Implicit vs Explicit metoda Elementów Skończonych (FEM): Jaka jest różnica?

Implicit vs Explicit Fem czym jest metoda Elementów Skończonych (Fem)?

metoda elementów skończonych (FEM) jest numeryczna metodologia rozwiązywania problemów powszechnie stosowane w wielu dyscyplinach inżynierskich do wielu zastosowań, takich jak analiza strukturalna, przepływ płynu, przenoszenie ciepła, transport masy, i wszystko istniejące w świecie rzeczywistym siły. Praktyka ta systematycznie daje równania i próby przybliżenia wartości niewiadomych., Metoda ta dzieli Ogólny problem na prostsze pod-problemy, które są łatwiejsze do rozwiązania. Z kolei te podzbiory zwane elementami skończonymi wymagają analizy implicit vs explicit. Aby uzyskać szczegółowe wyjaśnienie, czym jest metoda elementów skończonych, przeczytaj ten artykuł SimWiki: metoda Elementów Skończonych – Co To jest? Fem i FEA wyjaśnione.

Fem dlaczego metoda Elementów Skończonych jest konieczna?

Implicit vs Explicit FEM jest używany do symulacji naturalnie lub sztucznie występujących zjawisk., Ta technika numeryczna jest podstawą oprogramowania symulacyjnego, aby inżynierowie, w tym inżynierowie cywilni i mechanicy, mogli ocenić swoje projekty pod kątem napięć, słabych punktów itp., przed etapami prototypowania lub wdrażania.

Implicit vs.Explicit FEA Time-dependent vs. Time-independent Analysis

dla wszystkich analiz nieliniowych i niestatycznych konieczne jest przyrostowe obciążenie (znane również jako kroki przemieszczenia)., W bardziej uproszczonej terminologii oznacza to, że musimy rozbić zależność fizyka/czas, aby rozwiązać problem matematyczny. W tym celu tworzymy dwie grupy: problemy zależne od czasu lub niezależne od czasu. Aby rozwiązać te problemy, często używamy metod „implicit” i / lub „explicit”.

problemy nazywamy „zależnymi od czasu”, gdy efekty przyspieszenia są wymawiane i nie można ich lekceważyć. Na przykład, w teście upuszczania, najwyższa siła występuje w ciągu pierwszych kilku milisekund, gdy element zwalnia do zatrzymania., W takim przypadku należy uwzględnić efekt takiego opóźnienia.

natomiast, gdy obciążenia są powoli nakładane na konstrukcję lub powierzchnię (tj. gdy monitor jest umieszczony na stole), obciążenie można uznać za „quasi-statyczne” lub „niezależne od czasu”. Dzieje się tak dlatego, że czas ładowania jest na tyle powolny, że efekty przyspieszenia są znikome. Aby uzyskać więcej przykładów zależnych od czasu i niezależnych od czasu, w Bazie Danych Publicznych projektów SimScale znajduje się kilka projektów. Kilka ciekawych przykładów przedstawiono również na rysunku 01.

Implicit vs Explicit Fem Implicit vs., Jawne problemy

wszystkie te implicit vs explicit problemy są wyrażone za pomocą matematycznych równań różniczkowych cząstkowych (PDE). Podczas gdy dzisiejsze komputery nie mogą samodzielnie rozwiązać PDE, są one wyposażone w rozwiązywanie równań macierzowych. Te równania macierzowe mogą być liniowe lub nieliniowe. W większości problemów strukturalnych równania nieliniowe dzielą się na 3 kategorie:

• Nieliniowość materiału: gdzie deformacje i szczepy są duże (tj. materiały polimerowe)
• Nieliniowość geometryczna: gdzie szczepy są małe, ale rotacje są duże (tj.,, cienkie struktury)
• Nieliniowość Graniczna: ze względu na Nieliniowość warunków brzegowych (tj. problemów kontaktowych)

w problemach liniowych, PDE redukuje się do równania macierzowego w postaci:

{x} = {f}

a dla nieliniowych problemów statycznych w postaci:

{x} = {f}

dla problemów dynamicznych równania macierzowe sprowadzają się do:

/p>

{x} + {x} + {x} = {f}

gdzie (.”) reprezentuje pochodną.

Implicit vs Explicit Fem Implicit Fem Analysis

jedną z metod rozwiązywania dla niewiadomych {x} jest inwersja macierzy (lub równoważne procesy)., Jest to znane jako analiza ukryta. Gdy problem jest nieliniowy, rozwiązanie otrzymuje się w kilku krokach, a rozwiązanie dla bieżącego kroku opiera się na rozwiązaniu z poprzedniego kroku. W przypadku dużych modeli odwrócenie matrycy jest bardzo kosztowne i będzie wymagało zaawansowanych iteracyjnych solverów (w porównaniu ze standardowymi rozwiązaniami bezpośrednimi). Czasami jest to również znane jako wsteczny schemat integracji Eulera. Rozwiązania te są bezwarunkowo stabilne i ułatwiają większe etapy czasowe., Pomimo tej przewagi, metody Ukryte mogą być bardzo czasochłonne przy rozwiązywaniu problemów dynamicznych i nieliniowych.

Implicit vs Explicit Fem Explicit Fem Analysis

Explicit analizy mają na celu rozwiązanie dla przyspieszenia (lub inaczej {x}). W większości przypadków macierz masowa jest uważana za” zespoloną”, a więc macierz diagonalną. Inwersja macierzy diagonalnej jest prosta i obejmuje inwersję pojęć tylko na przekątnej. Po obliczeniu przyspieszeń na N-tym etapie obliczana jest odpowiednio prędkość na n+1/2 KROKU i przemieszczenie na N+1 kroku., W tych obliczeniach schemat nie jest bezwarunkowo stabilny i dlatego wymagane są mniejsze etapy czasowe. Aby być bardziej precyzyjnym, krok w czasie jednoznacznej analizy elementów skończonych musi być mniejsza niż Courant czas kroku (to znaczy, czas podjęte przez falę dźwiękową do podróży przez element), podczas gdy analizy niejawne nie mają takich ograniczeń.

różnice FEM Jaka jest różnica między niejawnym a jawnym FEM?

Explicit FEM służy do obliczania stanu danego systemu w innym czasie niż czas bieżący., W przeciwieństwie do niejawnej analizy znajduje rozwiązanie, rozwiązując równanie, które obejmuje zarówno obecne, jak i późniejsze Stany danego układu. Metoda ta wymaga dodatkowych obliczeń i może być trudniejsza do wdrożenia. Będzie on jednak stosowany zamiast jednoznacznych metod, gdy problemy są nadal i stosowanie alternatywnych metod analizy jest niepraktyczne.

aby uzyskać więcej informacji, Ta strona Wikipedii zawiera świetne przykłady z ilustracjami, w jaki sposób obie metody dają przybliżenia numeryczne do rozwiązań równań zależnych od czasu i PDE.

FEM używa kiedy używać jawnego FEM?,

Explicit analysis oferuje szybsze rozwiązanie w sytuacjach, w których istnieje równowaga dynamiczna lub inaczej:

suma wszystkich sił = masa x przyspieszenie

metoda explicit powinna być stosowana, gdy szybkość odkształcenia/prędkość wynosi odpowiednio ponad 10 jednostek/sekundę lub 10 m / s. Zdarzenia te mogą być najlepiej przykładem ekstremalnych scenariuszy, takich jak wypadek samochodowy, Zdarzenie balistyczne, a nawet uderzenie meteoru. W takich przypadkach modele materiałowe muszą nie tylko uwzględniać zmienność naprężeń z odkształceniem, ale także szybkość odkształcenia., W tej skali szczególnie istotny wkład odgrywają współczynniki obciążenia.

FEM Uses When to Use Implicit fem?

metoda implicit powinna być stosowana, gdy zdarzenia są znacznie wolniejsze, a skutki odkształceń są minimalne. Gdy wzrost stresu w funkcji napięcia może być ustalona, mogą one być analizowane przy użyciu metod ukrytych. W tym przypadku można rozważyć równowagę statyczną taką, że:

suma wszystkich sił = 0

obejmuje to wiele najczęstszych problemów inżynieryjnych.,

celem kasku jest ochrona osoby, która go nosi przed urazem głowy podczas uderzenia. W tym projekcie symulowano wpływ ludzkiej czaszki z hełmem i bez niego za pomocą nieliniowej analizy dynamicznej. Pobierz to studium przypadku za darmo.

FEM z SImScale za pomocą równoległych serwerów dla rozwiązań

decyzja o użyciu niejawnych i jawnych FEM bezpośrednio wpływa na szybkość i potencjalną równoległość. Systemy niejawne obejmują inwersje macierzy, które są niezwykle skomplikowane i nie skalują się bezpośrednio z liczbą procesorów., Dostępnych jest kilka równoległych rozwiązań.

podczas procesu rozwiązania procesory te muszą stale komunikować się ze sobą. Wraz ze wzrostem liczby wymaganych procesorów dochodzi do punktu, w którym nie ma dalszych korzyści z zastosowania analizy ukrytej, ponieważ procesory przestają być wydajne w czasie. Jako analogia do zilustrowania tego punktu, jeśli delegujesz zadanie do 5 osób, jest to o wiele bardziej wydajne niż Jeśli delegujesz zadanie do 100 osób pod względem komunikacji i wydajności.,

Wyobraź sobie macierz diagonalną do rozwiązania dla, gdzie każde równanie jest niezależne i może być przesłane do oddzielnego procesora. Takie problemy łatwo skalują się z mocą obliczeniową i można je szybko obliczyć.

Implicit and Explicit Fem Conclusion

analiza elementów skończonych wspornika łożyska silnika lotniczego z SimScale najważniejszą rzeczą do zapamiętania przy wyborze implicit lub explicit fem analizy jest, aby nie stracić z oczu fizyki problemu. Implicit vs., wyraźne mes bezpośrednio wpływają na fizykę obserwowaną podczas symulacji, a tym samym wpływają na dokładność procesu rozwiązania.