たくさん飛んでいます。 トークミーティングなんでも 私は通常通路の座席を好むので、面白いにおいがして1.8席に広がる失礼な男は片側で私を刺激するだけで、私は窓に縛られていないからです。
しかし、時々私は窓の席をつかむのが好きですが、特に日没近くを飛んでいる場合、または特に興味深い風景の上を飛んでいる場合（日没近くのユタ州南部を飛んでいると、あなたの人生が変わります）。, しかし、それでも、風景は過去に吹き、最終的にはコロラド州東部を飛んで風になり、地平線まで広がる平らな平らな土地しか見ることはありません。
そして、私は土地と空を分けるラインに穀物の琥珀の波を見つめると、私は時々そのラインがどのように遠くにあるのだろうかと思います。 地平線は半神話的な距離であり、詩ではある種の哲学的分割のためのメタファーとして使用されます。 しかし、実際にはそれは本物であり、それまでの距離を決定することができます。 それが取るすべては幾何学の少し知識、および方法を示す図表である。,
ここで私と一緒に従ってください。 我々は失われた地平線を見つけるつもりです。
だから、あなたは地球に立っています。 それは物事がはるかに簡単になりますので、のは、地球が完全な球であると仮定してみましょう。 私たちの状況はどのように見えますか？ まあ、それは次のようなものになります：
この図では、円はrの半径を持つ地球の表面です。地球の半径は緯度によって異なりますが、まともな平均として6365キロメートルを使用します。, 地球上に立っている男は、高さhの人間です（スケールではなく、そこに巨大な当たり前です）。 地平線までの視線は、dというラベルが付いた赤い線です。dの値を見つけることがここでの目標です。 地球の半径は一定ですが、hが上がったり下がったりするにつれてそのdwillが変化することに注意してください。
ここで重要なことは、目に見える地平線では、視線と地球の半径線との間の角度が直角（図でマークされています）であるということです。, つまり、直角三角形があり、高校の薄暗いほこりの多い記憶に戻ってくるということは、ピタゴラスの定理を使ってdを得ることができることを意味します。斜辺の平方は、他の二辺の平方の合計に等しいです。 これは私たちに次の代数式を与えます：
d2+R2=（R+h）2
OK。 さてどうする?, さて、箔を使用して最後の項を展開してみましょう：
（R+h）2=R2+h2+2Rh
それを最初の方程式に戻して
d2+R2=R2+2Rh+h2
ねえ、両側にR2の因数があるので、それらはキャンセルされます！これは、この式の式です。これは、この式の式です。こんにちは、私たちは、この式を使用して、この式を使用して、この式を使用して、この式を使用します。 それは私たちを残します：
d2=h2+2Rh
さて、両側の平方根を取ると出来上がり！ あなたはdを得ます。
だから今、私たちは地平線が私たちが表面の上にある場所に応じてどれだけ遠くにあるかを伝える方程式を持っています。 これを使用して、h、私たちの高さに異なる値を入れて、地球の端がどれだけ離れているかを見ることができます。, 私はこれをExcelのスプレッドシートに入れ、数字は以下のとおりです。
テーブルでは、最初の列は地球の表面上のメートル単位の高さ（実際にはあなたの目の高さ）であり、第二の列はキロメートル単位の地平線の距離です。 列三と四は同じですが、あなたのためのフィートとマイルでAmurcans。
正気チェック：あなたが地球の表面から0メートル離れている場合（本当に本当に平らに横たわっている）、地平線は0キロメートル離れています。 それは理にかなっている—あなたは表面に接しています！ だから、最初の行は正しく聞こえます。,
今、あなたは地平線に海の上に外を見て、ビーチに立っている想像してみてください。 ほとんどの人は背が二メートルではなく、あなたの目は頭の上から数センチメートル下にあります。 しかし、ちょうどあなたの目が地面から二メートル離れているとしましょう（多分あなたは小さな砂丘の上に立っている）。 その場合、あなたの地平線は5.1km（3マイル）離れています。 それは私にとっても正しいことです。
しかし、今あなたがビーチを見下ろすあなたのホテルにいて、あなたの床にあなたの目が地面から20メートル離れているとしましょう。 地平線は以前よりもはるかに遠く、16キロ離れています。, 良い：あなたが高ければ高いほど、地平線は遠くにあるべきです。
あなたが飛行機のように、もっと高くなったらどうですか？ 39,000フィート（12,000メートル;クロスカントリー飛行のための典型的な）の巡航高度で地平線は391キロ（235マイル）離れています！ それは驚くほど長い道のりです;一般的には、米国の一つ以上の州全体を見ることができることを意味します. 飛行機の真下から少しでも何かを見ることは、それが何マイルも離れていることを意味します。
あなたがさらに高く上がった場合はどうなりますか？, スペースシャトルは約500kmの最大高さに達することができます（実際にはもう少しですが、十分に近いです）。 それは500,000メートル、またはテーブルの二番目から最後の行です。 彼らのために、地平線はほぼ2600キロ離れています！ それを見たい場合は、そのほとんど全く見ら送迎します。 かっこいい
そして、あなたが本当に遠くにいる場合はどうすればいいですか？ 無限の距離から、地平線はあなたの高さよりも遠く離れた地球の半径であると見なされるはずです（必要に応じて図を描きます）。, 現実にはそれは不可能なので、最後の行では、私たちの貧しい観察者を百万キロ離れた空間に浮かべました（月までの倍以上の距離）。 地平線は1,006,344km離れており、これは地球の半径に観測者の表面上の距離を加えたものです（ただし、それは完全ではありません）。 彼らは、地球のほぼ半分を一度に見ていますが、ほとんどではありません。
だからあなたはそこに行きます。 あなたがビーチにいる次の時間、またはあなたが飛んでいる次の時間は、地平線に外を見てみましょう。 虹の終わりのように、到達することは不可能です。, では不可能ではないものすべてのハードウ距離はどのくらいです。
あなたがこれが好きなら、地球が平らではないことを知るMooeyのトップテンの方法を見てみましょう。 そこにはさらに幾何学的なnerdityがあります。
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