Wie man ein Gefühl der Skala entwickelt

Ein Gefühl der Skala hilft uns, die Welt besser zu verstehen und Ideen effektiver zu vermitteln. Was ist beeindruckender?

• Bill Gates hat 56 Milliarden US-Dollar.
• Bill Gates verdient über \ $ 3000 pro Minute (\$50/Sekunde) seit Microsoft erstellt wurde. 5 Sekunden zu verbringen, um$100 vom Boden zu holen, ist buchstäblich keine gute Nutzung seiner Zeit.

Wenn du wie ich bist, lässt die zweite Aussage deinen Kiefer fallen., 56 milliarden sind nur eine weitere große Zahl, aber \$3000 pro Minute ist etwas Lebendiges und „vorstellbar“. Lassen Sie uns ein paar Möglichkeiten, um ein Gefühl der Skala zu vermitteln.

Seite an Seite vergleichen

Ein üblicher Weg, Dinge in die richtige Perspektive zu rücken, besteht darin, sie buchstäblich nebeneinander auszurichten. Wir sind visuelle Kreaturen. Wir sehen gerne, stellen uns keine abstrakten Zahlen vor. Für unser Gehirn scheinen eine Million, Milliarden und Billionen wie große, vage Zahlen.

Apple weiß das., Viele seiner Anzeigen vergleichen Produkte mit Alltagsgegenständen, anstatt die rohen Dimensionen anzupriesen:

Das Macbook Air passt in einen Manilla-Umschlag. Der ipod nano ist so dick wie ein Bleistift. Bestimmte Kameras passen in eine Schachtel Altoids. Sie kennen ihre Größe, ohne ein Lineal zu sprengen. Erst gestern bekam ich einen Haarschnitt mit den # 5 Clippers („So breit wie dein Finger“) und wusste, was es bedeutete. Der Friseur musste nicht sagen“.875 Zoll“.

Es scheint rückwärts, dass „gelegentliche“ Messungen wie die Breite eines Bleistifts nützlicher sein können als eine Anzahl von Millimetern., Aber wir sind keine Maschinen — unsere alltägliche Erfahrung ist mit Bleistiften, nicht Millimeter, und wir können uns leicht vorstellen, wie viel Platz ein Bleistift braucht.

Hier sind ein paar weitere Beispiele für Side-by-Side-Vergleich in Aktion-beachten Sie, wie gut sie ein Gefühl der Skala vermitteln.

Relative Größe der Planeten & Sterne. Ein gutes Beispiel, viel bevorzugt „Jungen und Mädchen, der Durchmesser der Sonne ist 1000x größer als die Erde“.

Relative Abmessungen fiktiver Schiffe & Zeichen., Spaß und interessant: Besetzen Sie stundenlang einen Geek, indem Sie fragen, wie viele TIE-Kämpfer benötigt würden, um das Raumschiff Enterprise auszuschalten.

Interaktive Sinn für Skala Flash App. Eine fantastische Möglichkeit, die relativen Größen von Objekten zu visualisieren.

Und natürlich die berühmte Power of ten Video:

Skalieren und ändern der Größe

Anstatt die“ großen Zahlen “ zu betrachten, können wir sie auf unser Niveau verkleinern. Stellen Sie sich vor, die durchschnittliche Person macht 50k/Jahr, und ein reicher Mann macht 500k / Jahr. Was ist der Unterschied?,

Nun, anstatt sich vorzustellen, 10x Ihr Geld zu haben, stellen Sie sich vor, dass die Dinge 10 mal weniger kosten. Einen neuen laptop? Das sind 150 Mäuse. Ein neuer porsche? Nur 6.000 US-Dollar. Ein wirklich schönes Haus? 50k. Yowza. Die Dinge sind Billig, wenn Sie Reich sind.

Um Bill Gates ‚ Skala zu verstehen, denken Sie nicht an 50 Milliarden Dollar und 5 Milliarden/Jahr Einkommen-es ist nur eine weitere große Zahl. Versuchen Sie sich vorzustellen, dass Dinge 100.000 Mal weniger kosten (und 100.000 sind eine ziemlich große Zahl).

Ein laptop wäre ein paar Pfennige. Ein Porsche würde rund 60 Cent kosten. Ihre $ 50M Villa wäre nur 500 Dollar., Sie könnten „splurge“, verbringen \$1000, und bekommen alles, was Sie jemals gebraucht haben. Und Sie verdienen immer noch 50k / Jahr.

Es ist viel lebendiger als „50 Milliarden in der Bank“, eh?

Verwenden Sie, was wir wissen: Zeit und Entfernung

Manchmal kann eine andere Art von Skala nützlich sein. Wir kennen Zeit und Distanz, die eine überraschend breite Palette von Größen abdecken.

Für die meisten von uns (einschließlich mir) sind Millionen, Milliarden und Billionen „groß“. Es ist nicht intuitiv offensichtlich, dass eine Billion tatsächlich eine Million Quadratkilometer ist — das heißt, eine Billion lässt 1 Million nicht wahrnehmbar aussehen.,

Schauen Sie sich diese gehirnbiegenden Zahlen an:

• 1 Sekunde ist 1 Sekunde
• 1 Million Sekunden sind 12 Tage (ein Urlaub)
• 1 Milliarde Sekunden sind 30 Jahre (eine Karriere)
• 1 Billion Sekunden sind 30.000 Jahre (länger als die menschliche Zivilisation)

Yowza. Spüren Sie den erstaunlichen Unterschied zwischen einer Billion und einer Million? Zwischen einer Milliarde und einer Million?,

Wir erhalten einen ähnlichen Effekt, wenn wir über die Entfernung nachdenken:

• 1 Millimeter ist 1 mm (ziemlich klein)
• 1 Million mm ist ein Kilometer (die Straße hinunter)
• 1 Milliarde mm ist ein 1000 km (600 Meilen — Teilstrecke durch das Land)
• 1 Billion mm ist 1.000.000 km (25 Mal um die Welt gehen, fast so breit wie die Sonne)

unterschied? Wie klein ist eine Million („down the Street“) im Vergleich zur Größe der Sonne?

Diese Zahlen sind in vielen Anwendungen nützlich:

• 99.,999% Zuverlässigkeit („Fünf 9er“) bedeutet eine Fehlerrate von 10 von einer Million. Das heißt, Sie können alle 12 Tage nur 10 Sekunden offline sein. Oder Sie können eine Toleranz von 10mm für jeden Kilometer haben. Das ist ziemlich genau!
• “ Ein Teil pro Million “ wird häufig von Chemikern verwendet, um Stoffkonzentrationen zu messen. Ein ppm ist wie eine Anwesenheit von 1 Sekunde in 12 Tagen. Und ein Teil pro Billion? Sie haben es: 1 Sekunde alle 30.000 Jahren. Das ist winzig.

Dieser Ansatz hat mir geholfen zu verstehen, wie gigantisch eine Billion ist und wie genau 99,999% wirklich sind.,

Verwenden Sie Menschen, Orte und Dinge

Ein weiterer Ansatz besteht darin, Dinge zu kombinieren, mit denen wir vertraut sind. Hier sind ein paar Zahlen:

• Es gibt ungefähr 6.5 Milliarden Menschen auf der Erde
• Das Internet hat viele Milliarden Seiten (nennen Sie es eine Billion, um sicher zu sein)

Das US-Defizit von 10 Billionen Dollar würde eine Steuer von \$10 für jede Seite im Internet erfordern, um sich auszuzahlen (Yowza! Und diese sind mit großzügigen Schätzungen der Größe des Internets).

Eine GUID oder eine große ID-Nummer, die bei der Programmierung verwendet wird, läuft nicht Gefahr, zur Neige zu gehen. Wie viele gibt es?, Nun, wir könnten jedem eine Kopie des Internets geben, jede Sekunde, für eine Milliarde Jahre… und immer noch genug GUIDs haben, um jede Seite zu identifizieren. Sehen Sie, wie viel größer das ist als „2^128“? (Für die Geeks: Ja, das Geburtstagsparadoxon macht die Wahrscheinlichkeit einer Kollision viel höher).

Wenn Sie eine Zahl in der realen Welt sehen (dh auf jede Seite des Internets angewendet werden), wird eine Idee zum Leben erweckt.

Zusammenfassung

In diesem Artikel geht es nicht wirklich um Zahlen. Es geht um Verständnis und Kommunikation, wie wir denken und Ideen vermitteln., Bestehen Sie auf starren wissenschaftlichen Begriffen oder erreichen Sie Ihr Publikum mit Begriffen, die sie verstehen? Glauben Sie, dass ein „Laie“ (jemand, der zufällig ein anderes Studiengebiet gewählt hat als Sie) mehr an rohen Zahlen oder nebeneinander liegenden Demonstrationen interessiert ist?

Die Entwicklung eines Maßstabssinns hilft uns, die Welt besser zu verstehen und dieses Verständnis besser zu vermitteln.

In einem perfekten Universum würden wir „eine Billion“ hören, uns ein Millionen mal Millionen Raster vorstellen und „wow“sagen. Aber das ist nicht der Fall—, um zu sagen: „Wow!,“wir brauchen (oder zumindest ich brauche), um uns die Anzahl der Sekunden in 30.000 Jahren vorzustellen, die länger sind als die moderne menschliche Zivilisation.

Denken Sie bei der Präsentation von Ideen daran, dass Analogien leistungsfähiger, interessanter und effektiver sein können als eine 1 mit 12 Nullen.

Andere Beiträge in dieser Serie

1. Mental Math Shortcuts
2. Verstehen Verhältnisse mit „Oomph“ und “ Oft “
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