létám hodně. Rozhovory, schůzky, cokoliv. Já obvykle preferují sedadlo u uličky, protože pak hrubý chlap, který smrdí a šíří více než 1,8 sedadla jen mi vadí, na jedné straně, a nejsem zaklíněný proti oknu.
někdy však rád uchopím sedadlo okna, zejména pokud letím poblíž západu slunce nebo nad zvláště zajímavou krajinou (létání nad jižním Utahem poblíž západu slunce změní váš život)., Ale i tehdy, Krajina fouká kolem, a nakonec skončíte létání nad východním Coloradem, a není nic vidět, ale plochá, plochá země, sahající až k obzoru.
a když se dívám na jantarové vlny zrna na čáru, která rozděluje zemi a oblohu, někdy se divím, jak daleko je tato čára. Horizont je polomytická vzdálenost, používaná v poezii jako metafora pro filozofické rozdělení nějakého druhu. Ale ve skutečnosti je to skutečná věc a vzdálenost k ní může být určena. Stačí jen malá znalost geometrie a diagram, který vám ukáže cestu.,
Sledujte spolu se mnou zde. Najdeme ztracený horizont.
takže stojíte na Zemi. Předpokládejme, že Země je dokonalá koule, protože to dělá věci mnohem jednodušší. Jak vypadá naše situace? No, vypadá to něco jako toto:
V tomto diagramu, kruh je na povrchu Země, která má poloměr R poloměr Země se mění se zeměpisnou šířkou, ale používám jen 6365 kilometrů jako slušný průměr., Dude stojící na Zemi je člověk výšky h (NE měřítko, obrovský duh tam). Přímka k obzoru je červená čára označená d. nalezení hodnoty d je zde cílem. Všimněte si, že poloměr Země je konstantní, ale to se mění, když h jde nahoru nebo dolů.
klíčová věc je, že na viditelném horizontu je úhel mezi vaší přímkou a poloměrem země pravý úhel (vyznačený na obrázku)., To znamená, že máme pravoúhlý trojúhelník, a dostat se zpět do tmavé, zaprášené paměti ze střední školy — to znamená, že můžeme použít Pythagorovu Větu, aby si d. Čtverec přepony je roven součtu čtverců dalších dvou stranách. Na jedné straně je d, další je R,, a přepona je poloměr Země plus výška nad povrchem, R+h. To nám dává následující algebraické rovnice:
d2 + R2 = (R+h)2
na tlačítko OK. Co teď?, Dobře, pojďme se rozšíří, že poslední termín pomocí FÓLIE:
(R+h)2 = R2 + h2 + 2Rh
dosadit zpět do první rovnice
d2 + R2 = R2 + 2Rh + h2
Ahoj, máme faktor R2 na obou stranách, takže se zrušit! To nám ponechává:
d2 = h2 + 2RH
nyní vezměte druhou odmocninu obou stran a voila! Dostanete d.
Takže teď máme rovnici, která nám říká, jak daleko je horizont v závislosti na tom, kde jsme nad povrchem. Můžeme to použít k tomu, abychom vložili různé hodnoty pro h, naši výšku, a uvidíme, jak daleko je okraj Země., Dal jsem to do tabulky aplikace Excel a čísla jsou níže.
v tabulce je prvním sloupcem vaše výška v metrech nad zemským povrchem (opravdu výška vašich očí) a druhým sloupcem je vzdálenost horizontu v kilometrech. Sloupce tři a čtyři jsou stejné, ale ve stopách a mílích pro vás Amurcans.
kontrola zdravého rozumu: pokud jste 0 metrů od povrchu země(ležící opravdu plochá), horizont je vzdálen 0 kilometrů. To dává smysl-jste tečna k povrchu! Takže první řádek zní správně.,
nyní si představte, že stojíte na pláži a díváte se přes oceán k obzoru. Většina lidí není dva metry vysoká a vaše oči jsou několik centimetrů pod vrcholem hlavy. Ale řekněme, že vaše oči jsou dva metry od země (možná stojíte na malé písečné duně). V takovém případě je váš horizont vzdálený 5,1 km (3 míle). To také zní asi právo na mě.
ale teď řekněme, že jste ve svém hotelu s výhledem na pláž a na podlaze jsou vaše oči 20 metrů od země. Horizont je pak 16 km daleko, mnohem dál než dříve., Dobrý: čím vyšší jste, tím dál by měl být horizont.
Co když jste mnohem výš, jako v letadle? V letové výšce 39.000 stop (12,000 čtverečních; typické pro cross-country letu) horizont je 391 km (235 mil) pryč! To je překvapivě dlouhá cesta; obecně to znamená, že byste se mohli podívat na jeden nebo více států v USA. To mě obvykle blázní; vidět něco dokonce trochu ven přímo pod letadlem znamená, že je to míle daleko.
Co když jdete ještě výš?, Raketoplán může dosáhnout maximální výšky asi 500 km (ve skutečnosti o něco více, ale dostatečně blízko). To je 500 000 metrů, nebo druhá až poslední řada tabulky. Pro ně je horizont téměř 2600 km daleko! To znamená, že vidí téměř celé USA tím, že se dívají z jedné strany raketoplánu na druhou. Pohoda.
a co když jste opravdu daleko? Z nekonečné vzdálenosti byste měli vidět horizont jako jeden poloměr Země vzdálenější než vaše výška (nakreslete diagram, pokud chcete)., Ve skutečnosti je to nemožné, takže v posledním řádku jsem dal našeho chudého pozorovatele plovoucí ve vesmíru jeden milion kilometrů (více než dvojnásobek vzdálenosti k Měsíci). Horizont je pak 1,006,344 km, což je jen o (ale ne úplně) poloměr Země plus vzdálenost pozorovatele nad povrchem. Vidí téměř — ale ne úplně-polovinu země najednou.
tak tady máš. Až budete příště na pláži, nebo příště letíte, podívejte se na obzor. Stejně jako konec duhy je nemožné dosáhnout., Ale není to nemožné-není to ani tak těžké-vědět, jak daleko je.
Pokud se vám to líbilo, podívejte se na Mooeyho deset nejlepších způsobů, jak zjistit, že země není plochá. Je tam ještě více geometrické nerdity.
Leave a Reply