dużo LATAM. Rozmowy, spotkania, cokolwiek. Zazwyczaj wolę miejsce przy przejściu, bo wtedy niegrzeczny facet, który dziwnie pachnie i rozciąga się na 1,8 miejsca, irytuje mnie tylko z jednej strony, a ja nie jestem zaklinowany do okna.
jednak czasami lubię usiąść przy oknie, zwłaszcza jeśli lecę w pobliżu zachodu Słońca, lub nad szczególnie interesującym krajobrazem (latanie nad południowym Utah w pobliżu zachodu Słońca zmieni Twoje życie)., Ale nawet wtedy, krajobraz przeminie, i w końcu wylądujesz nad wschodnim Kolorado, i nie ma nic do zobaczenia, ale płaski, płaski ląd, rozciągający się aż do horyzontu.
a gdy patrzę przez Bursztynowe fale zboża na linię, która dzieli ląd i niebo, czasami zastanawiam się, jak daleko ta linia jest. Horyzont jest półmitycznym dystansem, używanym w poezji jako metafora pewnego rodzaju filozoficznego podziału. Ale w rzeczywistości jest to prawdziwa rzecz, a odległość do niej można określić. Wystarczy odrobina wiedzy o geometrii i schemat, który wskaże ci drogę.,
Chodź ze mną tutaj. Znajdziemy zaginiony horyzont.
więc stoisz na Ziemi. Załóżmy, że Ziemia jest idealną kulą, bo to znacznie ułatwia sprawę. Jak wygląda nasza sytuacja? Cóż, wygląda to mniej więcej tak:
na tym diagramie okrąg jest powierzchnią ziemi, która ma promień R. promień Ziemi różni się w zależności od szerokości geograficznej, ale użyję tylko 6365 kilometrów jako przyzwoitej średniej., Koleś stojący na Ziemi to człowiek o wzroście h (nie do skali, ogromny duh tam). Linia wzroku do horyzontu to czerwona linia oznaczona symbolem D. znalezienie wartości d jest tutaj celem. Zauważ, że promień Ziemi jest stały, ale ta zmienność zmienia się, gdy h idzie w górę lub w dół.
najważniejsze jest to, że na widocznym horyzoncie kąt między linią wzroku a linią promienia Ziemi jest kątem prostym (zaznaczonym na diagramie)., Oznacza to, że mamy trójkąt prostokątny i-sięgamy z powrotem do ciemnej, zakurzonej pamięci liceum-oznacza to, że możemy użyć twierdzenia Pitagorasa, aby uzyskać d. kwadrat przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów pozostałych dwóch stron. Jedna strona to d, druga to R, A przeciwprostokątna to promień Ziemi plus twoja wysokość nad powierzchnią, R+h. to daje nam następujący wzór algebraiczny:
d2 + R2 = (R+h)2
OK. Co teraz?, Cóż, rozwińmy ten ostatni termin używając folii:
(R+h)2 = R2 + h2 + 2RH
Zastąp to z powrotem do pierwszego równania, aby uzyskać
d2 + R2 = R2 + 2Rh + h2
Hej, mamy współczynnik R2 po obu stronach, więc anulują! Pozostaje nam:
d2 = h2 + 2RH
teraz weź pierwiastek kwadratowy z obu stron i voila! Otrzymujesz d.
więc teraz mamy równanie, które mówi nam, jak daleko jest horyzont w zależności od tego, gdzie jesteśmy nad powierzchnią. Możemy użyć tego, aby wprowadzić różne wartości dla h, naszej wysokości i zobaczyć, jak daleko jest krawędź Ziemi., Umieściłem to w arkuszu kalkulacyjnym Excela, a liczby są poniżej.
w tabeli Pierwsza kolumna to twoja wysokość w metrach nad powierzchnią ziemi (tak naprawdę wysokość twoich oczu), a druga kolumna to odległość horyzontu w kilometrach. Kolumny trzy i cztery są takie same, ale w stopach i milach dla Was Amurkanów.
sprawdź: jeśli jesteś 0 metrów od powierzchni Ziemi (leżąc naprawdę naprawdę płasko), horyzont jest 0 kilometrów. To ma sens — jesteś styczna do powierzchni! Więc pierwsza linia brzmi dobrze.,
teraz wyobraź sobie, że stoisz na plaży, spoglądając przez ocean na horyzont. Większość ludzi nie ma dwóch metrów wzrostu, a twoje oczy są kilka centymetrów poniżej czubka głowy. Ale powiedzmy, że Twoje oczy są dwa metry nad ziemią (może stoisz na małej wydmie). W takim przypadku horyzont jest oddalony o 5,1 km (3 mile). Dla mnie to też brzmi dobrze.
ale teraz powiedzmy, że jesteś w hotelu z widokiem na plażę, a na podłodze masz oczy 20 metrów nad ziemią. Horyzont jest wówczas oddalony o 16 km, znacznie dalej niż wcześniej., Dobrze: im wyżej jesteś, tym dalej powinien być horyzont.
a jeśli jesteś dużo wyżej, jak w samolocie? Na wysokości przelotowej 39,000 stóp (12,000 metrów; typowe dla lotów biegowych) horyzont jest 391 km (235 mil) od hotelu! To zaskakująco długa droga; ogólnie oznacza to, że możesz przeglądać jeden lub więcej stanów w USA. To zwykle mnie ogłupia; widząc coś nawet trochę poza bezpośrednio pod samolotem oznacza, że jest to mile stąd.
a co jeśli wejdziesz jeszcze wyżej?, Prom kosmiczny może osiągnąć maksymalną wysokość około 500 km (właściwie trochę więcej, ale wystarczająco blisko). 500 000 metrów, czyli przedostatnia linia tabeli. Dla nich horyzont jest prawie 2600 km! Oznacza to, że mogą oni zobaczyć niemal całe USA patrząc z jednej strony promu na drugą. Super.
a co jeśli jesteś naprawdę daleko? Z nieskończonej odległości, powinieneś zobaczyć horyzont jako jeden promień Ziemi dalej niż wysokość (narysuj diagram, jeśli chcesz)., W rzeczywistości jest to niemożliwe, więc w ostatniej linii umieściłem naszego biednego obserwatora unoszącego się w kosmosie milion kilometrów dalej (ponad dwa razy więcej niż odległość do Księżyca). Horyzont jest wówczas odległy o 1 006 344 km, co stanowi zaledwie (ale nie do końca)promień Ziemi plus odległość obserwatora nad powierzchnią. Widzą prawie — ale nie całkiem-połowę Ziemi na raz.
więc proszę bardzo. Następnym razem, gdy będziesz na plaży, lub następnym razem, gdy lecisz, spójrz na horyzont. Jak koniec tęczy, to niemożliwe do osiągnięcia., Ale nie jest to niemożliwe — nawet nie jest tak trudne — wiedzieć, jak daleko to jest.
Jeśli ci się to spodobało, zajrzyj do dziesięciu najlepszych sposobów, aby wiedzieć, że Ziemia nie jest płaska. Jest tam jeszcze więcej geometrycznych kujonów.
Leave a Reply