smysl pro měřítko, pomáhá nám lépe porozumět světu a sdělit nápady efektivněji. Co je působivější?
- Bill Gates má 56 miliard dolarů.
- Bill Gates vydělal přes $ 3000 za minutu (\$50 / S), protože byl vytvořen Microsoft. Strávit 5 sekund vybrat \ $100 z podlahy je doslova není dobré využití svého času.
Pokud jste jako já, druhé prohlášení způsobí pokles čelisti., 56 miliard je jen další velké číslo, ale \ $3000 za minutu je něco živého a“představitelného“. Podívejme se na několik způsobů, jak vyjádřit pocit měřítka.
Porovnejte vedle sebe
běžným způsobem, jak dát věci do perspektivy, je doslova je seřadit vedle sebe. Jsme vizuální tvorové. Rádi vidíme, nepředstavujeme si abstraktní čísla. Pro naše mozky, milion, miliarda, a bilion všichni vypadají jako velké, vágní čísla.
Apple to ví., Mnoho z jeho reklamy porovnat produkty každodenní objekty, spíše než vychvalováním syrové rozměry:
Macbook Air se vejde do manilla obálky. Ipod nano je stejně silný jako tužka. Některé kamery se vejdou do krabice s altoidy. Znáte jejich velikost, aniž byste vyhodili pravítko. Právě včera jsem dostal účes s # 5 clippers („stejně široký jako prst“) a věděl, co to znamená. Kadeřník nemusel říkat“.875 palců“.
zdá se, že „neformální“ měření jako šířka tužky může být užitečnější než počet milimetrů., Ale nejsme stroje — naše každodenní zkušenost je s tužkami, ne milimetry, a můžeme si snadno představit, kolik místa tužka zabere.
zde je několik dalších příkladů srovnání side-by-side v akci-všimněte si, jak dobře vyjadřují smysl pro měřítko.
relativní velikost planet & hvězdy. Skvělý příklad, mnohem raději „chlapci a dívky, průměr Slunce je 1000x větší než Země“.
relativní rozměry fiktivních lodí & znaky., Zábavné a zajímavé: obsadit geek hodiny dotazem, kolik stíhaček TIE by bylo zapotřebí, aby se z hvězdné Lodi Enterprise.
Interactive Sense of Scale Flash App. Fantastický způsob, jak vizualizovat relativní velikosti objektů.
A samozřejmě, slavný napájení z deseti video:
změna měřítka a Velikost
Místo toho, díval se na „velká čísla“, můžeme zmenšit na naši úroveň. Představte si, že průměrný člověk dělá 50k / rok, a bohatý člověk dělá 500k/rok. V čem je rozdíl?,
No, namísto vizualizace s 10x vaše peníze, představte si, že věci stojí 10krát méně. Nový notebook? To bude 150 babek. Nové porsche? Jen 6000 dolarů. Opravdu pěkný dům? 50k. Yowza. Věci jsou levné, když jste bohatí.
Chcete — li pochopit měřítko Billa Gatese, nemyslete na 50 miliard dolarů a 5 miliard ročně-je to jen další velké číslo. Zkuste si představit, že věci stojí 100 000krát méně (a 100 000 je docela velké číslo).
notebook by byl pár haléřů. Porsche by bylo asi 60 centů. Vaše sídlo za 50 milionů by bylo pouhých 500 dolarů., Dalo by se „marnotratnost“, utratit \$1000, a získat vše, co jste kdy potřebovali. A stále vyděláváte 50k / rok.
je to mnohem živější než „50 miliard v bance“, co?
použijte to, co víme: čas a vzdálenost
někdy může být užitečný jiný typ stupnice. Známe čas a vzdálenost, které pokrývají překvapivě širokou škálu velikostí.
pro většinu z nás (včetně mě) jsou miliony, miliardy a biliony „velké“. To není intuitivně zřejmé, že bilion je vlastně milion na druhou — to znamená, že bilion je 1 milion pohled nepostřehnutelné.,
Podívejte se na tyto mozku-ohýbání čísel:
- na 1 sekundu je 1 sekunda
- 1 milion sekund je 12 dní (dovolená)
- 1 miliarda sekund je 30 let (kariéru)
- 1 bilion sekund je 30 000 let (delší než lidské civilizace)
no potěš koště. Cítíte ohromující rozdíl mezi bilionem a milionem? Mezi miliardou a milionem?,
Budeme mít podobné účinky, když přemýšlel o vzdálenosti:
- 1 millimiter je 1 mm (docela malé)
- 1 milionu mm je kilometr (po ulici)
- 1 miliardy mm je 1000 km (600 mil — láska po celé zemi)
- 1 bilion mm je 1 000 000 km (Děje kolem světa 25 krát, téměř stejně široká jako Slunce)
Opět, podívejte se na rozdíl? Jak malý je milion („po ulici“) ve srovnání s velikostí slunce?
tato čísla se hodí v mnoha aplikacích:
- 99.,999% spolehlivost („pět 9“) znamená chybovost 10 z milionu. To znamená, že můžete být offline pouze 10 sekund každých 12 dní. Nebo můžete mít toleranci 10 mm na každý kilometr. To je docela přesné!
- „jedna část na milion“ často používají chemici k měření koncentrací látek. Jeden ppm je jako přítomnost 1 sekundy za 12 dní. A část na bilion? Máš to: 1 sekundu každých 30 000 let. To je maličké.
tento přístup mi pomohl pochopit, jak naprosto gigantický je bilion a jak přesný je 99.999%.,
používejte lidi, místa a věci
dalším přístupem je kombinovat věci, které známe. Tady je pár čísel:
- Tam je asi 6,5 miliard lidí na Zemi,
- internet má mnoho miliard stránek (volat to bilion být bezpečný)
NÁS deficitu 10 bilionů dolarů by vyžadovalo daň z \$10 na každé stránce na internetu se vyplatí (no potěš koště! A to s velkorysými odhady velikosti internetu).
GUID nebo velké ID číslo používané při programování není ohroženo vyčerpáním. Kolik jich je?, No, mohli bychom dát každému kopii internetu, každou vteřinu, po dobu miliardy let… a stále máme dostatek Guidů k identifikaci každé stránky. Vidíte, o kolik větší než „2^128“? (Pro geeky: Ano, narozeninový paradox činí šanci na kolizi mnohem vyšší).
vidět řadu dopadů na skutečný svět (tj. být aplikován na každou stránku internetu) oživí myšlenku.
shrnutí
Tento článek není opravdu o číslech. Je to o porozumění a komunikaci, o tom, jak myslíme a předáváme nápady., Trváte na rigidních vědeckých termínech, nebo oslovujete své publikum termíny, kterým rozumí? Myslíte si, že „laik“ (někdo, kdo si náhodou vybral jiný studijní obor než vy) se více zajímá o surová čísla, nebo demonstrace vedle sebe?
rozvíjení smyslu pro měřítko nám pomáhá lépe porozumět světu a lépe zprostředkovat toto porozumění.
v dokonalém vesmíru bychom slyšeli „jeden bilion“, představte si milion po milionu mřížky a řekněte „wow“. Ale to není ten případ-abych řekl: „Wow!,“potřebujeme (nebo alespoň potřebuji) představit si počet sekund za 30 000 let, déle než moderní lidská civilizace.
při prezentaci nápadů nezapomeňte, že analogie mohou být silnější, zajímavější a efektivnější než 1 s 12 nulami.
Další Příspěvky V Této Sérii
- Duševní Matematické Zkratky
- Pochopit Poměry s „Šmrnc“ a „Často“
- Jak Rozvíjet Smysl z Rozsahu
Leave a Reply