Systematisk prøveudtagning

systematisk prøveudtagning er en statistisk metode, der involverer udvælgelse af elementer fra en ordnet prøveudtagningsramme. Den mest almindelige form for systematisk prøveudtagning er en e .uiprobability metode. I denne tilgang, progression gennem listen behandles cirkulært, med en tilbagevenden til toppen, når slutningen af listen er bestået., Prøvetagning starter med at vælge et element fra listen tilfældigt, og derefter hver kth element i rammen er valgt, hvor k er den sampling interval (også kendt som skip): dette er beregnet som:

k = N {\displaystyle k={\frac {N}{n}}}

hvor n er stikprøve størrelsen, og N er befolkningens størrelse.

Ved hjælp af denne procedure har hvert element i befolkningen en kendt og lige sandsynlighed for udvælgelse. Dette gør systematisk prøveudtagning funktionelt ligner simple random sampling (SRS)., Det er dog ikke det samme som SRS, fordi ikke alle mulige prøver af en bestemt størrelse har samme chance for at blive valgt (f.eks. vil prøver med mindst to elementer ved siden af hinanden aldrig blive valgt ved systematisk prøveudtagning). Det er dog meget mere effektivt (hvis variansen inden for systematisk prøve er mere end variansen af populationen).

systematisk prøveudtagning må kun anvendes, hvis den givne population er logisk homogen, fordi systematiske prøveenheder er ensartet fordelt over befolkningen., Forskeren skal sikre, at det valgte samplingsinterval ikke skjuler et mønster. Ethvert mønster ville true tilfældighed. eksempel: Antag, at et supermarked ønsker at studere deres kunders købsvaner, så ved hjælp af systematisk prøveudtagning kan de vælge hver 10.eller 15. kunde, der kommer ind i supermarkedet og gennemføre undersøgelsen på denne prøve.

Dette er stikprøver med et system. Fra prøveudtagningsrammen vælges et udgangspunkt tilfældigt, og valg derefter er med regelmæssige intervaller. Antag for eksempel, at du vil prøve 8 huse fra en gade med 120 huse., 120/8=15, så hvert 15. hus vælges efter et tilfældigt udgangspunkt mellem 1 og 15. Hvis det tilfældige udgangspunkt er 11, er de valgte huse 11, 26, 41, 56, 71, 86, 101, og 116. Som en side, hvis hvert 15.hus var et “hjørnehus”, kunne dette hjørnemønster ødelægge tilfældigheden af prøven.

Hvis befolkningen som hyppigere ikke er jævnt delelig (Antag at du vil prøve 8 huse ud af 125, hvor 125/8=15.625), skal du tage hvert 15. hus eller hvert 16. hus?, Hvis du tager hvert 16. hus, 8 * 16=128, så er der risiko for, at det sidste valgte hus ikke eksisterer. På den anden side, hvis du tager hver 15.hus, 8*15=120, så de sidste fem huse vil aldrig blive valgt. Det tilfældige udgangspunkt skal i stedet vælges som et ikke-heltal mellem 0 og 15.625 (inklusive kun et slutpunkt) for at sikre, at hvert hus har lige stor chance for at blive valgt; intervallet skal nu være ikke-integreret (15.625); og hvert ikke-heltal valgt skal afrundes op til det næste heltal. Hvis det tilfældige udgangspunkt er 3.,6, så er de valgte huse 4, 20, 35, 50, 66, 82, 98, og 113, hvor der er 3 cykliske intervaller på 15 og 4 intervaller på 16.

for at illustrere faren for systematisk spring over at skjule et mønster, skal vi antage, at vi skulle prøve et planlagt kvarter, hvor hver gade har ti huse på hver blok. Dette placerer huse No. 1, 10, 11, 20, 21, 30… på blokhjørner; hjørneblokke kan være mindre værdifulde, da mere af deres område optages af gaden foran osv. det er ikke tilgængeligt til bygningsformål., Hvis vi så prøver hver 10. husstand, består vores prøve enten kun af hjørnehuse (hvis vi starter ved 1 eller 10) eller har ingen hjørnehuse (enhver anden start); uanset hvad vil den ikke være repræsentativ.

systematisk prøveudtagning kan også anvendes med ikke-lige udvælgelsessandsynligheder. I dette tilfælde, i stedet for blot at tælle gennem elementer af befolkningen og vælge hver kth-enhed, tildeler vi hvert element et mellemrum langs en talelinje i henhold til dens valg Sandsynlighed., Vi genererer derefter en tilfældig start fra en ensartet fordeling mellem 0 og 1, og bevæger os langs tallinjen i trin på 1.eksempel: Vi har en population på 5 enheder (A til E). Vi ønsker at give enhed A en 20% Sandsynlighed for udvælgelse, enhed B a 40% sandsynlighed, og så videre op til enhed E (100%). Forudsat at vi opretholder alfabetisk rækkefølge, tildeler vi hver enhed til følgende interval: