Amostragem sistemática

amostragem sistemática é um método estatístico que envolve a selecção de elementos a partir de uma base de amostragem ordenada. A forma mais comum de amostragem sistemática é um método de equiprobabilidade. Nesta abordagem, a progressão através da lista é tratada circularmente, com um retorno ao topo uma vez que o fim da lista é passado., A amostragem começa com a selecção de um elemento da lista de forma aleatória e, em seguida, cada kth elemento no quadro for selecionado, onde k é o intervalo de amostragem (por vezes conhecido como o skip): este valor é calculado como:

k = N n {\displaystyle k={\frac {N}{n}}}

, onde n é o tamanho da amostra e N é o tamanho da população.

Usando este procedimento, cada elemento da população tem uma probabilidade de seleção conhecida e igual. Isto torna a amostragem sistemática funcionalmente semelhante à amostragem aleatória simples (SRS)., No entanto, não é o mesmo que SRS porque nem todas as amostras possíveis de uma determinada dimensão têm a mesma probabilidade de serem escolhidas (por exemplo, Amostras com pelo menos dois elementos adjacentes um ao outro nunca serão escolhidas por amostragem sistemática). É, no entanto, muito mais eficiente (se a variância dentro da amostra sistemática é mais do que a variância da população).a amostragem sistemática só deve ser aplicada se a população em questão for logicamente homogénea, uma vez que as unidades de amostragem sistemáticas estão uniformemente distribuídas pela população., O pesquisador deve garantir que o intervalo de amostragem escolhido não esconde um padrão. Qualquer padrão ameaçaria a aleatoriedade. exemplo: suponha que um supermercado queira estudar os hábitos de compra de seus clientes, então usando amostragem sistemática eles podem escolher a cada 10 ou 15º cliente entrando no supermercado e realizar o estudo sobre esta amostra.esta é uma amostragem aleatória com um sistema. A partir do quadro de amostragem, um ponto de partida é escolhido aleatoriamente, e as escolhas seguintes são em intervalos regulares. Por exemplo, suponha que você queira experimentar 8 casas de uma rua de 120 casas., 120/8 = 15, então cada 15 Casa é escolhida após um ponto de partida aleatório entre 1 e 15. Se o ponto de partida aleatório é 11, Então as casas selecionadas são 11, 26, 41, 56, 71, 86, 101, e 116. Como um aparte, se cada 15ª casa era uma “casa de canto”, então este padrão de canto poderia destruir a aleatoriedade da amostra. se, como mais frequentemente, a população não é divisível uniformemente (suponha que você queira experimentar 8 casas de 125, onde 125/8=15.625), você deve tomar cada 15ª casa ou cada 16ª casa?, Se você tomar cada 16 Casa, 8 * 16=128, então há um risco de que a última casa escolhida não existe. Por outro lado, se você tomar cada 15 Casa, 8*15=120, então as últimas cinco casas nunca serão selecionadas. O ponto de partida aleatório deve, em vez disso, ser seleccionado como um não inteiro entre 0 e 15.625 (incluindo apenas um parâmetro) para garantir que cada casa tem a mesma probabilidade de ser seleccionada; o intervalo deve agora ser não integral (15.625); e cada Não inteiro seleccionado deve ser arredondado para o inteiro seguinte. Se o ponto de partida aleatório for 3.,6, em seguida, as casas selecionadas são 4, 20, 35, 50, 66, 82, 98, e 113, onde há 3 intervalos cíclicos de 15 e 4 intervalos de 16.

para ilustrar o perigo de um skip sistemático esconder um padrão, suponha que deveríamos experimentar um bairro planejado onde cada rua tem dez casas em cada bloco. Este lugar casas No. 1, 10, 11, 20, 21, 30… em blocos de blocos; blocos de Esquina pode ser menos valioso, uma vez que mais de sua área é tomada pela frente de rua, etc. isso não está disponível para fins de construção., Se nós então provarmos a cada 10 Casa, a nossa amostra será composta apenas de casas de canto (Se começarmos em 1 ou 10) ou não tem casas de Canto (qualquer outro começo); de qualquer forma, não será representativo.a amostragem sistemática também pode ser utilizada com probabilidades de selecção não iguais. Neste caso, ao invés de simplesmente contar através de elementos da população e selecionar cada unidade kth, atribuímos a cada elemento um espaço ao longo de uma linha de números de acordo com sua probabilidade de seleção., Nós então geramos um início Aleatório a partir de uma distribuição uniforme entre 0 e 1, e movemo-nos ao longo da linha de números em etapas de 1.

exemplo: temos uma população de 5 unidades (A A e). Queremos dar à unidade a uma probabilidade de 20% de seleção, unidade B a 40% de probabilidade, e assim por diante até a unidade E (100%). Assumindo que mantemos a ordem alfabética, atribuímos cada unidade ao seguinte intervalo: