Systematisk prøvetaking

Systematisk sampling er en statistisk metode som involverer utvalg av elementer fra en bestilt prøvetaking ramme. Den vanligste formen for systematisk sampling er en equiprobability metode. I denne tilnærmingen, progresjon gjennom listen er behandlet sirkulært, med en retur til toppen en gang i slutten av listen er vedtatt., Prøvetakingen starter ved å velge et element fra listen tilfeldig, og deretter hver kth element i rammen er valgt, der k er sampling interval (noen ganger kalt hopp): dette beregnes som:

k = N n {\displaystyle k={\frac {N}{n}}}

hvor n er utvalgsstørrelsen, og N er bestandsstørrelse.

ved Hjelp av denne prosedyren for hvert element i populasjonen har en kjent og lik sannsynlighet for utvalget. Dette gjør systematisk prøvetaking med lignende funksjoner som enkelt tilfeldig utvalg (SRS)., Men det er ikke det samme som SRS fordi ikke alle mulige prøve av en viss størrelse har en lik sjanse for å bli valgt (f.eks. prøver med minst to elementer ved siden av hverandre vil aldri bli valgt av systematisk prøvetaking). Det er imidlertid mye mer effektiv (hvis avvik innen systematisk eksempel er mer enn variansen av befolkningen).

Systematisk sampling er å kun bli brukt hvis den er gitt befolkningen er logisk homogen, fordi systematisk eksempel enheter er jevnt fordelt over befolkningen., Forskeren må sørge for at de valgte sampling interval ikke skjule et mønster. Eventuelle mønster ville true tilfeldighet.

Eksempel: Anta at et supermarked ønsker å studere kjøpe vaner av sine kunder, og deretter ved hjelp av systematisk prøvetaking de kan velge for hvert 10. eller 15. kunden å taste inn supermarked og gjennomføre studien på denne prøven.

Dette er tilfeldig prøvetaking med et system. Fra prøvetaking ramme, et utgangspunkt er valgt tilfeldig, og valg etterpå er ved jevne mellomrom. Anta For eksempel at du ønsker å prøve 8 hus fra en gate 120 hus., 120/8=15, så hver 15. huset er valgt etter en tilfeldig startpunkt mellom 1 og 15. Hvis tilfeldig utgangspunkt er 11, så husene er valgt 11, 26, 41, 56, 71, 86, 101, og 116. Som en side, hvis hver 15. huset var en «corner house» så er dette hjørnet mønster kan ødelegge tilfeldigheten av prøven.

Hvis, som oftere, befolkningen er ikke jevnt delelig (sett at du ønsker å prøve 8 hus ut av 125, hvor 125/8=15.625), bør du ta hver 15. hus eller hver 16. huset?, Hvis du tar hver 16. hus, 8*16=128, så det er en risiko for at det siste huset valgte ikke eksisterer. På den annen side, hvis du tar hver 15. hus, 8*15=120, så de siste fem hus vil aldri bli valgt. Tilfeldig utgangspunkt bør i stedet være valgt som en ikke heltall mellom 0 og 15.625 (inclusive på et endepunkt) for å sikre at alle hus har lik sjanse for å bli valgt, og intervallet bør nå være ikke integrert (15.625); og hver ikke heltall valgte bør være avrundet opp til nærmeste heltall. Hvis tilfeldig utgangspunkt er 3.,6, da husene er valgt 4, 20, 35, 50, 66, 82, 98, og 113, hvor det er 3 syklisk intervaller på 15 og 4 intervaller på 16.

for Å illustrere fare for systematisk hoppe over å skjule et mønster, la oss anta at vi skulle prøve et planlagt nabolaget der hver gate har ti hus på hver blokk. Dette plasserer hus Nr. 1, 10, 11, 20, 21, 30… på blokk hjørner; hjørne blokker kan være mindre verdifulle, siden mer av sitt område er tatt opp av gaten foran etc. som er utilgjengelig for bygging formål., Hvis vi så eksempel hvert 10. husholdningen, i vårt eksempel vil enten være bygget opp bare av hjørnet hus (hvis vi begynner på 1 eller 10) eller har ingen hjørnet hus (noen annen start), uansett, vil det ikke være representant.

Systematisk prøvetaking kan også brukes med ikke-lik utvalg sannsynligheter. I dette tilfellet, snarere enn bare å telle gjennom elementer av befolkningen og velge hver kth enhet, kan vi tildele hvert element en plass langs en linje nummer i henhold til sitt utvalg sannsynlighet., Vi vil deretter generere et tilfeldig start fra en uniform fordeling mellom 0 og 1, og gå langs nummer linje i trinn på 1.

Eksempel: Vi har en befolkning på 5 enheter (A til E). Vi ønsker å gi enheten En 20% sannsynlighet for utvalget, enhet B 40% sannsynlighet, og så videre opp til enhet E (100%). Forutsatt at vi opprettholde alfabetisk rekkefølge, vi tildele hver enhet til følgende intervall: