Un senso di scala ci aiuta a capire meglio il mondo, e trasmettere le idee in modo più efficace. Cosa c’è di più impressionante?
- Bill Gates ha 56 miliardi di dollari.
- Bill Gates ha guadagnato oltre \$3000 al minuto (\$50/secondo) da quando Microsoft è stata creata. Spendere 5 secondi per scegliere \ $100 dal pavimento non è letteralmente un buon uso del suo tempo.
Se sei come me, la seconda affermazione ti fa cadere la mascella., 56 miliardi è solo un altro gran numero, ma \$3000 al minuto è qualcosa di vivido e”immaginabile”. Diamo un’occhiata ad alcuni modi per trasmettere un senso di scala.
Confronta Fianco a fianco
Un modo comune per mettere le cose in prospettiva è quello di allinearle letteralmente, fianco a fianco. Siamo creature visive. Ci piace vedere, non immaginare numeri astratti. Per il nostro cervello, un milione, miliardi e trilioni sembrano tutti numeri grandi e vaghi.
Apple lo sa., Molti dei suoi annunci confrontano i prodotti con oggetti di uso quotidiano, piuttosto che reclamizzare le dimensioni grezze:
Il Macbook Air si inserisce in una busta manilla. L’ipod nano è spesso come una matita. Alcune telecamere si inseriscono in una scatola di altoidi. Conosci le loro dimensioni senza sballare un righello. Proprio ieri, ho avuto un taglio di capelli con il # 5 clippers (”Largo come il dito”) e sapevo cosa significava. Il parrucchiere non doveva dirlo “.875 pollici”.
Sembra al contrario che le misure “casuali” come la larghezza di una matita possano essere più utili di un conteggio di millimetri., Ma non siamo macchine – la nostra esperienza quotidiana è con le matite, non millimetri, e possiamo facilmente immaginare quanto spazio una matita prende.
Ecco alcuni altri esempi di confronto side-by-side in azione — nota quanto bene trasmettono un senso di scala.
Dimensione relativa dei pianeti & stelle. Un grande esempio, molto preferito a “Ragazzi e ragazze, il diametro del Sole è 1000x più grande della Terra”.
Dimensioni relative di navi fittizie& Caratteri., Divertente e interessante: occupare un geek per ore chiedendo quanti combattenti TIE sarebbero necessari per eliminare la nave stellare Enterprise.
Interattivo Senso di scala Flash App. Un modo fantastico per visualizzare le dimensioni relative degli oggetti.
E, naturalmente, il famoso video power of ten:
Ridimensiona e ridimensiona
Invece di guardare i “grandi numeri”, possiamo ridurli al nostro livello. Immaginate la persona media fa 50k / anno, e un ragazzo ricco fa 500k/anno. Qual è la differenza?,
Bene, invece di visualizzare avere 10 volte i tuoi soldi, immagina che le cose costano 10 volte di meno. Un nuovo portatile? Sono 150 dollari. Una nuova porsche? Solo 6.000 dollari. Una casa davvero bella? 50 mila. Le cose sono economiche quando sei ricco.
Per capire la scala di Bill Gates, non pensare a 50 miliardi di dollari e 5 miliardi di entrate / anno — è solo un altro grande numero. Provate a immaginare che le cose costano 100.000 volte meno (e 100.000 è un numero piuttosto grande).
Un laptop sarebbe di pochi centesimi. Una porsche sarebbe di circa 60 centesimi. Il tuo \ mansion 50M villa sarebbe un mero 500 dollari., Potresti “concederti il lusso”, spendere \$1000 e ottenere tutto ciò di cui hai mai avuto bisogno. E stai ancora guadagnando 50k / anno.
È molto più vivido di “50 miliardi in banca”, eh?
Usa quello che sappiamo: Tempo e distanza
A volte, un diverso tipo di scala può essere utile. Conosciamo il tempo e la distanza, che coprono una gamma sorprendentemente ampia di dimensioni.
Per la maggior parte di noi (me compreso), milioni, miliardi e trilioni sono “grandi”. Non è intuitivamente ovvio che un trilione è in realtà un milione al quadrato-cioè, un trilione rende impercettibile 1 milione.,
Controllare questi strizzacervelli figure:
- 1 secondo, 1 secondo
- 1 milione di secondi è di 12 giorni (vacanze)
- 1 miliardo di secondi e 30 anni (carriera)
- 1 miliardi di secondi è di 30.000 anni (più di civiltà umana)
Yowza. Senti l’incredibile differenza tra un trilione e un milione? Tra un miliardo e un milione?,
ottenere un simile effetto quando si parla di distanza:
- 1 millimetro è di 1 mm (abbastanza piccolo)
- 1 milione di mm è un chilometro (per la strada)
- 1 miliardo di mm è un 1000 km (600 miglia — parzialmente in tutto il paese)
- 1 trilione di mm è 1.000.000 di km (Andando in giro per il mondo per 25 volte quasi largo come il Sole)
di Nuovo, si vede la differenza? Quanto è piccolo un milione (”in fondo alla strada”) rispetto alle dimensioni del Sole?
Questi numeri sono utili in molte applicazioni:
- 99.,affidabilità del 999% (”Cinque 9″) significa un tasso di errore di 10 su un milione. Cioè, puoi essere offline solo per 10 secondi ogni 12 giorni. Oppure, si può avere una tolleranza di 10mm per ogni chilometro. Questo è abbastanza preciso!
- “Una parte per milione” viene spesso utilizzata dai chimici per misurare le concentrazioni di sostanze. Un ppm è come avere una presenza di 1 secondo in 12 giorni. E una parte per trilione? Hai capito: 1 secondo ogni 30.000 anni. E ‘ piccolo.
Questo approccio mi ha aiutato a capire quanto sia assolutamente gigantesco un trilione e quanto sia preciso il 99,999%.,
Usa persone, luoghi e cose
Ancora un altro approccio è quello di combinare cose che abbiamo familiarità con. Ecco alcuni numeri:
- Ci sono circa 6,5 miliardi di persone sulla Terra
- Internet ha molti miliardi di pagine (chiamalo un trilione per essere sicuro)
Il deficit degli Stati Uniti di 10 trilioni di dollari richiederebbe una tassa di \$10 per ogni pagina su Internet per pagare (Yowza! E questi sono con generose stime delle dimensioni di Internet).
Un GUID, o un numero ID grande utilizzato nella programmazione, non rischia di esaurirsi. Quanti sono?, Beh, potremmo dare a tutti una copia di Internet, ogni secondo, per un miliardo di anni have e avere ancora abbastanza GUID per identificare ogni pagina. Vedi quanto è più grande di “2^128”? (Per i geek: sì, il paradosso del compleanno rende la possibilità di collisione molto più alta).
Vedere un numero impattare sul mondo reale (cioè essere applicato a ogni pagina di Internet) fa prendere vita a un’idea.
Sommario
Questo articolo non riguarda realmente i numeri. Si tratta di comprensione e comunicazione, come pensiamo e trasmettiamo idee., Insisti su termini scientifici rigidi o raggiungi il tuo pubblico con termini che capiscono? Pensi che un ” laico “(qualcuno che ha scelto un campo di studio diverso da te) sia più interessato ai numeri grezzi o alle dimostrazioni affiancate?
Sviluppare un senso di scala ci aiuta a capire meglio il mondo e trasmettere meglio quella comprensione.
In un universo perfetto, sentiremmo “un trilione”, immaginiamo una griglia milione per milione e diciamo “wow”. Ma non è così — per dire ” Wow!,”abbiamo bisogno (o almeno ho bisogno) di immaginare il numero di secondi in 30.000 anni, più lunghi della moderna civiltà umana.
Nel presentare le idee, ricorda che le analogie possono essere più potenti, interessanti ed efficaci di un 1 con 12 zeri.
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