Muestreo sistemático

el muestreo sistemático es un método estadístico que implica la selección de elementos de un marco de muestreo ordenado. La forma más común de muestreo sistemático es un método de equiprobabilidad. En este enfoque, la progresión a través de la lista se trata circularmente, con un retorno a la parte superior una vez que se pasa el final de la lista., El muestreo Comienza seleccionando un elemento de la lista al azar y luego se selecciona cada elemento kth en el marco, donde k, es el intervalo de muestreo (a veces conocido como el salto): esto se calcula como:

k = N n {\displaystyle k={\frac {N}{n}}}

donde n es el tamaño de la muestra, y N es el tamaño de la población.

Usando este procedimiento cada elemento de la población tiene una probabilidad igual y conocida de selección. Esto hace que el muestreo sistemático sea funcionalmente similar al muestreo aleatorio simple (SRS)., Sin embargo, no es lo mismo que el SRS porque no todas las muestras posibles de un determinado tamaño tienen las mismas posibilidades de ser elegidas (por ejemplo, las muestras con al menos dos elementos adyacentes entre sí nunca se elegirán mediante muestreo sistemático). Sin embargo, es mucho más eficiente (si la varianza dentro de la muestra sistemática es más que la varianza de la población).

el muestreo sistemático debe aplicarse solo si la población dada es lógicamente homogénea, porque las unidades de muestra sistemáticas están distribuidas uniformemente sobre la población., El investigador debe asegurarse de que el intervalo de muestreo elegido no oculta un patrón. Cualquier patrón amenazaría la aleatoriedad.

ejemplo: supongamos que un supermercado quiere estudiar los hábitos de compra de sus clientes, luego utilizando un muestreo sistemático pueden elegir cada 10 o 15 clientes que ingresan al supermercado y realizar el estudio sobre esta muestra.

Este es un muestreo aleatorio con un sistema. A partir del marco de muestreo, se elige un punto de partida al azar, y las elecciones posteriores se realizan a intervalos regulares. Por ejemplo, supongamos que desea probar 8 casas de una calle de 120 casas., 120/8=15, por lo que cada casa 15 se elige Después de un punto de partida aleatorio entre 1 y 15. Si el punto de partida aleatorio es 11, entonces las casas seleccionadas son 11, 26, 41, 56, 71, 86, 101, y 116. Como un lado, si cada casa 15 era una «casa de esquina», entonces este patrón de esquina podría destruir la aleatoriedad de la muestra.

si, como es más frecuente, la población no es uniformemente divisible (supongamos que desea muestrear 8 casas de 125, donde 125/8=15.625), ¿debe tomar cada casa 15 o cada casa 16?, Si toma cada casa 16, 8 * 16=128, por lo que existe el riesgo de que la última casa elegida no exista. Por otro lado, si toma cada casa 15, 8*15=120, por lo que las últimas cinco casas nunca serán seleccionadas. El punto de partida Aleatorio debe ser seleccionado como un no entero entre 0 y 15.625 (inclusive en un punto final solamente) para asegurar que cada casa tiene la misma oportunidad de ser seleccionado; el intervalo ahora debe ser no integral (15.625); y cada NO entero seleccionado debe ser redondeado al siguiente entero. Si el punto de partida aleatorio es 3.,6, entonces las casas seleccionadas son 4, 20, 35, 50, 66, 82, 98, y 113, donde hay 3 intervalos cíclicos de 15 y 4 intervalos de 16.

para ilustrar el peligro de un salto sistemático ocultando un patrón, supongamos que tuviéramos que muestrear un vecindario planificado donde cada calle tiene diez casas en cada bloque. Esto coloca las casas No. 1, 10, 11, 20, 21, 30… en las esquinas de los bloques; los bloques de las esquinas pueden ser menos valiosos, ya que más de su área es ocupada por el frente de la calle, etc. eso no está disponible para propósitos de construcción., Si luego tomamos una muestra de cada 10 hogares, nuestra muestra estará compuesta solo de casas de esquina (si comenzamos en 1 o 10) o no tendrá casas de esquina (cualquier otro inicio); de cualquier manera, no será representativa.

el muestreo sistemático también puede utilizarse con probabilidades de selección no iguales. En este caso, en lugar de simplemente contar a través de los elementos de la población y seleccionar cada unidad K-ésima, asignamos a cada elemento un espacio a lo largo de una recta numérica de acuerdo con su probabilidad de selección., Luego generamos un comienzo aleatorio a partir de una distribución uniforme entre 0 y 1, y nos movemos a lo largo de la línea numérica en pasos de 1.

ejemplo: tenemos una población de 5 unidades (A A E). Queremos dar a la unidad a un 20% de probabilidad de selección, a la unidad B Un 40% de probabilidad, y así sucesivamente hasta la unidad E (100%). Asumiendo que mantenemos el orden alfabético, asignamos cada unidad al siguiente intervalo: