Implicit vs Explicit FEM care este metoda elementului finit (fem)? metoda elementului finit (fem) este o metodologie numerică de rezolvare a problemelor folosită în mod obișnuit în mai multe discipline de inginerie pentru numeroase aplicații, cum ar fi analiza structurală, fluxul de fluid, transferul de căldură, transportul în masă și orice lucru existent ca forță din lumea reală. Această practică produce sistematic ecuații și încearcă să aproximeze valorile necunoscutelor., Această metodă subdivizează problema generală în sub-probleme mai simple, care sunt mai ușor de rezolvat. La rândul lor, aceste sub-probleme numite elemente finite necesită o analiză implicită vs explicită. Pentru o explicație detaliată a metodei elementului finit, citiți acest articol SimWiki: metoda elementului finit-ce este? FEM și FEA a explicat.
FEM de ce este necesară metoda elementului finit?
Implicit vs Explicit FEM este folosit pentru a simula fenomene care apar în mod natural sau artificial., Această tehnică numerică este fundamentul software-ului de simulare pentru ca inginerii, inclusiv inginerii civili și mecanici, să-și evalueze proiectele pentru tensiune, puncte slabe etc., înainte de etapele de prototipare sau implementare.
Implicit versus Explicit FEA dependente de Timp în funcție de Timp-Analiza independentă
Pentru toate neliniare și non-static analize elementare de sarcină (de asemenea, cunoscut sub numele de deplasare pași) sunt necesare., În terminologia mai simplistă, aceasta înseamnă că trebuie să descompunem relația fizică / timp pentru a rezolva o problemă matematică. Pentru a face acest lucru, formăm două grupuri: fie probleme dependente de timp, fie independente de timp. Pentru a rezolva aceste probleme, folosim în mod obișnuit metode „implicite” și/sau „explicite”.ne referim la probleme ca fiind „dependente de timp” atunci când efectele accelerației sunt pronunțate și nu pot fi neglijate. De exemplu, într-un test de cădere, cea mai mare forță are loc în primele câteva milisecunde, pe măsură ce elementul se oprește., În acest caz, efectul unei astfel de decelerații trebuie luat în considerare.în schimb, atunci când sarcinile sunt aplicate lent pe o structură sau suprafață (adică atunci când un monitor este plasat pe o masă), încărcarea poate fi considerată „cvasi-statică” sau „independentă de timp”. Acest lucru se datorează faptului că timpul de încărcare este suficient de lent încât efectele de accelerare sunt neglijabile. Pentru mai multe exemple dependente de timp și independente de timp, există mai multe proiecte în baza de date a proiectelor publice SimScale. Câteva exemple interesante sunt de asemenea prezentate în Figura 01.
Implicit vs Explicit fem Implicit vs., Probleme explicite
toate aceste probleme implicite vs explicite sunt exprimate prin ecuații matematice cu diferențiale parțiale (PDE). În timp ce computerele de astăzi nu pot rezolva singure PDE-urile, ele sunt echipate pentru a rezolva ecuațiile matriceale. Aceste ecuații matrice pot fi liniare sau neliniare. În cele mai multe probleme structurale, ecuații neliniare se împart în 3 categorii:
- Material Neliniaritate: în cazul în Care deformațiile și tensiunile sunt mari (de exemplu, materiale polimerice)
- Neliniaritate Geometrică: în cazul în Care tulpinile sunt mici, dar rotații sunt mari (de exemplu,, structuri subtiri)
- Limita de Neliniaritate: din Cauza non-liniaritatea de condițiile la limită, (de exemplu, probleme de contact)
In liniară probleme, PDE se reduce la o matrice ecuație ca:
{x} = {f}
și pentru non-liniară statică probleme ca:
{x} = {f}
Pentru problemele dinamice, matricea ecuațiilor veni la:
{x} + {x} + {x} = {f}
în cazul în care (.’) reprezintă derivatul.
Implicit vs Explicit fem analiza fem implicită
o metodă de rezolvare pentru necunoscutele {X} este prin inversarea matricei (sau procese echivalente)., Aceasta este cunoscută ca o analiză implicită. Când problema este neliniară, soluția este obținută într-un număr de pași, iar soluția pentru etapa curentă se bazează pe soluția din etapa anterioară. Pentru modelele mari, inversarea matricei este extrem de costisitoare și va necesita soluții iterative avansate (peste soluții directe standard). Uneori, acest lucru este, de asemenea, cunoscut sub numele de schema de integrare Euler înapoi. Aceste soluții sunt stabile necondiționat și facilitează pași mai mari de timp., În ciuda acestui avantaj, metodele implicite pot fi extrem de consumatoare de timp atunci când se rezolvă probleme dinamice și neliniare.
Implicit vs explicite fem explicite fem analiza
explicite analize scopul de a rezolva pentru accelerare (sau altfel {x}). În cele mai multe cazuri, matricea de masă este considerată „lumped” și astfel o matrice diagonală. Inversarea unei matrice diagonale este simplă și include inversarea Termenilor numai pe diagonală. Odată ce accelerațiile sunt calculate la A N-A treaptă, viteza la n+1/2 treaptă și deplasarea la N+1 treaptă sunt calculate corespunzător., În aceste calcule, schema nu este stabilă necondiționat și, prin urmare, sunt necesare etape de timp mai mici. Pentru a fi mai precis, etapa de timp într-o analiză cu element finit explicit trebuie să fie mai mică decât etapa de timp Courant (adică, timpul necesar de o undă sonoră pentru a călători peste un element), în timp ce analizele implicite nu au astfel de limitări.
diferențe FEM care este diferența dintre fem Implicit și Explicit?
fem Explicit este utilizat pentru a calcula starea unui sistem dat la un moment diferit de ora curentă., În schimb, o analiză implicită găsește o soluție rezolvând o ecuație care include atât stările actuale, cât și cele ulterioare ale sistemului dat. Această metodă necesită calcul suplimentar și poate fi mai greu de implementat. Cu toate acestea, acesta va fi utilizat în locul metodologiilor explicite atunci când problemele sunt încă și utilizarea metodelor alternative de analiză este impracticabilă.pentru mai multe informații, Această pagină Wikipedia oferă exemple excelente cu ilustrații despre modul în care ambele metodologii dau aproximări numerice soluțiilor de ecuații dependente de timp și PDE.
fem utilizează când să utilizați fem Explicit?,
analiza explicită oferă o soluție mai rapidă în evenimentele în care există un echilibru dinamic sau altfel:
suma tuturor forțelor = masa x accelerație
metoda explicită trebuie utilizată atunci când ratele de tensionare/viteza este mai mare de 10 unități/secundă sau respectiv 10 m / s. Aceste evenimente pot fi cel mai bine exemplificate de scenarii extreme, cum ar fi un accident auto, un eveniment balistic sau chiar un impact de meteoriți. În aceste cazuri, modelele de materiale nu trebuie doar să țină cont de variația stresului cu tulpina, ci și de rata de tulpină., Pe această scară, ratele de presiune joacă o contribuție deosebit de importantă.
fem utilizează când să utilizați fem Implicit?
metoda implicită trebuie utilizată atunci când evenimentele sunt mult mai lente și efectele ratelor de tulpină sunt minime. Odată ce creșterea stresului în funcție de tulpină poate fi stabilită, acestea pot fi analizate folosind metode implicite. În acest caz, se poate considera un echilibru static astfel încât:
suma tuturor forțelor = 0
aceasta acoperă multe dintre cele mai frecvente probleme de inginerie.,scopul unei căști este de a proteja persoana care o poartă de un traumatism cranian în timpul impactului. În acest proiect, impactul unui craniu uman cu și fără cască a fost simulat cu o analiză dinamică neliniară. Descărcați gratuit acest studiu de caz.
FEM cu SImScale folosind servere paralele pentru soluții
decizia de a utiliza fem implicit și explicit are un impact direct asupra vitezei și paralelizării potențiale. Sistemele implicite implică inversiuni de matrice care sunt extrem de complicate și nu se scalează direct cu numărul de procesoare., Există mai multe soluții paralele disponibile.în timpul procesului de soluție, aceste procesoare trebuie să comunice continuu între ele. Pe măsură ce numărul procesoarelor necesare crește, se ajunge la un punct în care nu mai există niciun avantaj suplimentar de a folosi analiza implicită, deoarece procesoarele nu mai sunt eficiente din punct de vedere al timpului. Ca o analogie pentru a ilustra acest punct, dacă delegați o sarcină la 5 persoane, este mult mai eficient decât dacă delegați o sarcină la 100 de persoane în ceea ce privește comunicarea și eficiența.,în mod alternativ, cel mai adesea problemele explicite utilizează o matrice de masă concentrată care are ca rezultat decuplarea ecuațiilor. Imaginați-vă că aveți o matrice diagonală pentru a rezolva, unde fiecare ecuație este independentă și poate fi trimisă la un procesor separat. Astfel de probleme se scalează ușor cu puterea de procesare și pot fi calculate rapid.
Implicite și Explicite FEM Concluzie
analiza cu element Finit a unui motor de aeronavă lagăre cu SimScale Cel mai important lucru de reținut atunci când alegerea implicită sau explicită analiza FEM este să nu pierdem din vedere fizica a problemei. Implicit vs, fem explicită influențează direct fizica observată în timpul simulării și, prin urmare, afectează precizia procesului de soluție.obțineți acces instantaneu la CFD și FEA în browserul web și simulați propriul design în câteva minute, creând un cont gratuit pe platforma SimScale, fără card de credit necesar.
Leave a Reply