Systematisk provtagning

systematisk provtagning är en statistisk metod som inbegriper urval av element från en beställd provtagningsram. Den vanligaste formen av systematisk provtagning är en equiprobability metod. I detta tillvägagångssätt behandlas progression genom listan cirkulärt, med en återgång till toppen när slutet av listan är godkänd., Provtagningen börjar med att välja ett element från listan slumpmässigt och sedan väljs varje kth-element i ramen, där k, är samplingsintervallet( ibland kallat hoppa över): detta beräknas som:

k = n n {\displaystyle k={\frac {n}{n}}}

där n är provstorleken och N är befolkningsstorleken.

genom att använda denna procedur har varje element i populationen en känd och lika stor sannolikhet för val. Detta gör systematisk provtagning funktionellt liknar enkel slumpmässig provtagning (SRS)., Det är dock inte detsamma som SRS eftersom inte alla möjliga prov av en viss storlek har lika stor chans att väljas (t.ex. prover med minst två element intill varandra kommer aldrig att väljas genom systematisk provtagning). Det är dock mycket effektivare (om variansen inom systematiska prov är mer än variansen av befolkningen).

systematisk provtagning ska endast tillämpas om den givna populationen är logiskt homogen, eftersom systematiska provenheter är jämnt fördelade över populationen., Forskaren måste se till att det valda provtagningsintervallet inte döljer ett mönster. Varje mönster skulle hota slumpmässighet.

exempel: Antag att en stormarknad vill studera köpvanor hos sina kunder och sedan använda systematisk provtagning kan de välja var 10: e eller 15: e kund som går in i snabbköpet och genomföra studien på detta prov.

detta är slumpmässig provtagning med ett system. Från provtagningsramen väljs en startpunkt slumpmässigt, och därefter väljs de med jämna mellanrum. Anta till exempel att du vill prova 8 hus från en gata på 120 hus., 120/8=15, så varje 15: e hus väljs efter en slumpmässig startpunkt mellan 1 och 15. Om den slumpmässiga utgångspunkten är 11, väljs husen 11, 26, 41, 56, 71, 86, 101, och 116. Som en sida, om varje 15: e hus var ett ”hörnhus” så kan detta hörnmönster förstöra slumpmässigheten i provet.

om befolkningen, som oftare, inte är jämnt delbar (anta att du vill prova 8 hus av 125, där 125/8=15.625), ska du ta varje 15: e hus eller varje 16: e hus?, Om du tar varje 16: e Hus, 8*16=128, så finns det risk för att det sista huset som valts inte existerar. Å andra sidan, om du tar varje 15: e Hus, 8*15=120, så kommer de senaste fem husen aldrig att väljas. Den slumpmässiga utgångspunkten bör istället väljas som ett icke-heltal mellan 0 och 15.625 (inkluderande endast på en endpoint) för att säkerställa att varje hus har lika chans att väljas; intervallet bör nu vara icke-integrerad (15.625); och varje icke-heltal som väljs bör avrundas uppåt till nästa heltal. Om den slumpmässiga utgångspunkten är 3.,6, då husen väljs är 4, 20, 35, 50, 66, 82, 98, och 113, där det finns 3 cykliska intervall på 15 och 4 intervall på 16.

för att illustrera risken för systematisk hoppa dölja ett mönster, anta att vi skulle prova en planerad stadsdel där varje gata har tio hus på varje block. Detta placerar hus nr. 1, 10, 11, 20, 21, 30… på block hörn; hörnblock kan vara mindre värdefulla, eftersom mer av deras område tas upp av gatan front etc. det är inte tillgängligt för byggändamål., Om vi sedan prov varje 10: e hushåll, kommer vårt prov antingen att bestå av endast hörnhus (om vi börjar vid 1 eller 10) eller har inga hörnhus (någon annan start); hur som helst kommer det inte att vara representativt.

systematisk provtagning kan också användas med icke-lika urvalssannolikheter. I det här fallet, i stället för att bara räkna genom delar av befolkningen och välja varje kth-enhet, fördelar vi varje element ett utrymme längs en nummerlinje enligt dess urvalssannolikhet., Vi genererar sedan en slumpmässig start från en jämn fördelning mellan 0 och 1, och rör sig längs nummerlinjen i steg om 1.

exempel: Vi har en befolkning på 5 enheter (A till E). Vi vill ge enheten en 20% Sannolikhet för val, enhet B en 40% sannolikhet, och så vidare upp till enhet E (100%). Om vi antar att vi upprätthåller alfabetisk ordning fördelar vi varje enhet till följande intervall: