暗黙のfemと明示的なFem有限要素法（FEM）とは何ですか？
有限要素法（FEM）は、構造解析、流体の流れ、熱伝達、質量輸送、および現実世界の力として存在するものなど、多くのアプリケーションのために、複数の工 この方法では、方程式を体系的に生成し、未知数の値を近似しようとします。, この方法では、全体的な問題を、より簡単に解決できるより簡単なサブ問題に細分します。 次に、有限要素と呼ばれるこれらのサブ問題は、暗黙的な分析と明示的な分析を必要とします。 有限要素法が何であるかの詳細な説明については、このSimWikiの記事を読んでください：有限要素法–それは何ですか？ FEMとFEAは説明した。
FEMなぜ有限要素法が必要なのですか？
暗黙的なFemと明示的なFemは、自然または人工的に発生する現象をシミュレートするために使用されます。, この数値技術は、土木技術者や機械技術者を含む技術者が、張力、弱点などの設計を評価するためのシミュレーションソフトウェアの基礎となります。 前の試作や実施段階にある。
暗黙と明示的FEA時間依存解析と時間依存解析
すべての非線形解析および非静的解析では、増分荷重（変位ステップとも呼ばれ, より単純な用語では、これは数学的問題を解決するために物理学と時間の関係を打破する必要があることを意味します。 これを行うために、我々は二つのグループを形成する：時間依存問題または時間依存問題のいずれか。 この問題を解決するために、また一般的な使い暗黙的な’または’explicit’ます。
加速の影響が顕著で無視できない場合、問題を”時間依存”と呼びます。 たとえば、落下試験では、アイテムが減速して停止すると、最も高い力が最初の数ミリ秒以内に発生します。, この場合、そのような減速の影響を考慮する必要があります。
対照的に、構造物または表面に荷重がゆっくりと加えられるとき（すなわち、モニタがテーブルに配置されるとき）、荷重は”準静的”または”時間に依存しない”と考えることができる。 これは、ロード時間が十分に遅く、加速効果が無視できるためです。 より時間依存および時間依存の例については、SimScale Public Projectsデータベースにいくつかのプロジェクトがあります。 いくつかの興味深い例も図01に示されています。
暗黙vs明示的FEM暗黙vs., 明示的な問題
これらの暗黙的な問題と明示的な問題はすべて、数学的偏微分方程式（PDE）で表現されます。 今日のコンピュータはPDEを単独で解くことはできませんが、行列方程式を解くために装備されています。 これらの行列方程式は、線形または非線形になります。 ほとんどの構造問題では、非線形方程式は3つのカテゴリーに分類されます。
- 材料非線形性：変形とひずみが大きい（すなわち、高分子材料）
- 幾何学的非線形性：ひずみが小さいが回転が大きい（すなわち、, 線形問題では、PDEは次のように行列方程式に還元されます。
{x}={f}
非線形静的問題では次のように還元されます。
{x}={f}
動的問題では、行列方程式は次のように還元されます。
{x}={f}
動的問題では、行列方程式は次のように還元されます。
{X}+{x}+{X}={F}
ここで、（。’）は導関数を表す。
Implicit vs Explicit FEM Implicit Fem Analysis
未知数{x}を解く一つの方法は、行列反転（または同等のプロセス）によるものです。, これは暗黙の分析として知られています。 問題が非線形である場合、解は多数のステップで得られ、現在のステップの解は前のステップの解に基づいています。 大規模なモデルでは、行列の反転は非常に高価であり、（標準の直接ソルバーよりも）高度な反復ソルバーが必要になります。 時には、これは後方オイラー積分スキームとしても知られています。 これらのソリューションは、無条件安定を促進する大きな時間です。, この利点にもかかわらず、暗黙的な方法は、動的および非線形問題を解く際に非常に時間がかかる可能性があります。
暗黙と明示的FEM明示的FEM分析
明示的な分析は、加速（またはそれ以外の場合は{x}）を解くことを目的としています。 ほとんどの場合、質量行列は”集中”とみなされ、したがって対角行列とみなされます。 対角行列の反転は簡単であり、対角上の項の反転のみを含みます。 N番目のステップで加速度が計算されると、n+1/2ステップでの速度とn+1ステップでの変位がそれに応じて計算されます。, これらの計算では、このスキームは無条件に安定ではないため、より小さな時間ステップが必要である。 より正確には、陽的有限要素解析のタイムステップは、クーラントタイムステップ（すなわち、音波が要素を通過するのにかかる時間）よりも小さくなければならないが、陰的解析にはそのような制限はない。
Femの違い暗黙のFEMと明示的なFEMの違いは何ですか？
明示的なFEMは、現在の時刻とは異なる時刻における特定のシステムの状態を計算するために使用されます。, 対照的に、陰的解析では、与えられたシステムの現在の状態とそれ以降の状態の両方を含む方程式を解くことによって解を見つけます。 このメソッドは追加の計算を必要とし、実装が困難な場合があります。 しかしながら、問題が依然として存在し、別の分析方法を使用することが実用的でない場合、明示的な方法論の代わりに使用されるであろう。
詳細については、このウィキペディアのページは、両方の方法論が時間依存およびPDE方程式の解に数値近似を与える方法の図と優れた例を提供します。
Femは明示的なFEMを使用するときに使用しますか？,
明示的な分析は、動的平衡またはそれ以外の場合があるイベントでより高速なソリューションを提供しています。
すべての力の合計=質量x加速度
ひずみ速度/速度がそれぞれ10単位/秒または10m/sを超える場合に明示的な方法を使用する必要があります。 これらのイベントは、自動車の衝突、弾道イベント、さらには流星の衝突などの極端なシナリオによって最もよく例えることができます。 このような場合、材料モデルは、ひずみに伴う応力の変化だけでなく、ひずみ速度も考慮する必要があります。, このスケールでは、ひずみ速度が特に重要な貢献を果たします。
Femは暗黙的なFEMを使用するときに使用しますか？
イベントがはるかに遅く、ひずみ速度の影響が最小限である場合、暗黙の方法を使用する必要があります。 ひずみの関数としての応力の成長を確立することができれば、これらは暗黙の方法を使用して分析することができる。 この場合、静的平衡を考えることができます：
すべての力の合計=0
これは最も一般的な工学的問題の多くをカバーしています。,
ヘルメットの目的は、衝撃中に頭部外傷から身に着けている人を保護することです。 このプロジェクトでは、ヘルメットの有無にかかわらず、人間の頭蓋骨の影響を非線形動的解析でシミュレートしました。 このケーススタディを無料でダウンロー
SImScaleを使用したFemソリューションの並列サーバーを使用
暗黙および明示的なFEMを使用する決定は、速度と潜在的な並列化に直接影響します。 暗黙のシステムには、非常に複雑で、プロセッサの数に直接スケーリングされない行列逆転が含まれます。, 利用可能な並列ソルバーがいくつかあります。
ソリューションプロセス中、これらのプロセッサは互いに継続的に通信する必要があります。 必要なプロセッサの数が増えるにつれて、プロセッサが時間効率が悪くなるため、暗黙的な分析を使用することの利点がなくなるポイントに達します。 この点を説明するための類推として、タスクを5人に委任すると、コミュニケーションと効率の点でタスクを100人に委任するよりもはるかに効率的で,
あるいは、ほとんどの場合、明示的な問題は、方程式の脱結合をもたらす集中質量行列を使用します。 各方程式が独立しており、別のプロセッサに送信できる対角行列を解くことを想像してみてください。 このような問題は、処理能力で容易にスケールし、迅速に計算することができます。
Implicit and Explicit FEM結論
SimScaleを使用した航空機エンジンベアリングブラケットの有限要素解析implicitまたはexplicit FEM解析を選択する際に覚えておくべき最も重要なことは、問題の物理学を見失わないことです。 暗黙の対, 明示的なFEMは、シミュレーション中に観測された物理学に直接影響し、したがって、解プロセスの精度に影響します。
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