een gevoel van schaal helpt ons de wereld beter te begrijpen en ideeën effectiever over te brengen. Wat is indrukwekkender?
- Bill Gates heeft 56 miljard dollar.
- Bill Gates verdiende meer dan \ $ 3000 per minuut (\$50/seconde) sinds Microsoft werd gemaakt. Besteden 5 seconden om \$100 van de vloer te halen is letterlijk geen goed gebruik van zijn tijd.
als je net als Ik bent, laat het tweede statement je kaak vallen., 56 miljard is gewoon een ander groot getal, maar \ $ 3000 per minuut is iets levendig en”denkbaar”. Laten we eens kijken naar een paar manieren om een gevoel van schaal over te brengen.
naast elkaar vergelijken
een veel voorkomende manier om dingen in perspectief te plaatsen is om ze letterlijk naast elkaar te zetten. We zijn visuele wezens. We willen zien, niet abstracte getallen voorstellen. Voor onze hersenen lijken een miljoen, miljard en biljoen allemaal grote, vage getallen.
Apple Weet dit., Veel van zijn advertenties vergelijken producten met alledaagse objecten, in plaats van de ruwe dimensies aan te duiden:
De Macbook Air past in een Manilla-envelop. De iPod nano is zo dik als een potlood. Sommige camera ‘ s passen in een doos met altoids. Je weet hoe groot ze zijn zonder een liniaal uit te breken. Gisteren nog kreeg ik een knipbeurt met de #5 tondeuse (“As wide as your finger”) en wist wat het betekende. De kapper hoefde niet te zeggen”.875 inch”.
Het lijkt omgekeerd dat “toevallige” metingen zoals de breedte van een potlood nuttiger kunnen zijn dan een telling van millimeters., Maar we zijn geen machines-onze dagelijkse ervaring is met potloden, niet millimeters, en we kunnen ons gemakkelijk voorstellen hoeveel ruimte een potlood neemt.
Hier zijn nog een paar voorbeelden van side-by-side vergelijking in actie-merk op hoe goed ze een gevoel van schaal overbrengen.
relatieve grootte van planeten & sterren. Een geweldig voorbeeld, veel de voorkeur aan “jongens en meisjes, de diameter van de zon is 1000x groter dan de aarde”.
relatieve dimensies van fictieve Schepen & karakters., Leuk en interessant: bezetten een geek voor uren door te vragen hoeveel TIE fighters nodig zou zijn om het sterrenschip Enterprise uit te schakelen.
interactieve sense of Scale Flash App. Een fantastische manier om de relatieve afmetingen van objecten te visualiseren.
en natuurlijk de beroemde kracht van ten video:
Resale en Resize
in plaats van omhoog te kijken naar de “grote getallen”, kunnen we ze verkleinen tot ons niveau. Stel je de gemiddelde persoon maakt 50k/jaar, en een rijke man maakt 500k / jaar. Wat is het verschil?,
nou, in plaats van het visualiseren van het hebben van 10x je geld, stel je voor dat dingen 10 keer minder kosten. Een nieuwe laptop? Dat is dan 150 dollar. Een nieuwe porsche? Maar 6000 dollar. Een heel mooi huis? 50k, Yowza. Het is goedkoop als je rijk bent.
om de schaal van Bill Gates te begrijpen, denk niet aan 50 miljard dollar en 5 miljard/jaar inkomen — het is gewoon een ander groot aantal. Probeer je voor te stellen dat dingen 100.000 keer minder kosten (en 100.000 is een vrij groot aantal).
een laptop zou een paar centen zijn. Een porsche kost ongeveer 60 cent. Uw \ $ 50M herenhuis zou slechts een 500 dollar., Je kon “uitgeven”, besteden \$1000, en krijg alles wat je ooit nodig hebt. En je verdient nog steeds 50k per jaar.
Het is veel levendiger dan “50 miljard in de bank”, eh?
gebruik wat we weten: tijd en afstand
soms kan een ander type schaal nuttig zijn. We kennen tijd en afstand, die een verrassend breed scala aan maten bestrijken.
voor de meesten van ons (inclusief mijzelf) zijn miljoenen, miljarden en biljoenen “groot”. Het is niet intuïtief duidelijk dat een biljoen eigenlijk een miljoen kwadraat is – dat wil zeggen, een biljoen maakt 1 miljoen onmerkbaar.,
bekijk deze brain-bending cijfers:
- 1 seconde is 1 seconde
- 1 miljoen seconden is 12 dagen (een vakantie)
- 1 miljard seconden is 30 jaar (een carrière)
- 1 biljoen seconden is 30.000 jaar (langer dan de menselijke beschaving)
Yowza. Voel je het duizelingwekkende verschil tussen een biljoen en een miljoen? Tussen een miljard en een miljoen?,
we krijgen een vergelijkbaar effect als we denken aan Afstand:
- 1 millimeter is 1 mm (pretty tiny)
- 1 miljoen mm is een kilometer (verderop in de straat)
- 1 miljard mm is een 1000 km (600 mijl — deel van het land)
- 1 biljoen mm is 1.000.000 km (rond de wereld 25 keer, bijna zo breed als de zon)
zie je het verschil? Hoe klein een miljoen is (“in de straat”) in vergelijking met de grootte van de zon?
deze getallen zijn handig in veel toepassingen:
- 99.,999% betrouwbaarheid (“vijf 9 ‘S”) betekent een foutenpercentage van 10 op een miljoen. Dat wil zeggen, U kunt offline voor slechts 10 Seconden elke 12 dagen. Of, u kunt een tolerantie van 10mm voor elke kilometer. Dat is vrij accuraat!
- “een deel per miljoen” wordt vaak gebruikt door chemici om concentraties van stoffen te meten. Een ppm is als het hebben van een aanwezigheid van 1 seconde in 12 dagen. En een deel per biljoen? Eén seconde per 30.000 jaar. Dat is klein.
deze aanpak hielp me te begrijpen hoe volkomen gigantisch een biljoen is, en hoe precies 99,999% werkelijk is.,
gebruik Mensen, Plaatsen en dingen
nog een andere aanpak is het combineren van dingen die we kennen. Hier zijn een paar cijfers:
- er zijn ongeveer 6,5 miljard mensen op aarde
- het internet heeft vele miljarden pagina ‘ s (noem het een biljoen om veilig te zijn)
het Amerikaanse tekort van 10 biljoen dollar zou een belasting van \$10 vereisen voor elke pagina op het internet om af te betalen (Yowza! En deze zijn met royale schattingen van de grootte van het internet).
een GUID, of een groot ID-nummer dat wordt gebruikt bij het programmeren, loopt geen risico om op te raken. Hoeveel zijn er?, We kunnen iedereen een kopie van het internet geven, elke seconde, een miljard jaar lang … en nog steeds genoeg richtlijnen hebben om elke pagina te identificeren. Zie je hoeveel groter dat is dan “2^128”? (Voor de geeks: ja, de verjaardag paradox maakt de kans op botsing veel hoger).
het zien van een getal dat van invloed is op de echte wereld (dat wil zeggen dat het op elke pagina van het internet wordt toegepast) doet een idee tot leven komen.
samenvatting
Dit artikel gaat niet echt over getallen. Het gaat om begrip en communicatie, hoe we denken en ideeën overbrengen., Staat u op rigide wetenschappelijke termen, of reikt u naar uw publiek met termen die ze begrijpen? Denk je dat een “leek” (iemand die toevallig een ander studiegebied koos dan jij) meer geïnteresseerd is in ruwe getallen, of side-by-side demonstraties?
het ontwikkelen van een gevoel van schaal helpt ons de wereld beter te begrijpen en dat begrip beter over te brengen.
In een perfect universum zouden we “one triljoen” horen, een miljoen bij miljoen raster voorstellen en “wow”zeggen. Maar dat is niet het geval — om te zeggen “Wow!,”we moeten (of in ieder geval ik nodig) om het aantal seconden in 30.000 jaar, langer dan de moderne menselijke beschaving.
bij het presenteren van ideeën, onthoud dat analogieën krachtiger, interessanter en effectiever kunnen zijn dan een 1 met 12 nullen.
andere berichten in deze reeks
- mentale wiskundige snelkoppelingen
- begrijp ratio ’s met” Oomph ” en “vaak”
- Hoe ontwikkel je een gevoel voor schaal
Leave a Reply