Systematický odběr vzorků

systematický odběr vzorků je statistická metoda zahrnující výběr prvků z uspořádaného vzorkovacího rámce. Nejběžnější formou systematického odběru vzorků je metoda equiprobability. V tomto přístupu je progrese v seznamu ošetřena kruhově, s návratem na vrchol, jakmile je konec seznamu předán., Odběr vzorků začíná výběrem prvku ze seznamu náhodně a pak každý kth prvek je vybrán rámec, kde k, je interval vzorkování (někdy známý jako přeskočit): tato se vypočítá jako:

k = N n {\displaystyle k={\frac {N}{n}}}

, kde n je velikost vzorku a N je velikost populace.

pomocí tohoto postupu má každý prvek v populaci známou a stejnou pravděpodobnost výběru. Díky tomu je systematický odběr funkčně podobný jednoduchému náhodnému odběru vzorků (SRS)., Nicméně to není stejné jako SRS, protože ne každý možný vzorek určité velikosti má stejnou šanci být vybrán (např. vzorky s nejméně dva prvky vedle sebe, nikdy nebude vybrán systematický odběr vzorků). Je však mnohem efektivnější (pokud rozptyl v rámci systematického vzorku je více než rozptyl populace).

systematický odběr vzorků se použije pouze v případě, že daná populace je logicky homogenní, protože systematické vzorkovací jednotky jsou rovnoměrně rozloženy po celé populaci., Výzkumník musí zajistit, aby zvolený interval odběru vzorků neskrýval vzor. Jakýkoli vzor by ohrozil náhodnost.

Příklad: Předpokládejme, že supermarket chce studovat nákupní zvyky svých zákazníků, pak pomocí systematického odběru vzorků, mohou si vybrat, každý 10. nebo 15. zákazník vstupuje do supermarketu a provádět studie na tomto vzorku.

jedná se o náhodný odběr vzorků se systémem. Z rámce odběru vzorků je náhodně vybrán výchozí bod a volby jsou v pravidelných intervalech. Předpokládejme například, že chcete ochutnat 8 domů z ulice 120 domů., 120/8=15, takže každý 15.dům je vybrán po náhodném výchozím bodě mezi 1 a 15. Pokud je náhodný výchozí bod 11, pak vybrané domy jsou 11, 26, 41, 56, 71, 86, 101, a 116. Jako stranou, pokud každý 15 dům byl „rohový dům“, pak tato rohu vzor by mohl zničit náhodnost vzorku.

Pokud se, stejně jako častěji, populace není rovnoměrně dělitelné (předpokládejme, že chcete vzorek 8 domů, z 125, kde 125/8=15.625), byste měli vzít každý 15 domě, nebo každých 16 domě?, Pokud budete mít každý 16. dům, 8*16=128, takže existuje riziko, že poslední zvolený dům neexistuje. Na druhou stranu, pokud vezmete každý 15. dům, 8*15=120, takže posledních pět domů nebude nikdy vybráno. Náhodný výchozí bod namísto toho by měl být vybrán jako non celé číslo mezi 0 a 15.625 (inclusive na jeden koncový bod), aby bylo zajištěno, že každý dům má stejnou šanci být vybrán; interval by měl být nyní bez integrál (15.625); a každý non integer vybrané by měla být zaokrouhlena nahoru na nejbližší celé číslo. Pokud je náhodný výchozí bod 3.,6, pak vybrané domy jsou 4, 20, 35, 50, 66, 82, 98, a 113, kde jsou 3 cyklické intervaly 15 a 4 intervaly 16.

pro ilustraci nebezpečí systematického skrývání vzoru předpokládejme, že bychom měli ochutnat plánovanou čtvrť, kde každá ulice má deset domů na každém bloku. Zde se nachází domy č. 1, 10, 11, 20, 21, 30… na block corners; rohové bloky mohou být méně cenné,protože více jejich plochy je obsazeno uliční frontou atd. to není k dispozici pro stavební účely., Když jsme pak vzorek každá 10. domácnost, náš vzorek bude tvořen pouze z rohových domů (když začneme na 1 nebo 10), nebo nemají rohové domy (jakékoliv jiné start); buď jak buď, nebude reprezentativní.

systematický odběr vzorků může být také použit s rovnými pravděpodobnostmi výběru. V tomto případě namísto pouhého počítání prvků populace a výběru každé jednotky kth přidělujeme každému prvku prostor podél číselné čáry podle jeho pravděpodobnosti výběru., Pak jsme generovat náhodný start z rovnoměrného rozdělení mezi 0 a 1, a pohybovat podél číslo řádku v kroku 1.

příklad: máme populaci 5 jednotek (A až E). Chceme dát jednotce a 20% pravděpodobnost výběru, jednotce B a 40% pravděpodobnost, a tak dále až do jednotky E (100%). Za předpokladu, že udržujeme abecední pořadí, přidělíme každou jednotku do následujícího intervalu: