling-yhtälöt. Kuvittele diagonaalimatriisi ratkaista, jossa jokainen yhtälö on riippumaton ja voidaan lähettää erillinen prosessori. Tällaiset ongelmat skaalautuvat helposti käsittelyteholla,ja ne voidaan laskea nopeasti.

Implisiittinen ja Eksplisiittinen FEM Johtopäätös

elementtimenetelmällä analyysi ilma-aluksen moottorin laakerin kiinnike SimScale tärkein asia muistaa, kun valitaan nimenomaisia tai implisiittisiä FEM-analyysi on unohtaa fysiikan ongelma. Implisiittinen vs., eksplisiittinen FEM vaikuttaa suoraan simulaation aikana havaittuun fysiikkaan ja vaikuttaa siten ratkaisuprosessin tarkkuuteen.